Verwirrungskreis

Im Optik, a Verwirrungskreis (CoC) ist ein optischer Ort, der durch einen Lichtkegel verursacht wird Strahlen von einem Linse Nicht zu einem perfekten kommen Fokus Beim Bildgebung a Punktquelle. Es ist auch als bekannt als als Disk der Verwirrung, Kreis der Unwucht, verschwommener Kreis, oder Unschärfespot.
In der Fotografie wird der Verwirrungskreis verwendet, um die zu bestimmen Tiefenschärfe, der Teil eines Bildes, das akzeptabel scharf ist. Ein Standardwert von COC wird häufig mit jedem verbunden Bildformat, aber der am besten geeignete Wert hängt davon ab Sehschärfe, Betrachtungsbedingungen und die Menge der Erweiterung. Die Verwendungen im Kontext enthalten Maximal zulässiger Kreis der Verwirrung, Kreis der Verwirrungsdurchmessergrenze, und die Kreis des Verwirrungskriteriums.
Echte Objektive Fokus nicht Alle Strahlen perfekt, so dass selbst im besten Fall ein Punkt als Spot und nicht als Punkt abgebildet wird. Der kleinste Ort, den ein Objektiv erzeugen kann, wird oft als die bezeichnet Kreis der geringsten Verwirrung.
Zwei Anwendungen
Zwei wichtige Verwendungen dieses Begriffs und Konzepts müssen unterschieden werden:
- In einer perfekten Linse LAlle Strahlen gehen durch einen Brennpunkt F. In anderen Entfernungen von der Linse bilden die Strahlen jedoch einen Kreis.
Für die Beschreibung des größten Unschärfspots, der von einem Punkt nicht zu unterscheiden ist. Ein Objektiv kann Objekte genau auf eine Entfernung fokussieren; Objekte in anderen Entfernungen sind defokusioniert. Defokuste Objektpunkte werden als abgebildet als verschwommene Flecken eher als Punkte; Je größer der Abstand ein Objekt von der Fokusebene ist, desto größer ist die Größe des Unschärfers. Ein solcher Unschärfefleck hat die gleiche Form wie die Linsenöffnung, wird aber zum Einfachheit halber normalerweise so behandelt, als ob sie kreisförmig wäre. In der Praxis können Objekte in erheblich unterschiedlichen Entfernungen von der Kamera immer noch scharf erscheinen.[1] Der Bereich der Objektabstände, über die Objekte scharf aussehen, ist das Tiefenschärfe (DOF). Das übliche Kriterium für "akzeptable Schärfe" im endgültigen Bild (z. B. Druck, Projektionsbildschirm oder elektronische Anzeige) ist, dass der Unschärfespot von einem Punkt nicht zu unterscheiden ist.
- Für die Beschreibung des Unschärfers, der durch ein Objektiv erreicht wird, im besten Fokus oder allgemeiner. Erkennt, dass reale Objektive nicht alle Strahlen unter den besten Bedingungen perfekt fokussieren, den Begriff Kreis der geringsten Verwirrung wird oft für den kleinsten Unschärfespot verwendet, das ein Objektiv machen kann,[2] Zum Beispiel, indem Sie eine beste Fokussposition auswählen, die einen guten Kompromiss zwischen dem unterschiedlichen wirksamen wirksam macht Brennweiten von verschiedenen Linsenzonen aufgrund kugelförmiger oder anderer Aberrationen. Der Begriff Verwirrungskreis wird allgemeiner auf die Größe des Out-of-Focus-Spots angewendet, zu dem ein Objektiv einen Objektpunkt bildet. Beugung Effekte aus Wellenoptik und Finite Öffnung einer Linse den Kreis der geringsten Verwirrung bestimmen;[3] Die allgemeinere Verwendung von "Kreis der Verwirrung" für Out-of-Focus-Punkte kann nur in Bezug auf Strahlen (geometrische) Optik berechnet werden.[4]In einer unvollkommenen Linse L, nicht alle Strahlen durchlaufen einen Schwerpunkt. Der kleinste Kreis, den sie durchlaufen C wird als Kreis der geringsten Verwirrung bezeichnet.
In idealisierten Strahlenoptiken, bei denen angenommen wird, dass Strahlen bei perfekt fokussierter Form zu einem Punkt konvergieren, ist die Form eines Defokus-Unschärfers aus einer Linse mit einer kreisförmigen Blende ein hartem Lichtkreis. Ein allgemeinerer Unschärfefleck hat weiche Kanten aufgrund von Beugung und Aberrationen,[5][6] und kann aufgrund der Blendenform nicht kreisförmig sein. Daher muss das Durchmesserkonzept sorgfältig definiert werden, um sinnvoll zu sein. Geeignete Definitionen verwenden häufig das Konzept von Eingekriptete Energie, der Anteil der gesamten optischen Energie des Punktes, der innerhalb des angegebenen Durchmessers liegt. Die Werte der Fraktion (z. B. 80%, 90%) variieren mit der Anwendung.
Kreis der Verwirrungsdurchmessergrenze in der Fotografie
Im Fotografie, der Kreis der Verwirrungsdurchmessergrenze (Coc -Grenze oder KOC -Kriterium) wird oft definiert als der größte Unschärfefleck, der vom menschlichen Auge immer noch als Punkt wahrgenommen wird, wenn er auf einem endgültigen Bild aus einer Standard -Betrachtungsentfernung betrachtet wird. Das COC -Grenze kann auf einem endgültigen Bild (z. B. einem Druck) oder auf dem Originalbild (auf Film- oder Bildsensor) angegeben werden.
Mit dieser Definition kann das COC -Grenzwert im Originalbild (das Bild auf dem Film oder elektronischen Sensor) basierend auf mehreren Faktoren festgelegt werden:
- Sehschärfe. Für die meisten Menschen, die am nächsten gelegene, bequeme Betrachtungsentfernung, wurde als als als bezeichnet Nahe Entfernung für eindeutiges Sehen,[7] ist ungefähr 25 cm. In dieser Entfernung kann eine Person mit guter Sicht normalerweise eine unterscheiden Bildauflösung von 5 Linienpaaren pro Millimeter (LP/mm), entspricht einem KOC von 0,2 mm im endgültigen Bild.
- Betrachtungsbedingungen. Wenn das endgültige Bild bei ca. 25 cm betrachtet wird, ist häufig ein KOC von 5,2 mm abschließend angemessen. Ein bequemer Betrachtungsabstand ist auch einer, bei dem der Blickwinkel ungefähr 60 ° beträgt.[7] In einem Abstand von 25 cm entspricht dies etwa 30 cm, ungefähr die Diagonale von a 8-Zoll × 10-Zoll-Bild (zum Vergleich, A4 Papier ist 8,3 in × 11,7 in, 210 mm × 297 mm; US -Buchstabenpapier ist 8,5 in × 11 in, 216 mm × 279 mm). Es kann häufig angenommen werden, dass für die Betrachtung des gesamten Bildes ein endgültiges Bild von mehr als 8 in × 10 in einem Abstand entsprechend 25 cm betrachtet wird und für die ein größerer KOC akzeptabel ist. Das ursprüngliche Image-COC ist dann der gleiche wie der, der aus der Standardgröße und der Anzeigeabstand der Standard-Endzeit bestimmt wird. Wenn das größere endgültige Bild jedoch in normalem Abstand von 25 cm betrachtet wird, wird ein kleineres Original-Image-COC benötigt, um eine akzeptable Schärfe zu gewährleisten.
- Erweiterung vom Originalbild zum endgültigen Bild. Wenn keine Vergrößerung vorhanden ist (z. B. ein Kontaktabdruck eines 8 × 10 -Originalbildes), ist das COC für das Originalbild das gleiche wie im endgültigen Bild. Wenn zum Beispiel die lange Dimension eines 35 mm -Originalbildes auf 25 cm (10 Zoll) vergrößert wird, beträgt der Vergrößerungsfaktor ungefähr 7 und der KOC für das Originalbild 0,2 mm/7 oder 0,029 mm.
Die gemeinsamen Werte für die COC -Grenze sind möglicherweise nicht anwendbar, wenn sich die Reproduktions- oder Betrachtungsbedingungen erheblich von denen unterscheiden, die bei der Bestimmung dieser Werte angenommen werden. Wenn das Originalbild eine größere Vergrößerung erhält oder in einem engeren Abstand betrachtet wird, ist ein kleinerer KOC erforderlich. Alle drei oben genannten Faktoren sind mit dieser Formel untergebracht:
Zum Beispiel, um eine endgültige Auflösung zu unterstützen, die 5 lp/mm für einen Betrachtungsabstand von 25 cm entspricht, wenn der erwartete Betrachtungsabstand 50 cm und die erwartete Vergrößerung 8 beträgt: 8:
Da die Größe der Endzeit zum Zeitpunkt der Aufnahme eines Fotos normalerweise nicht bekannt ist, ist es üblich, eine Standardgröße wie 25 cm Breite zu übernehmen, zusammen mit einem herkömmlichen Final-Image-COC von 0,2 mm, der 1/1250 von ist Die Bildbreite. Konventionen in Bezug auf die diagonale Maßnahme werden auch häufig verwendet. Der mit diesen Konventionen berechnete DOF muss angepasst werden, wenn das Originalbild vor dem Vergrößern der endgültigen Bildgröße geschnitten ist oder wenn die Größe und die Anzeigeannten geändert werden.
Für das 35-mm-Format mit Vollbild (24 mm × 36 mm, 43 mm diagonal) ist ein weit verbreiteter KOC-Grenze d/1500 oder 0,029 mm für das 35-mm-Format mit Vollbild, was der Auflösung von 5 Zeilen pro Millimeter bei einem Druck von 30 cm diagonal entspricht. Werte von 0,030 mm und 0,033 mm sind auch für das 35-mm-Format mit vollem Fram üblich.
Es wurden auch Kriterien für KOC mit der Linse -Brennweite verwendet. Kodak empfahl 2 Minuten ARC (die Snellen Kriterium von 30 Zyklen/Grad für normales Sehen) für kritische Betrachtung, ein KOC von ungefähr f/1720, wo f ist die Linse Brennweite.[8] Für ein 50-mm-Objektiv im Format von 35 mm Vollfristen beträgt der entsprechende COC 0,0291 mm. Dieses Kriterium nahm offenbar an, dass ein endgültiges Bild in perspektivalkorrekter Entfernung betrachtet wird (d. H. Der Sichtwinkel wäre das gleiche wie das des Originalbildes):
Bilder werden jedoch selten in der sogenannten 'korrekten' Entfernung betrachtet; Der Betrachter kennt normalerweise nicht die Brennweite der Einnahme -Linse, und die "korrekte" Entfernung kann unangenehm kurz oder lang sein. Folglich haben Kriterien, die auf der Fokuslänge der Linsen basieren d/1500) im Zusammenhang mit dem Kameraformat.
Wenn ein Bild auf einem Display-Medium mit niedriger Auflösung wie einem Computermonitor betrachtet wird, wird die Nachweisbarkeit von Unschärfe eher durch das Anzeigemedium als durch menschliches Sehen begrenzt. Beispielsweise ist die optische Unschärfe schwieriger in einem 8 -fach -Bild von 8 × 10 zu erkennen, das auf einem Computermonitor angezeigt wird als in einem 8 × 10 -Druck desselben Originalbildes, das in derselben Entfernung angezeigt wird. Wenn das Bild nur auf einem Gerät mit niedriger Auflösung betrachtet werden soll, kann ein größerer KOC angemessen sein. Wenn das Bild jedoch auch in einem hochauflösenden Medium wie einem Druck betrachtet werden kann, werden die oben diskutierten Kriterien regeln.
Tiefe der Feldformeln abgeleitet von Geometrische Optik implizieren, dass jeder willkürliche DOF durch Verwendung eines ausreichend kleinen COC erreicht werden kann. Durch BeugungDas ist jedoch nicht ganz wahr. Die Verwendung eines kleineren COC erfordert eine Erhöhung des Objektivs Fnummer Um den gleichen DOF zu erreichen, und wenn die Linse ausreichend weit abgebrochen wird, wird die Verringerung der Defokus -Unschärfe durch die erhöhte Unschärfe durch Beugung ausgeglichen. Siehe das Tiefenschärfe Artikel für eine detailliertere Diskussion.
Kreis der Verwirrungsdurchmessergrenze basierend auf d/1500
Bildformat | Formatklasse | Rahmengröße[9] | Kok |
---|---|---|---|
1 "Sensor (Nikon 1, Sony RX10, Sony RX100) | Kleines Format | 8,8 mm × 13,2 mm | 0,011 mm |
Vier Drittelsysteme | 13,5 mm × 18 mm | 0,015 mm | |
APS-C[10] | 15,0 mm × 22,5 mm | 0,018 mm | |
APS-C-Kanon | 14,8 mm × 22,2 mm | 0,018 mm | |
APS-C Nikon/Pentax/Sony | 15,7 mm × 23,6 mm | 0,019 mm | |
APS-H Canon | 19,0 mm × 28,7 mm | 0,023 mm | |
35 mm | 24 mm × 36 mm | 0,029 mm | |
645 (6 × 4,5) | Mittelformat | 56 mm × 42 mm | 0,047 mm |
6 × 6 | 56 mm × 56 mm | 0,053 mm | |
6 × 7 | 56 mm × 69 mm | 0,059 mm | |
6 × 9 | 56 mm × 84 mm | 0,067 mm | |
6 × 12 | 56 mm × 112 mm | 0,083 mm | |
6 × 17 | 56 mm × 168 mm | 0,12 mm | |
4 × 5 | Großes Format | 102 mm × 127 mm | 0,11 mm |
5 × 7 | 127 mm × 178 mm | 0,15 mm | |
8 × 10 | 203 mm × 254 mm | 0,22 mm |
Einstellen des Kreises des Verwirrungsdurchmessers für die DOF -Skala eines Objektivs
Die aus einer Linsen-DOF-Skala festgelegte F-Number kann eingestellt werden, um einen COC zu reflektieren, der sich von dem unterscheidet, auf dem die DOF-Skala basiert. Es wird in der gezeigt Tiefenschärfe Artikel das
wo N ist das Objektiv f-number, c ist der Coc, m ist die Vergrößerung und f ist die Linse Brennweite. Weil die F-Number und das COC nur als Produkt auftreten NCEine Erhöhung des einen entspricht einer entsprechenden Abnahme des anderen. Wenn beispielsweise bekannt ist, dass eine Lens -DOF -Skala auf einem COC von 0,035 mm basiert und die tatsächlichen Bedingungen einen COC von 0,025 mm erfordern, muss der COC um einen Faktor von verringert werden 0,035 / 0,025 = 1,4; Dies kann durch Erhöhen der aus der DOF-Skala ermittelten F-Number durch denselben Faktor oder bei etwa 1 Stopp erreicht werden, sodass das Objektiv einfach 1 Stopp von dem auf der Skala angegebenen Wert geschlossen werden kann.
Der gleiche Ansatz kann normalerweise mit einem DOF -Taschenrechner auf einer View -Kamera verwendet werden.
Bestimmung eines Kreises des Verwirrungsdurchmessers aus dem Objektfeld


Um den Durchmesser des Verwirrungskreises in der Bildebene für ein Out-of-Focus-Subjekt zu berechnen und dann mit der Vergrößerung des Systems multiplizieren, das mit Hilfe der Linsengleichung berechnet wird.
Der Unschärfekreis des Durchmessers C, in der fokussierten Objektebene in der Ferne S1, ist ein unkonzentriertes virtuelles Bild des Objekts in der Ferne S2 Wie im Diagramm gezeigt. Es hängt nur von diesen Entfernungen und dem Aperturdurchmesser ab A, über ähnliche Dreiecke, unabhängig von der Brennweite der Linse:
Der Verwirrungskreis in der Bildebene wird durch Multiplizieren mit Vergrößerung erhalten m:
wo die Vergrößerung m wird durch das Verhältnis der Fokusabstände angegeben:
Mit der Linsengleichung können wir für die Hilfsvariable lösen f1:
welche ergibt
und drücken Sie die Vergrößerung in Bezug auf fokussierte Entfernung und Brennweite aus:
Was das Endergebnis ergibt:
Dies kann optional in Bezug auf die ausgedrückt werden Fnummer N = Fa wie:
Diese Formel ist genau für eine einfache paraxial Dünne Linse oder eine symmetrische Linse, in der der Eingangspupille und der Ausgangspupille beide Durchmesser sind A. Komplexere Linsenentwürfe mit einer nicht-ungen-schülervergrößen Vergrößerung benötigen eine komplexere Analyse, wie in angesprochen Tiefenschärfe.
Allgemeiner führt dieser Ansatz zu einem genauen paraxialen Ergebnis für alle optischen Systeme, wenn A ist der Eingangspupille Durchmesser, die Subjektabstände werden vom Eingangspupille aus gemessen, und die Vergrößerung ist bekannt:
Wenn entweder der Fokusabstand oder der Out-of-Focus-Subjektabstand unendlich ist, können die Gleichungen in der Grenze bewertet werden. Für unendliche Fokusentfernung:
Und für den Unschärfekreis eines Objekts im Unendlichen, wenn der Fokusabstand endlich ist:
Wenn die c Der Wert wird als Kreis der Grenze zur Verwirrungsdurchmesser festgelegt, eine davon kann für den Subjektabstand gelöst werden, um die zu erhalten Hyperfokalabstandmit ungefähr gleichwertigen Ergebnissen.
Geschichte
Henry Coddington 1829
Bevor es auf die Fotografie angewendet wurde, wurde das Konzept des Verwirrungskreises auf optische Instrumente wie Teleskope angewendet. Coddington (1829, 54) quantifiziert beide a Kreis der geringsten Verwirrung und ein am wenigsten Kreis der Verwirrung für eine sphärische reflektierende Oberfläche.
Dies können wir als den nächsten Ansatz für einen einfachen Fokus und den Begriff der Begriff betrachten Kreis der geringsten Verwirrung.
Gesellschaft zur Verbreitung nützlicher Wissen 1832
Das Gesellschaft zur Verbreitung nützlicher Wissen (1832, p.11) angewendet es auf Aberrationen dritter Ordnung:
Diese sphärische Aberration erzeugt eine Unverständlichkeit des Sehvermögens, indem er jeden mathematischen Punkt des Objekts in einen kleinen Punkt in seinem Bild ausbreitet. Welche Flecken durch Mischen miteinander das Ganze verwirren. Der Durchmesser dieses Verwirrungskreises, im Fokus der zentralen Strahlen f, über den jeder Punkt ausbreitet wird, wird L k sein (Abb. 17.); und wenn die Apertur des Reflektors mäßig ist, entspricht sie dem Würfel der Apertur, geteilt durch das Quadrat des Radius (...): Dieser Kreis wird als Abweichung des Breitengrads bezeichnet.
T.H. 1866
Konsumkreisberechnungen: Ein früher Vorläufer zu Tiefenschärfe Berechnungen sind die TH (1866, p. 138) Berechnung eines Konfusionskreises aus einem Subjektabstand für eine auf Unendlichkeit fokussierte Linse; Dieser Artikel wurde von darauf hingewiesen von Von Rohr (1899). Die Formel, die er für das erstellt, was er als "die Unwahrheit" bezeichnet
Für Brennweite fAperturdurchmesser A, und Themenabstand S. Aber er umkehrt dies nicht, um das zu finden S entspricht einer gegebenen c Kriterium (d. H. Er löst nicht für die Hyperfokalabstand), und er erwägt auch nicht, sich auf andere Entfernungen als unendlich zu konzentrieren.
Er beobachtet schließlich "Langfokuslinsen haben normalerweise eine größere Blende als kurze und auf diesem Konto haben weniger Fokus "[seine kursive Betonung].
Dallmeyer und Abney
Dallmeyer (1892, p. 24) , in einer erweiterten Neuveröffentlichung seines Vaters John Henry Dallmeyer1874 (Dallmeyer 1874) Broschüre Über die Auswahl und Verwendung von Fotobinsen (In Material, das nicht in der Ausgabe von 1874 ist und anscheinend von einem Papier von J.H.D. "Über die Verwendung von Zwerchfell oder Stopps" von unbekanntem Datum hinzugefügt worden zu sein scheint), heißt es:
Somit wird jeder Punkt in einem unschrockenen Objekt im Bild durch eine Scheibe oder Verwirrungskreis dargestellt, deren Größe in Bezug auf den Schwerpunkt der verwendeten Linse proportional zur Apertur ist. Wenn ein Punkt im Objekt 1/100 Zoll unscharf ist, wird er durch einen Kreis der Verwirrungsmessung dargestellt, aber 1/100 Teil der Blende der Linse.
Diese letztere Aussage ist eindeutig falsch oder fehlgemacht, um einen Faktor der Brennweite (Brennweite) abzuschließen. Er geht weiter:
und wenn die Kreise der Verwirrung ausreichend klein sind, sieht das Auge sie nicht als solche; Sie werden dann nur als Punkte angesehen, und das Bild erscheint scharf. In gewöhnlicher Entfernung des Sehens von 12 bis fünfzehn Zoll werden Verwirrungskreise als Punkte angesehen, wenn der von ihnen unterbezogene Winkel eine Minute Bogen nicht überschreitet, oder ungefähr, wenn sie die 1/100 von einem nicht überschreiten Zoll im Durchmesser.
Numerisch ist 1/100 Zoll bei 12 bis 15 Zoll näher an zwei Minuten Bogen. Diese Wahl des CoC -Limits bleibt (für einen großen Druck) bis heute am weitesten verbreitet. Abney (1881, pp.207–08) verfolgt einen ähnlichen Ansatz, der auf einer Sehschärfe von einer Minute ARC basiert, und wählt einen Verwirrungskreis von 0,025 cm für die Anzeige bei 40–50 cm aus, was im Wesentlichen den gleichen zweifarbigen Fehler in metrischen Einheiten macht. Es ist unklar, ob Abney oder Dallmeyer früher den COC -Standard festlegen sollten.
Wand 1889
Das übliche 1/100 Zoll COC -Grenze wurde auf Unschärfe als Defokus -Unschärfe angewendet. Zum Beispiel, Wand (1889, 92) sagt:
Um herauszufinden, wie schnell ein Verschluss einlief Schnelligkeit der Bewegung des Objekts in Zoll pro Sekunde nach den Ergebnissen, wenn Sie die längste Expositionsdauer im Bruchteil einer Sekunde haben.
Siehe auch
- Luftige Festplatte
- Astigmatismus
- Bokeh
- Chromatische Abweichung
- Defokusaberration
- Fokuswolke
- Orb (Optik)
- Lichtquelle des Lichts
- Punktverbreitungsfunktion
- Zeiss -Formel
Anmerkungen
- ^ Ray 2000, p. 50.
- ^ Ray 2002, p.89.
- ^ J.-A. Beraldin; et al. (2006). "Virtuelle Rekonstruktion von Heritage -Websites: Chancen und Herausforderungen, die von 3D -Technologien geschaffen wurden". In Manos Baltsavias; Armin Gruen; Luc van Gool; Maria Pateraki (Hrsg.). Aufzeichnung, Modellierung und Visualisierung des kulturellen Erbes. Taylor & Francis. p. 145. ISBN 978-0-415-39208-2.
- ^ Walter Bulkeley Coventry (1901). Die Technik der Handkamera. Sands & Co. p. 9.
- ^ Stokseth 1969, p. 1317.
- ^ Merklinger 1992, S. 45–46.
- ^ a b Ray 2000, p. 52.
- ^ Kodak 1972, p. 5.
- ^ Die Rahmengröße ist durchschnittlich Kameras, die Fotos dieses Formats machen. Zum Beispiel nehmen nicht alle 6 × 7 -Kameras Frames, die genau sind 56 mm× 69 mm. Erkundigen Sie sich mit den Spezifikationen einer bestimmten Kamera, ob diese Genauigkeit erforderlich ist.
- ^ "APS-C"Ist ein gemeinsames Format für digitale SLRs. Die Abmessungen variieren geringfügig zwischen verschiedenen Herstellern. Zum Beispiel ist das APS-C-Format von Canon nominell 15,0 mm× 22,5 mm, während Nikon's DX -Format ist nominell 16 mm× 24 mm. Die genauen Abmessungen variieren manchmal leicht zwischen den Modellen mit dem gleichen nominalen Format eines bestimmten Herstellers.
Verweise
- Abney, Sir William de Wiveleslie. 1881. Eine Abhandlung über Fotografie. London: Longmans, Green and Co.
- Coddington, Henry. 1829. Eine Abhandlung über die Reflexion und Brechung des Lichts: Teil I. eines Optiksystems sein. Cambridge: J. Smith.
- Dallmeyer, John Henry. 1874. Über die Auswahl und Verwendung von Fotobinsen. New York: E. und H.T. Anthony und Co.
- Dallmeyer, Thomas R.. 1892. Über die Auswahl und Verwendung von Fotobinsen. London: J. Pitcher.
- Eastman Kodak Company. 1972. Optische Formeln und ihre Anwendung, Kodak Publikation Nr. AA-26, Rev. 11-72-BX. Rochester, New York: Eastman Kodak Company.
- Kodak. Sehen Eastman Kodak Company.
- Merklinger, Harold M. 1992. Die Vor- und Nachteile des Fokus: Ein alternativer Weg, um Tiefe des Feldes und Schärfe im fotografischen Bild abzuschätzen. v. 1.0.3. Bedford, Nova Scotia: Seaboard Drucklimited. ISBN0-9695025-0-8. Version 1.03E erhältlich in PDF bei http://www.trenholm.org/HMMERK/.
- Ray, Sidney F. 2000. Die Geometrie der Bildbildung. Im Das Handbuch der Fotografie: fotografische und digitale Bildgebung, 9. ed. Ed. Ralph E. Jacobson, Sidney F. Ray, Geoffrey G. Atteridge und Norman R. Axford. Oxford: Focal Press. ISBN0-240-51574-9
- Ray, Sidney F. 2002. Angewandte fotografische Optik, 3. Aufl. Oxford: Focal Press. ISBN0-240-51540-4
- Gesellschaft zur Verbreitung nützlicher Wissen. 1832. Naturphilosophie: Mit einer Erklärung wissenschaftlicher Begriffe und einem Index. London: Baldwin und Cradock, Paternoster-Row.
- Stokseth, pro A. 1969. Eigenschaften eines defokusionierten optischen Systems. Zeitschrift der Optical Society of America 59:10, Oktober 1969.
- T.H.[Pseud.].1866. "Langer und kurzer Fokus". British Journal of Photography 13.
- Von Rohr, Moritz. 1899. Fotografische objektiv.Berlin: Verlag Julius Springer.
- Wand, Edward John.1889. Ein Wörterbuch der Fotografie für den Amateur und den professionellen Fotografen.New York: E. und H. T. Anthony und Co.
Externe Links
- Verwirrungskreise für Digitalkameras - Dofmaster
- Tiefe der Tiefe (PDF) - Beinhaltet die Diskussion über den Kreis von Verwirrungskriterien
- Was ist der "Kreis der Verwirrung" - ƒ/Calc -Handbuch