Fahrrad- und Motorraddynamik

Ein computergeneriertes, vereinfachtes Modell von Fahrrad und Fahrer, die eine unkontrollierte Rechtskurve demonstrieren.

Animation eines computergenerierten, vereinfachten Modells aus Fahrrad und passivem Fahrer, der unkontrolliert, aber stabil ist weben.

Fahrräder sich in einer Kurve lehnen.

Fahrrad- und Motorraddynamik ist der Wissenschaft des Bewegung von Fahrräder und Motorräder und ihre Komponenten aufgrund der Kräfte auf sie handeln. Dynamik fällt unter einen Zweig von Physik bekannt als klassische Mechanik. Fahrradbewegungen von Interesse umfassen ausbalancieren, Lenkung, Bremsen, beschleunigen, Suspension Aktivierung und Vibration. Das Studium dieser Anträge begann im späten 19. Jahrhundert und wird heute fortgesetzt.^[1][2][3]

Fahrräder und Motorräder sind beide Einspurfahrzeuge und so haben ihre Anträge viele grundlegende Eigenschaften gemeinsam und unterscheiden sich grundlegend von und schwieriger zu untersuchen Dizzeln, Dreiräder, und Quadricycles.^[4] Wie mit EinradBikes fehlt die laterale Stabilität, wenn sie stationär sind, und unter den meisten Umständen können nur dann aufrecht bleiben, wenn sie vorwärts gehen. Experimentieren und Mathematische Analyse haben gezeigt, dass ein Fahrrad aufrecht bleibt, wenn es gesteuert wird, um es zu behalten Massezentrum über seinen Rädern. Diese Lenkung wird normalerweise von einem Fahrer oder unter bestimmten Umständen vom Fahrrad selbst geliefert. Mehrere Faktoren, einschließlich Geometrie, Massenverteilung und gyroskopischer Wirkung gyroskopisch oder Pfad, ist ausschließlich verantwortlich für die stabilisierende Kraft wurden diskreditiert.^[1][5][6][7]

Während es aufrecht bleibt, kann ein Fahrrad das Hauptziel des Anfängers sein. Geschwindigkeit oder kleiner die Kurve RadiusJe schlanker ist. Dadurch werden das Rolldrehmoment über die von den Radkontaktflecken erzeugten Rollflecken ausgeglichen Zentrifugalkraft Aufgrund der Kurve mit dem der der der Erdanziehungskraft. Diese Melse wird normalerweise durch eine momentane Lenkung in die entgegengesetzte Richtung erzeugt, genannt Gegensteck. Gegenstrukturkenntnisse werden normalerweise von erworben von motorisches Lernen und durch ausgeführt über Verfahrensgedächtnis eher als durch bewusstes Denken. Im Gegensatz zu anderen Radfahrzeugen der Räder die primäre Kontrolle Eingabe für Fahrräder ist die Lenkung Drehmoment, keine Position.^[8]

Obwohl Längsbilder stationär längs stabil ist, haben Fahrräder oft eine ausreichend hohe Massemitte und einen kurzen Radstand, um zu einem verkürzten Radstand zu Heben Sie ein Rad vom Boden ab unter ausreichender Beschleunigung oder Verzögerung. Beim Bremsen können Sie je nach Standort des kombinierten Massenzentrums von Fahrrad und Fahrer in Bezug auf den Punkt, an dem das Vorderrad den Boden kontaktiert kann zu einem Absturz führen oder nicht; Oder drehen Sie das Fahrrad und den Fahrer über das Vorderrad. Eine ähnliche Situation ist beim Beschleunigen möglich, jedoch in Bezug auf das Hinterrad.^{[9][Selbstveröffentlichte Quelle?]}

Geschichte

Draisine.

Die Geschichte des Studiums der Fahrraddynamik ist fast so alt wie das Fahrrad selbst. Es enthält Beiträge berühmter Wissenschaftler wie Rankine, Appell, und Whipple.^[2] Im frühen 19. Jahrhundert Karl von Drais, das Erfindung des zweirädrigen Fahrzeugs zugeschrieben Laufmaschine, Velocipede, Draisine, und Dandy Horse, zeigte, dass ein Fahrer sein Gerät durch Lenken des Vorderrads ausbalancieren konnte.^[2] 1869 veröffentlichte Rankine einen Artikel in Die Ingenieurin Das Wiederholen von von Drais 'Behauptung, dass das Gleichgewicht aufrechterhalten wird, wird durch Lenkung in die Richtung eines Melsens aufrechterhalten.^[10]

Im Jahr 1897 die Französische Akademie der Wissenschaften machte das Verständnis der Fahrraddynamik zum Ziel seines Prix Fourneyron -Wettbewerbs. So Ende des 19. Jahrhunderts Carlo Bouret, Carlo Bourlet, Emmanuel Carvallound Francis Whipple hatte mit gezeigt Starrkörperdynamik das einige Sicherheitsräder könnte sich tatsächlich ausgleichen, wenn sie sich mit der richtigen Geschwindigkeit bewegen.^[2] Bourlet gewann den Prix Fourneyron und Whipple die Universität von Cambridge Smith -Preis.^[7] Es ist nicht klar, wem die Anerkennung für das Kippen der Lenkachse von der Vertikalen, die dies ermöglicht, dazu beitragen sollte.^[11]

1970,, David E. H. Jones veröffentlichte einen Artikel in Physik heute zeigt, dass gyroskopische Effekte nicht erforderlich sind, um ein Fahrrad auszugleichen.^[6] Seit 1971, als er das Wobble, weben und kentern, modi identifizierte und nannte,^[12] Robin Sharp hat regelmäßig über das Verhalten von Motorrädern und Fahrrädern geschrieben.^[13] Während seiner Zeit am Imperial College in London arbeitete er mit David Limebeer und Simos Evangelou zusammen.^[14]

In den frühen 1970er Jahren das Cornell Aeronautical Laboratory (Cal, später Calspan Corporation In Buffalo, NY USA) wurde die Schwinn Bicycle Company und andere gesponsert, um die Fahrrad- und Motorraddynamik zu untersuchen und zu simulieren. Teile dieser Arbeit wurden jetzt an die Öffentlichkeit veröffentlicht, und darauf wurden über 30 detaillierte Berichte veröffentlicht TU Delft Bicycle Dynamics Site.

Seit den 1990er Jahren untersuchen Cossalter et al. Motorraddynamik an der Universität von Padova. Ihre Forschung, sowohl experimentell als auch numerisch, hat Weave abgedeckt.^[15] flattern,^[16] Geschwätz,^[17] Simulatoren,^[18] Fahrzeugmodellierung,^[19] Reifenmodellierung,^[20][21] Handhabung,^[22][23] und Mindestrundenzeitmanövrieren.^[24][25]

Im Jahr 2007 veröffentlichten Meijaard et al. Die kanonischen Linearisierten Bewegungsgleichungen, in dem Verfahren der königlichen Gesellschaft azusammen mit der Überprüfung durch zwei verschiedene Methoden.^[2] Diese Gleichungen nahmen an, dass die Reifen ohne Schlupf rollen, dh dorthin zu gehen, wo sie zeigen, und der Fahrer, der starr am hinteren Rahmen des Fahrrads befestigt ist.

Im Jahr 2011 veröffentlichten Kooijman et al. Einen Artikel in Wissenschaft zeigt, dass weder gyroskopische Effekte noch sogenannte Caster-Effekte aufgrund von Trail erforderlich sind, damit ein Fahrrad sich selbst ausbalanciert.^[1] Sie entwarfen a Zwei-Mass-Skate-Fahrrad dass die Bewegungsgleichungen vorhersagen ist selbststabil sogar mit negativer WegDas Vorderrad kontaktiert den Boden vor der Lenkachse und mit Gegenkreisrädern, um jeden abzubrechen Gyroskopische Wirkungen. Dann konstruierten sie ein physikalisches Modell, um diese Vorhersage zu validieren. Dies erfordert möglicherweise einige der nachstehend angegebenen Details über die Lenkgeometrie oder Stabilität, die neu bewertet werden sollen. Die Fahrraddynamik wurde 26 von genannt Entdecken'S 100 Top Stories of 2011.^[26]

Im Jahr 2013, Eddy Merckx -Zyklen wurde über 150.000 € mit vergeben Gent Universität Untersuchung der Fahrradstabilität.^[27]

Externe Kräfte auf einem Fahrrad und Reiter, der sich in einer Kurve lehnt: Gewicht in grün .

Feder zwischen Vordergabel und hinterem Rahmen

Kräfte

Wenn der Fahrrad und der Fahrer als ein einziges System angesehen werden, können die Kräfte, die auf dieses System und seine Komponenten wirken, in zwei Gruppen unterteilt werden: intern und extern. Die äußeren Kräfte sind auf Schwerkraft, Trägheit, Kontakt mit dem Boden und Kontakt mit der Atmosphäre zurückzuführen. Die inneren Kräfte werden durch den Fahrer und durch Wechselwirkung zwischen Komponenten verursacht.

Externe Kräfte

Wie bei allen Massen, Schwere Zieht den Fahrer und alle Fahrradkomponenten in Richtung Erde. An jedem Reifen Kontakt Patch es gibt Bodenreaktion Kräfte mit horizontalen und vertikalen Komponenten. Die vertikalen Komponenten wirken hauptsächlich der Schwerkraft entgegen, variieren auch mit Bremsen und Beschleunigen. Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt zu Längsstabilität unter. Die horizontalen Komponenten aufgrund Reibung zwischen den Rädern und dem Boden, einschließlich Rollwiderstandsind als Reaktion auf Antrieb Kräfte, Bremskräfte und Kräfte drehen. Aerodynamisch Kräfte aufgrund der Atmosphäre sind hauptsächlich in Form von ziehen, kann aber auch von sein Überwinde. Bei normalen Fahrradgeschwindigkeiten auf ebenem Boden ist der aerodynamische Luftwiderstand die größte Kraft, die die Vorwärtsbewegung widerspricht.^{[28]: 188} Bei schnellerer Geschwindigkeit wird der aerodynamische Widerstand überwältigend zu der größten Kraft, die die Vorwärtsbewegung widerspricht.

Durch Manöver werden Drehkräfte zum Ausgleich erzeugt, zusätzlich zu einer Änderung der Reiserichtung. Diese können als interpretiert werden als Zentrifugal Kräfte in der Beschleunigung Referenzrahmen des Fahrrads und Reiters; oder einfach als Trägheit in einem stationären, Trägheitsreferenzrahmen und überhaupt keine Kräfte. Gyroskopisch Kräfte, die auf rotierende Teile wie Räder, Motor, Getriebe usw. wirken, sind auch auf die Trägheit dieser rotierenden Teile zurückzuführen. Sie werden im Abschnitt über weiter erläutert Gyroskopische Wirkungen unter.

Interne Kräfte

Interne Kräfte, die zwischen Komponenten des Fahrrad- und Fahrersystems sind, werden hauptsächlich durch den Fahrer oder durch Reibung verursacht. Zusätzlich zum Pedaling kann sich der Fahrer bewerben Drehmomente Zwischen dem Lenkmechanismus (vordere Gabel, Lenker, Vorderrad usw.) und dem hinteren Rahmen sowie zwischen dem Fahrer und dem hinteren Rahmen. Reibung existiert zwischen Teilen, die sich gegenseitig gegeneinander bewegen: in der Fahren Sie Zug, zwischen dem Lenkmechanismus und dem hinteren Rahmen usw. zusätzlich zu Bremsen, die Reibung zwischen rotierenden Rädern und nicht rotierenden Rahmenteilen erzeugen, viele Fahrräder haben vorne und hinten Suspensionen. Einige Motorräder und Fahrräder haben eine Lenkungsdämpfer Unerwünschte kinetische Energie zu leiten,^[14][29] Und einige Fahrräder haben eine Feder, die die vordere Gabel mit dem Rahmen verbindet, um ein fortschreitendes Drehmoment zu bieten, das das Fahrrad geradeaus steuert. Auf Fahrrädern mit Hinterspensionen, Rückmeldung Zwischen dem Antriebsstrang und der Federung ist ein Problem, das Designer versuchen, mit verschiedenen zu handhaben Verknüpfung Konfigurationen und Dämpfer.^[30]

Bewegungen

Bewegungen eines Fahrrads können grob in diejenigen aus der zentralen Symmetrieebene unterteilt werden: lateral; und die in der zentralen Symmetrieebene: Längsschnitt oder vertikal. Zu den seitlichen Bewegungen gehören das Ausgleich, Lehnen, Lenkung und Drehen. Zu den Bewegungen in der zentralen Symmetrieebene gehören natürlich, aber auch vorwärts, aber auch Stoppies, WHELLIES, Bremstauchenund die meisten Suspensionsaktivierung. Bewegungen in diesen beiden Gruppen sind linear entkoppelt, das heißt, sie interagieren nicht miteinander mit dem erste Bestellung.^[2] Ein unkontrolliertes Fahrrad ist seitlich instabil, wenn es stationär ist und kann seitlich selbst stabil sein, wenn sie sich unter den richtigen Bedingungen bewegt oder von einem Fahrer gesteuert wird. Umgekehrt ist ein Fahrrad in stationärer Längsrichtung stabil und kann bei einer ausreichenden Beschleunigung oder Verzögerung in Längsrichtung instabil sein.

Seitendynamik

Von den beiden hat sich die laterale Dynamik als komplizierter erwiesen und erfordert dreidimensional, multibody dynamische Analyse mit mindestens zwei Verallgemeinerte Koordinaten analysieren. Zumindest sind zwei gekoppelte Differentialgleichungen zweiter Ordnung erforderlich, um die Hauptbewegungen zu erfassen.^[2] Genaue Lösungen sind nicht möglich und Numerische Methoden muss stattdessen verwendet werden.^[2] Konkurrierende Theorien darüber, wie Fahrräder Gleichgewicht noch in gedruckter und online zu finden sind. Andererseits kann, wie in späteren Abschnitten gezeigt, eine viel dynamische Längsschnittanalyse mit planar Kinetik und nur eine Koordinate.

Gleichgewicht

Balancieren eines Fahrrads, indem die Räder unter dem Mittelpunkt der Masse gehalten werden

Bei der Erörterung des Fahrradbilanzs ist es notwendig, sorgfältig zwischen "zwischen" zu unterscheiden "Stabilität","Selbststabilität", und "Kontrollierbarkeit"Jüngste Untersuchungen legen nahe, dass" durch Fahrer kontrollierte Stabilität von Fahrrädern tatsächlich mit ihrer Selbststabilität zusammenhängt. "^[1]

Ein Fahrrad bleibt aufrecht, wenn es so gesteuert wird Seitenwind.^[28] Die Lenkung kann von einem Fahrer oder unter bestimmten Umständen vom Fahrrad selbst geliefert werden.^[31] Diese Selbststabilität wird durch eine Kombination mehrerer Effekte erzeugt, die von der Geometrie, der Massenverteilung und der Vorwärtsgeschwindigkeit des Fahrrads abhängen. Reifen, Suspension, Lenksdämpfung und Rahmenflex können sie auch beeinflussen, insbesondere in Motorrädern.

Selbst wenn ein Fahrer relativ bewegungslos bleibt, kann er ein Fahrrad nach demselben Prinzip ausgleichen. Während der Ausführung a SpurständerDer Fahrer kann die Grenze zwischen den beiden Kontaktflecken unter der kombinierten Massenmitte halten, indem das Vorderrad auf die eine oder andere Seite steuert und sich dann leicht vorwärts und rückwärts bewegt, um den vorderen Kontaktpflaster bei Bedarf von einer Seite zur Seite zu bewegen. Vorwärtsbewegung kann einfach durch Pedaling erzeugt werden. Rückwärtsbewegung kann auf a generiert werden Fahrrad mit festem Gang. Andernfalls kann der Fahrer eine günstige Neigung des Bürgersteigs ausnutzen oder den Oberkörper nach hinten schlucken, während die Bremsen kurz vorübergehend engagiert sind.^[32]

Wenn die Lenkung eines Fahrrads gesperrt ist, ist es beim Fahren praktisch unmöglich zu balancieren. Wenn der gyroskopische Effekt von rotierenden Fahrradrädern dagegen durch Hinzufügen von konterrotierenden Rädern aufgehoben wird, ist es beim Fahren immer noch leicht zu balancieren.^[5][6] Eine andere Möglichkeit, wie ein Fahrrad mit oder ohne verschlossene Lenkung ausgeglichen werden kann ungleichmäßige parallele Bars, eine Person kann anfangen, auf einem zu schwingen schwingen aus der Ruhe durch Pumpen der Beine oder a doppelt umgekehrtes Pendel Kann mit einem Aktuator nur am Ellbogen kontrolliert werden.^[33]

Vorwärts Geschwindigkeit

Der Fahrer wendet das Drehmoment auf den Lenker an, um das Vorderrad zu drehen und so zu steuern und das Gleichgewicht aufrechtzuerhalten. Bei hohen Geschwindigkeiten bewegen kleine Lenkwinkel die Bodenkontaktpunkte schnell seitlich; Bei niedrigen Geschwindigkeiten sind größere Lenkwinkel erforderlich, um in der gleichen Zeit die gleichen Ergebnisse zu erzielen. Aus diesem Grund ist es normalerweise einfacher, das Gleichgewicht bei hohen Geschwindigkeiten aufrechtzuerhalten.^[34] Da die Selbststabilität typischerweise bei Geschwindigkeiten über einem bestimmten Schwellenwert auftritt, erhöht das schnellere Verlauf der Chancen, dass ein Fahrrad zu seiner eigenen Stabilität beiträgt.

Massenzentrum

Je weiter vorwärts (näher am Vorderrad) der Massenmitte des kombinierten Fahrrads und des Fahrers, desto weniger muss sich das Vorderrad seitlich bewegen, um das Gleichgewicht aufrechtzuerhalten.^[35] Umgekehrt ist die Mitte der Masse, je weiter der Rücken (näher am hinteren Rad) sich befindet, desto mehr vordere Bewegung oder Fahrrad -Vorwärtsbewegung ist erforderlich, um das Gleichgewicht wiederzugewinnen. Dies kann auf Langradbasis spürbar sein Liegerminder, Hubschrauber, und Wheelie Bikes.^[36] Es kann auch eine Herausforderung für sein Fahrräder Das trägt eine schwere Ausrüstung über oder sogar hinter dem Hinterrad.^[37] Die Masse über dem Hinterrad kann leichter gesteuert werden, wenn sie niedriger als die Masse über dem Vorderrad ist.^[11]

Ein Fahrrad ist auch ein Beispiel für ein Umgekehrter Pendel. So wie ein Broomstick in der Hand leichter ausbalanciert ist als ein Bleistift, kann ein hohes Fahrrad (mit einem hohen Massenmitte) leichter zu balancieren sein, wenn er geritten ist Lean nimmt zu, wenn es anfängt zu fallen) wird langsamer.^[38] Ein Fahrer kann jedoch den entgegengesetzten Eindruck eines Fahrrads haben, wenn es stationär ist. Ein erstklassiges Fahrrad kann mehr Anstrengungen erfordern, um beispielsweise im Verkehr aufrecht zu bleiben, als ein Fahrrad, das genauso hoch ist, aber mit einem niedrigeren Massenschwerpunkt. Dies ist ein Beispiel für eine vertikale Hebel der zweiten Klasse. Eine kleine Kraft am Ende des Hebels, des Sitzes oder des Lenkers am Kopf des Fahrrads bewegt sich leichter eine große Masse, wenn die Masse näher am Drehpunkt liegt, wo die Reifen den Boden berühren. Deshalb Touring Radfahrern wird empfohlen, Lasten niedrig auf einem Fahrrad zu tragen, und Panner Hängen Sie sich auf beiden Seiten von vorne und hinten hinunter Racks.^[39]

Pfad

Fahrrad Lenkachlenwinkel, Gabelversatz und Trail

Ein Faktor, der beeinflusst, wie einfach oder schwierig ein Fahrrad zu fahren sein wird Pfad, Die Entfernung, durch die der Vorderradkontakt hinter der Lenkachse gemahlenen Kontaktpunkten fließt. Die Lenkachse ist die Achse, über die sich der gesamte Lenkmechanismus (Gabel, Lenker, Vorderrad usw.) dreht. In traditionellen Fahrradkonstruktionen tendiert eine Lenkachse, die vom vertikalen, positiven Pfad zurückgefliegt ist, das Vorderrad in Richtung einer schlanken, unabhängigen Vorwärtsgeschwindigkeit.^[28] Dies kann simuliert werden, indem ein stationäres Fahrrad zur Seite drückt. Das Vorderrad steuert normalerweise auch auf diese Seite. In einem schlanken Gewalt liefert die Schwerkraft diese Kraft. Die Dynamik eines sich bewegenden Fahrrads ist jedoch komplizierter, und andere Faktoren können diesen Effekt dazu beitragen oder beeinträchtigen.^[1]

Trail ist eine Funktion des Kopfwinkels, des Gabelversatzes oder des Rechens und der Radgröße. Ihre Beziehung kann durch diese Formel beschrieben werden:^[40]

$oder$

wo ${\ displayStyle r_ {w}}$ ist Radradius, ${\ displayStyle a_ {h}}$ ist der Kopfwinkel von der Horizontalen und dem Uhrenwinkel gemessen und ${\ displayStyle o_ {f}}$ Ist der Gabelversatz oder Rechen. Der Weg kann durch Erhöhen der Radgröße, die Verringerung des Kopfwinkels oder die Verringerung des Gabelrake erhöht werden.

Je mehr Trail ein traditionelles Fahrrad hat, desto stabiler fühlt es sich an.^[41] Obwohl zu viel Pfad ein Fahrrad schwer zu lenken kann. Motorräder mit negativem Weg (wo sich der Kontaktpflaster befindet, wo sich die Lenkachse schneidet, die den Boden schneidet), wird sich als sehr instabil anfühlen. Normalerweise haben Straßenrennfahrräder mehr Trail als Tourbikes, aber weniger als Gebirgsräder. Mountainbikes sind mit weniger konvertischen Kopfwinkeln als Roadbikes ausgelegt, um einen größeren Weg zu haben und damit die Stabilität für Abfahrten zu verbessern. Tourbikes werden mit kleinem Weg gebaut, damit der Fahrer ein Fahrrad mit Gepäck steuern kann. Infolgedessen kann sich ein entladenes Touring -Fahrrad instabil anfühlen. In Fahrrädern, Gabel Rake, oft eine Kurve in den Gabelblättern vor der Lenkachse, wird verwendet, um die Pfade zu verringern.^[42] Fahrräder mit negativer Spur bestehen wie der Python-Lowracer und sind fahrbar, und ein experimentelles Fahrrad mit negativer Spur ist selbst stabil erwiesen.^[1]

In Motorrädern bezieht sich Rake stattdessen auf den Kopfwinkel und der von der erzeugte Offset Dreifachbaum wird verwendet, um die Pfade zu verringern.^[43]

Eine kleine Umfrage von Whitt und Wilson^[28] gefunden:

• Fahrräder mit Kopfwinkeln zwischen 72 ° und 73 ° und Pfad zwischen 43 mm und 60 mm
• Rennfahrräder mit Kopfwinkeln zwischen 73 ° und 74 ° und Spur zwischen 28 mm und 45 mm
• Fahrräder verfolgen mit Kopfwinkeln von 75 ° und Pfad zwischen 23,5 mm und 37 mm.

Diese Bereiche sind jedoch nicht hart und schnell. Zum Beispiel, Lemond -Rennzyklen bietet an ^[44] Beide mit Gabeln mit 45 mm Offset oder Rake und gleich großer Räder:

• Ein 2006er Tete De -Kurs, der für den Straßenrennen entwickelt wurde, mit einem Kopfwinkel, der je nach Rahmengröße zwischen 71¼ ° bis 74 ° variiert und somit zwischen 51,5 mm bis 69 mm variiert.
• Ein 2007er Filmore, der für den Track entwickelt wurde, mit einem Kopfwinkel, der je nach Rahmengröße zwischen 72 ½ ° bis 74 ° variiert und somit zwischen 51,5 mm bis 61 mm variiert.

Die Menge an Trail, die ein bestimmtes Fahrrad aus mehreren Gründen mit der Zeit variiert. Bei Fahrrädern mit vorderer Aufhängung, insbesondere Teleskopgabeln, können die Vorderradaufhängung beispielsweise aufgrund schwerer Bremsung den Winkel der Lenkachse steigern und die Spur reduzieren. Der Trail variiert auch mit einem Leanwinkel und dem Lenkwinkel, der normalerweise von einem Maximum abnimmt, wenn das Fahrrad gerade aufrecht ist und geradeaus steuert.^[45] Der Weg kann mit ausreichend großen, schlanken und steuerten Winkeln auf Null abnehmen, was sich verändern kann, wie stabil ein Fahrrad anfühlt.^[11] Schließlich kann selbst das Profil des Vorderreifens beeinflussen, wie sich die Spur variiert, wenn das Fahrrad lehnt und gesteuert wird.

Eine ähnliche Messung wie Trail, entweder genannt mechanischer Weg, Normaler Weg, oder wahre Spur,^[46] ist der aufrecht Entfernung von der Lenkachse bis zum Schwerpunkt des Frontradkontaktpatzes.

Radstand

Ein Faktor, der die Richtungsstabilität eines Fahrrads beeinflusst, ist RadstandDer horizontale Abstand zwischen den Bodenkontaktpunkten der vorderen und hinteren Räder. Für eine gegebene Verschiebung des Vorderrads ist der Winkel des resultierenden Pfades vom Original umgekehrt proportional zum Radstand.^[9] Auch der Krümmungsradius für einen gegebenen Lenkwinkel und ein Magerwinkel ist proportional zum Radstand.^[9] Schließlich nimmt der Radstand zu, wenn das Fahrrad lehnt und steuert wird. Im Extremwert, wenn der Leanwinkel 90 ° beträgt und das Fahrrad in die Richtung dieses Melsens gelenkt wird, wird der Radstand durch den Radius der vorderen und hinteren Räder erhöht.^[11]

Massenverteilung der Lenkmechanismus

Ein weiterer Faktor, der auch zur Selbststabilität traditioneller Fahrraddesigns beitragen kann, ist die Verteilung der Masse im Lenkmechanismus, zu dem das Vorderrad, die Gabel und der Lenker gehören. Wenn sich der Massenzentrum für den Lenkmechanismus vor der Lenkachse befindet, führt der Schwerpunkt auch dazu, dass das Vorderrad in Richtung eines Mageres lenkt. Dies ist zu sehen, indem ein stationäres Fahrrad zur Seite gelehnt wird. Das Vorderrad lenkt normalerweise auch unabhängig von jeder Wechselwirkung mit dem Boden auf diese Seite.^[47] Zusätzliche Parameter, wie die Vorder- zu-Left-Position des Massenzentrums und die Erhöhung des Massenzentrums tragen ebenfalls zum dynamischen Verhalten eines Fahrrads bei.^[28][47]

Gyroskopische Wirkungen

Gyroskopischer Effekt auf das Vorderrad eines Fahrrads. Das Auftragen eines Drehmoments (in Grün) um die magere Achse führt zu einem Reaktionsmoment (in Blau) um die Lenkachse.

Die Rolle des gyroskopischen Effekts bei den meisten Fahrradkonstruktionen besteht darin, das Vorderrad in Richtung eines Mageres zu lenken. Dieses Phänomen heißt Präzessionund die Rate, mit der ein Objekt vorbereitet ist, ist umgekehrt proportional zu seiner Spin -Rate. Je langsamer ein Vorderrad dreht, desto schneller wird es vor dem Fahrrad vorgehen und umgekehrt.^[48] Das Hinterrad wird daran gehindert, vor dem Vorderrad durch Reibung der Reifen auf dem Boden vorzugehen, und lehnt sich so weiter, als würde es sich überhaupt nicht drehen. Daher liefern gyroskopische Kräfte keinen Widerstand gegen Kippen.^[49]

Bei niedrigen Vorwärtsgeschwindigkeiten ist die Präzession des Vorderrads zu schnell und trägt zur Tendenz eines unkontrollierten Fahrrads, sich in die andere Richtung zu lehnen und schließlich zu schwingen und zu fallen. Bei hohen Vorwärtsgeschwindigkeiten ist die Präzession normalerweise zu langsam und trägt zur Tendenz eines unkontrollierten Fahrrads zum Untersteuern bei und fällt schließlich um, ohne jemals die aufrechte Position erreicht zu haben.^[11] Diese Instabilität ist in der Größenordnung von Sekunden sehr langsam und ist für die meisten Fahrer einfach, entgegenzuwirken. Somit kann sich ein schnelles Fahrrad stabil anfühlen, obwohl es tatsächlich nicht selbststabil ist und umfallen würde, wenn es unkontrolliert wäre.

Ein weiterer Beitrag gyroskopischer Effekte ist eine Rolle Moment erzeugt durch das Vorderrad während der Gegenstruktur. Zum Beispiel führt die Lenkung nach links einen Moment rechts. Der Moment ist klein im Vergleich zu dem Moment, der durch das Frontrad übertrieben wird, beginnt jedoch, sobald der Fahrer das Drehmoment auf den Lenker aufweist und daher hilfreich sein kann Motorradrennen.^[9] Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt Gegensteck, unten und die Gegensteck Artikel.

Selbststabilität

Zwischen den beiden im vorherigen Abschnitt genannten instabilen Regimen und beeinflusst von allen oben beschriebenen Faktoren, die zum Gleichgewicht (Trail, Massenverteilung, gyroskopische Effekte usw.) beitragen, kann es eine Reihe von Vorwärtsgeschwindigkeiten für ein bestimmtes Fahrraddesign bei geben was diese Effekte ein unkontrolliertes Fahrrad aufrecht steuern.^[2] Es wurde gezeigt, dass weder gyroskopische Effekte noch positive Spur für sich selbst ausreichen oder für die Selbststabilität notwendig sind, obwohl sie sicherlich die Freisprecheinrichtung verbessern können.^[1]

Auch ohne Selbststabilität kann ein Fahrrad gefahren werden, indem es es lenkt, um es über seinen Rädern zu halten.^[6] Beachten Sie, dass die oben genannten Effekte, die sich zu Selbststabilität kombinieren würden, durch zusätzliche Faktoren wie z. Headset Reibung und steif Steuerkabel.^[28] Dies Video Zeigt ein reiterloses Fahrrad mit Selbststabilität.

Längsbeschleunigung

Es wurde gezeigt, dass die Beschleunigung der Längsschnitt einen großen und komplexen Einfluss auf die laterale Dynamik hat. In einer Studie beseitigt positive Beschleunigung die Selbststabilität, und die negative Beschleunigung (Verzögerung) verändert die Geschwindigkeit der Selbststabilität.^[7]

Drehen

A Großer Preis Motorradfahrer lehnt sich in der Kurve

Die Kräfte, sowohl physisch als auch Trägheitauf ein lanendes Fahrrad im rotierenden Referenzrahmen einer Kurve, wo N ist die normale Kraft, F_f ist Reibung, m ist Masse, r ist Drehradius, v ist Vorwärtsgeschwindigkeit und g ist die Beschleunigung der Schwerkraft.

Graph des Fahrradmagerwinkels gegen Vorwärtsgeschwindigkeit unter der Annahme einer unbegrenzten Reibung zwischen Reifen und Masse.

Radfahrer fährt ohne Hände am Lenker.

Damit sich ein Fahrrad drehen kann, dh seine Richtung vorwärtsreisen, muss das Vorderrad ungefähr in die gewünschte Richtung zielen, wie bei jedem Frontradfahrzeug. Reibung zwischen den Rädern und dem Boden erzeugt dann die Zentripetalbeschleunigung notwendig, um den Kurs von geradeaus als Kombination von zu ändern Kurvenkraft und Sturzschub. Der Radius der Wende eines aufrechten (nicht lehnenden) Fahrrads kann ungefähr angenähert werden, für Kleine Lenkwinkel, durch:

${\ displayStyle r = {\ frac {w} {\ delta \ cos \ links (\ phi \ rechts)}}}$

wo ${\ displayStyle r \, \!}$ ist der ungefähre Radius, ${\ displayStyle W \, \!}$ ist der Radstand, ${\ displayStyle \ Delta \, \!}$ ist der Lenkwinkel und ${\ displaystyle \ phi \, \!}$ ist der Zaubernderwinkel der Lenkachse.^[9]

Lehnen

Im Gegensatz zu anderen Radfahrzeugen müssen die Fahrräder jedoch auch während einer Kurve lehnen, um die relevanten Kräfte auszugleichen: Gravitations-, Trägheits-, Reibungs- und Bodenunterstützung. Der Winkel der schlanken,θ, kann leicht mit den Gesetzen von berechnet werden Kreisbewegung:

${\ displaystyle \ theta = \ arctan \ links ({\ frac {v^{2}} {gr}} \ rechts)}}}$

wo v ist die Vorwärtsgeschwindigkeit, r ist der Radius der Kurve und g ist die Beschleunigung von Schwere.^[48] Dies ist im idealisierten Fall. Auf Motorrädern kann ein geringfügiger Anstieg des Niegewinkels erforderlich sein, um die Breite moderner Reifen bei gleicher Vorwärtsgeschwindigkeit und Drehradius auszugleichen.^[45]

Es ist jedoch auch zu sehen, dass dieses einfache zweidimensionale Modell, im Wesentlichen ein umgekehrtes Pendel auf a Drehscheibe, prognostiziert, dass die stationäre Kurve instabil ist. Wenn das Fahrrad leicht aus seinem Gleichgewichtsmesserwinkel nach unten verschoben wird, nimmt das Drehmoment der Schwerkraft zu, das Zentrifugalkraft nimmt ab und die Verschiebung wird verstärkt. Ein stärkeres Modell, das es einem Rad ermöglicht, den Weg zu steuern, den Pfad anzupassen und das Schwere der Schwerkraft zu entgegenzuwirken, ist notwendig, um die in realen Fahrrädern beobachtete Selbststabilität zu erfassen.

Beispielsweise muss ein Fahrrad in einem 33-ft-Radius Steady-State bei 10 m/s (36 km/h, 22 Meilen pro Stunde) in einem Winkel von 45,6 ° liegen. Ein Fahrer kann sich in Bezug auf das Fahrrad neigen, um den Oberkörper oder das Fahrrad bei Bedarf mehr oder weniger aufrecht zu halten. Der Winkel, der wichtig ist, ist derjenige zwischen der horizontalen Ebene und der durch die Reifenkontakte definierten Ebene und der Position des Fahrradmasses und Reiters.

Dieses Mess des Fahrrads verringert den tatsächlichen Radius der Kurve proportional zum Cosinus des Leanwinkels. Der resultierende Radius kann ungefähr angenähert werden (innerhalb von 2% des genauen Wertes) durch:

$oder$

wo ${\ displayStyle r \, \!}$ ist der ungefähre Radius, ${\ displayStyle W \, \!}$ ist der Radstand, ${\ displaystyle \ theta \, \!}$ ist der Leanwinkel, ${\ displayStyle \ Delta \, \!}$ ist der Lenkwinkel und ${\ displaystyle \ phi \, \!}$ ist der Zaubernderwinkel der Lenkachse.^[9] Wenn sich ein Fahrrad lehnt, bewegen sich die Kontaktpflaster der Reifen weiter zur Seite, was zu Verschleiß führt. Die Portionen am Rand eines Motorradreifens, der durch das Lehnen in Kurven ungetragen bleibt, wird manchmal als Hühnerstreifen bezeichnet.

Die endliche Breite der Reifen verändert den tatsächlichen Magerwinkel des hinteren Rahmens aus dem oben beschriebenen idealen Leanwinkel. Der tatsächliche Magerwinkel zwischen dem Rahmen und der Vertikalen muss mit der Reifenbreite zunehmen und mit dem Mittelpunkt der Massenhöhe abnehmen. Fahrräder mit fetten Reifen und niedrigem Massenzentrum müssen sich mehr als Fahrräder mit dünneren Reifen oder höheren Massenzentren neigen, um mit der gleichen Geschwindigkeit die gleiche Kurve zu verhandeln.^[9]

Die Zunahme des Leanwinkels aufgrund einer Reifendicke von 2t kann berechnet werden als

${\ displayStyle \ arcsin \ links (t {\ frac {\ sin (\ phi)} {h-t}} \ rechts)}}}$

wo φ ist der ideale Magerwinkel und h ist die Höhe des Massenzentrums.^[9] Zum Beispiel hat ein Motorrad mit einem 12 Zoll breiten hinteren Reifen t= 6 Zoll. Wenn das kombinierte Fahrrad- und Reitermassenzentrum in einer Höhe von 26 Zoll liegt, muss eine 25 ° -Melse um 7,28 ° erhöht werden: Ein Anstieg von fast 30%. Wenn die Reifen nur 6 Zoll breit sind, beträgt der Anstieg des Leanwinkels nur 3,16 °, knapp unter der Hälfte.

Es wurde gezeigt, dass das durch Schwerkraft erzeugte Paar und die Bodenreaktionskräfte erforderlich sind, damit sich ein Fahrrad überhaupt dreht. Auf einem benutzerdefinierten Fahrrad mit federbelasteten Auslegern, die dieses Paar genau absagen, damit das Fahrrad und der Fahrer beim Reisen in einer geraden Linie einen Lean-Winkel übernehmen können, finden die Fahrer es unmöglich, eine Kurve zu machen. Sobald die Räder von einem geraden Pfad abweichen, beginnt sich das Fahrrad und der Fahrer in die entgegengesetzte Richtung zu lehnen, und der einzige Weg, um sie auf den geraden Pfad zurück zu steuern.^[50][51]

Gegensteck

Um eine Kurve zu initiieren und die notwendige Neigung in Richtung dieser Kurve zu lehnen, muss ein Fahrrad kurz in die entgegengesetzte Richtung lenken. Dies wird oft als Gegensteuerung bezeichnet. Mit dem vorderen Rad in einem endlichen Winkel zur Bewegungsrichtung wird am Kontaktfeld des Reifens eine laterale Kraft entwickelt. Diese Kraft erzeugt ein Drehmoment um die Längsachse (Rollen-) Achse des Fahrrads, und dieses Drehmoment lehnt das Fahrrad von der anfänglich gesteuerten Richtung und in Richtung der Richtung der gewünschten Kurve ab. Wenn es keinen externen Einfluss gibt, z. B. einen günstigen Seitenwind, um die für das Fahrrad erforderliche Kraft zu erzeugen, ist eine Gegenstruktur erforderlich, um eine schnelle Wendung zu initiieren.^[48]

Während das anfängliche Stiftdrehmoment und das Stenungswinkel der gewünschten Drehung gegenüberliegen, ist dies möglicherweise nicht der Fall, um eine stationäre Kurve aufrechtzuerhalten. Der anhaltende Lenkwinkel befindet sich normalerweise in der gleichen Richtung wie die Kurve, kann jedoch der Richtung der Kurve entgegengesetzt, insbesondere bei hohen Geschwindigkeiten.^[52] Das anhaltende Steuerungsdrehmoment, das erforderlich ist, um diesen Lenkwinkel in der Regel der Drehrichtung zu behaupten.^[53] Die tatsächliche Größe und Ausrichtung sowohl des anhaltenden Lenkungswinkels als auch des anhaltenden Steuermoments eines bestimmten Fahrrads in einer bestimmten Wendung hängen von der Vorwärtsgeschwindigkeit, der Fahrradgeometrie, den Reifeneigenschaften und dem kombinierten Fahrrad- und Reitermassenverteilung ab.^[23] Einmal im Rand kann der Radius nur mit einer angemessenen Änderung des Mangelwinkels geändert werden, und dies kann durch zusätzliche Gegenstände aus der Kurve erreicht werden, um den Mager zu erhöhen und den Radius zu verringern und dann in die Kurve zu verringern und den Radius zu erhöhen. Um die Kurve zu verlassen, muss das Fahrrad erneut gegen den Abtreer gesteuert werden, um den Radius zu verringern und so die Trägheitskräfte zu erhöhen und dadurch den Leanwinkel zu verringern.^[54]

Steady-State Drehung

Sobald eine Kurve festgelegt ist, hängt das Drehmoment, das auf den Lenkmechanismus angewendet werden muss, um einen konstanten Radius bei einer konstanten Vorwärtsgeschwindigkeit aufrechtzuerhalten, von der Vorwärtsgeschwindigkeit und der Geometrie und der Massenverteilung des Fahrrads ab.^[11][23] Bei Geschwindigkeiten unterhalb der kentäkischen Geschwindigkeit, die unten im Abschnitt auf beschrieben wird Eigenwerte und auch das genannt Inversion Geschwindigkeit, die Selbststabilität des Fahrrads führt dazu, dass es dazu neigt, sich in die Kurve zu steuern, sich selbst zu richten und die Kurve zu verlassen, es sei denn, ein Drehmoment wird in die entgegengesetzte Richtung der Kurve aufgetragen. Bei der Geschwindigkeit über der kenternen Geschwindigkeit führt die kenterne Instabilität dazu, aus der Kurve zu steuern und das Lean zu erhöhen, es sei denn, ein Drehmoment wird in Richtung der Kurve aufgetragen. Bei der kentäkischen Geschwindigkeit ist kein Eingangssteuerungsdrehmoment erforderlich, um die stationäre Kurve aufrechtzuerhalten.

Lenkwinkel

Mehrere Effekte beeinflussen den Lenkwinkel, den Winkel, in dem die Vorderbaugruppe um die Lenkachse gedreht wird, und für die Aufrechterhaltung einer stationären Kurve erforderlich. Einige davon sind einzigartig für einzelne Fahrzeuge, andere werden auch von Automobilen erlebt. Einige davon können an anderer Stelle in diesem Artikel erwähnt werden, und sie werden hier wiederholt, wenn auch nicht unbedingt in der Reihenfolge der Wichtigkeit, damit sie an einem Ort gefunden werden können.

Zunächst ist der tatsächliche kinematische Lenkwinkel, der auf die Straßenebene projizierte Winkel, zu dem die vordere Baugruppe gedreht wird, eine Funktion des Lenkwinkels und des Lenkachlenwinkels:

${\ displayStyle \ delta = \ delta \ cos \ links (\ phi \ rechts)}$

wo ${\ displayStyle \ Delta \, \!}$ ist der kinematische Lenkwinkel, ${\ displayStyle \ Delta \, \!}$ ist der Lenkwinkel und ${\ displaystyle \ phi \, \!}$ ist der Zaubernderwinkel der Lenkachse.^[9]

Zweitens verringert das Melsen des Fahrrads den tatsächlichen Radius der Kurve proportional zum Cosinus des Leanwinkels. Der resultierende Radius kann ungefähr angenähert werden (innerhalb von 2% des genauen Wertes) durch:

$oder$

wo ${\ displayStyle r \, \!}$ ist der ungefähre Radius, ${\ displayStyle W \, \!}$ ist der Radstand, ${\ displaystyle \ theta \, \!}$ ist der Leanwinkel, ${\ displayStyle \ Delta \, \!}$ ist der Lenkwinkel und ${\ displaystyle \ phi \, \!}$ ist der Zaubernderwinkel der Lenkachse.^[9]

Drittens, weil die vorderen und hinteren Reifen unterschiedlich sein können Schlupfwinkel Aufgrund der Gewichtsverteilung, den Reifeneigenschaften usw. können Fahrräder erleben Untersteuerung oder Übersteuerung. Beim Untersteuern muss der Lenkwinkel größer sein, und beim Übersteuern muss der Lenkwinkel geringer sein, als wenn die Schlupfwinkel gleich wäre, um einen bestimmten Drehradius aufrechtzuerhalten.^[9] Einige Autoren verwenden den Begriff sogar Gegenrede sich unter bestimmten Bedingungen auf die Notwendigkeit einiger Fahrräder zu beziehen, um in die entgegengesetzte Richtung der Kurve (negativer Lenkwinkel) zu steuern, um die Kontrolle als Reaktion auf einen signifikanten Rückschwung des Hinterrads aufrechtzuerhalten.^[9]

Vierte, Sturzschub trägt zum Zentripetalkraft notwendig, um das Fahrrad von einem geraden Weg abzuweichen, zusammen mit Kurvenkraft aufgrund der Schlupfwinkelund kann der größte Mitwirkende sein.^[45] Sturzschub trägt zur Fähigkeit von Fahrrädern bei, eine Kurve mit dem gleichen Radius wie Automobile, jedoch mit einem kleineren Lenkwinkel zu verhandeln.^[45] Wenn ein Fahrrad in die gleiche Richtung gesteuert und gelehnt wird, ist der Sturzwinkel des Vorderreifens größer als der des Hecks und kann daher einen mehr Sturzschub erzeugen, was alles andere gleich ist.^[9]

Keine Hände

Während die Gegenstände normalerweise durch das Auftragen von Drehmoment direkt auf den Lenker auf leichteren Fahrzeugen wie Fahrrädern ausgelöst werden, kann es auch durch Verschiebung des Fahrers des Fahrers erreicht werden. Wenn sich der Fahrer relativ zum Fahrrad nach rechts lehnt, lehnt sich das Fahrrad nach links, um zu erhalten Winkelimpulsund das kombinierte Massenzentrum bleibt fast in derselben vertikalen Ebene. Diese links ab dem Fahrrad, genannt Mager von einigen Autoren,^[45] Wird es nach links steuern und eine rechte Kurve einleiten, als hätte der Fahrer durch das Auftragen eines Drehmoments direkt auf den Lenker nach links geführt.^[48] Diese Technik kann durch zusätzliche Faktoren wie Headset -Reibung und steife Kontrollkabel kompliziert werden.

Die kombinierte Massenmitte bewegt sich leicht nach links, wenn der Fahrer relativ zum Fahrrad nach rechts lehnt und das Fahrrad als Reaktion nach links lehnt. Die Wirkung im Weltraum würde die Reifen nach rechts bewegen, dies wird jedoch durch Reibung zwischen den Reifen und dem Boden verhindert und drückt so den kombinierten Massenzentrum nach links. Dies ist jedoch ein kleiner Effekt, was durch die Schwierigkeit zeigt, dass die meisten Menschen allein durch diese Methode ein Fahrrad ausbalancieren.

Gyroskopische Wirkungen

Wie oben im Abschnitt im Gleichgewicht erwähnt, ist ein Effekt des Drehens des Vorderrads eine Rolle Moment verursacht durch Gyroskopic Präzession. Die Größe dieses Augenblicks ist proportional zur Trägheitsmoment des Vorderrads, seine Spin -Rate (Vorwärtsbewegung), die Rate, die der Fahrer durch das Vorderrad durchträgt, indem ein Drehmoment auf den Lenker aufgetragen wird, und der Kosinus des Winkels zwischen der Lenkachse und der Vertikalen.^[9]

Für ein Proben -Motorrad, das sich bei 22 m/s (50 mph) bewegt, das ein Vorderrad mit einem Trägheitsmoment von 0,6 kg · m hat²Das Vorderrad in einer halben Sekunde erzeugt ein Rollmoment von 3,5 n · m. Im Vergleich dazu erreicht die laterale Kraft auf dem Vorderreifen, wie sie unter dem Motorrad aussteckt, maximal 50 n. ·m.

Während der Moment von gyroskopischen Kräften nur 12% davon beträgt, kann er einen wesentlichen Teil spielen, da es zu handeln beginnt, sobald der Fahrer das Drehmoment anwendet, anstatt sich langsamer aufzubauen, wenn das Rad übertrifft. Dies kann besonders hilfreich sein in Motorradrennen.

Zweiradlenkung

Aufgrund theoretischer Vorteile, wie z. B. einem engeren Drehradius bei niedriger Geschwindigkeit, wurden Versuche unternommen, Motorräder mit Zweiradlenkung zu konstruieren. Ein funktionierender Prototyp von Ian Drysdale in Australien soll "sehr gut funktionieren".^[55][56] Zu den Problemen des Designs gehört, ob das Hinterrad eine aktive Kontrolle des Hinterrads bereitgestellt oder frei schwingen lassen. Bei aktiver Kontrolle muss der Steueralgorithmus zwischen der Lenkung mit oder in die entgegengesetzte Richtung des Vorderrads, wann und wie viel. Eine Implementierung der Zweiradlenkung, die SeitwärtsfahrradLassen Sie den Fahrer die Lenkung beider Räder direkt kontrollieren. Ein anderer, der Swing Bikehatte die zweite Lenkachse vor dem Sitz, damit sie auch vom Lenker gesteuert werden konnte.

Milton W. Raymond baute ein langes, niedriges Zweiradfahrrad mit dem Namen "X-2" mit verschiedenen Lenkmechanismen, um die beiden Räder unabhängig zu steuern. Lenkbewegungen umfassten "Balance", bei denen beide Räder zusammen bewegen, um die Reifenkontakte unter dem Massenzentrum zu steuern; und "True Circle", in dem die Räder gleich in entgegengesetzte Richtungen steuern und damit das Fahrrad steuern, ohne die laterale Position der Reifenkontakte im Verhältnis zum Massenzentrum wesentlich zu ändern. X-2 konnte auch mit den Rädern parallel, aber außerhalb des Rahmens "krabben" gehen, zum Beispiel mit dem Vorderrad in der Nähe der Fahrbahnmitte und dem Hinterrad in der Nähe des Randstein. Die "Balance" -Lenkung ermöglichte es, trotz langer Radstand und niedrigem Massenzentrum ein leichtes Ausgleich zu ermöglichen, aber es wurde keine selbstausgleichende Konfiguration ("No Hände") entdeckt. Der wahre Kreis war erwartungsgemäß im Wesentlichen unmöglich auszugleichen, da die Lenkung nicht für die Fehlausrichtung des Reifenpflasters und des Massenzentrums korrekt ist. Crabwise Cycling in Winkeln, die bis zu 45 ° getestet wurden, zeigten keine Tendenz, selbst unter dem Bremsen umzufallen. X-2 wird in Whitt und Wilsons erwähnt Fahrradwissenschaft 2. Auflage.^[28]

Hecklenkung

Wegen der theoretischen Vorteile, insbesondere eines vereinfachten Frontantrieb Mechanismus, es wurden Versuche unternommen, ein fahrbares Hecklenkfahrrad zu errichten. Das Bendix Company Das US-amerikanische Verkehrsministerium baute ein Hecklenk-Lenk-Fahrrad mit dem Bau eines Hecklenkungsmotorrads in Auftrag: Beide erwiesen sich als unkribierbar. Rainbow Trainers, Inc. in Alton, Illinois, bot der ersten Person 5.000 US-Dollar an, "der erfolgreich mit dem hinteren Fahrrad fahren kann, das hintere Fahrrad I".^[57] Ein dokumentiertes Beispiel für jemanden, der erfolgreich mit einem Hecklenkrad fährt, ist das von L. H. Laiterman am Massachusetts Institute of Technology, auf einem speziell entworfenen Liegerrad.^[28] Die Schwierigkeit ist, dass sich das Abbiegen links, das durch das Hinterrad nach rechts erreicht wird, zunächst die Massemitte nach rechts bewegt und umgekehrt. Dies erschwert die Aufgabe, die durch die Umwelt induzierte Neigung zu kompensieren.^[58] Prüfung der Eigenwerte Für Fahrräder mit häufigen Geometrien und Massenverteilungen zeigt, dass sie beim Umkehrungen, um eine Hecklenkung zu haben, von Natur aus instabil sind. Dies bedeutet nicht, dass sie nicht mehr umgänglich sind, sondern dass die Bemühungen, sie zu kontrollieren, höher ist.^[59] Andere, speziell gebaute Designs wurden jedoch veröffentlicht, die dieses Problem nicht leiden.^[1][60]

Mittelsteuerung

Flevobike mit mittlerer Lenkung

Zwischen den Extremen der Fahrräder mit klassischer Front-Rad-Lenkung und solchen mit streng Hinterradlenkung ist eine Klasse von Fahrrädern mit einem Drehpunkt zwischen den beiden, die als Mitte-Station bezeichnet und ähnlich wie artikulierte Lenkung. Eine frühzeitige Umsetzung des Konzepts war das Phantomrad in den frühen 1870er Jahren als sicherere Alternative zur Penny-Färbung.^[61] Dieses Design ermöglicht ein einfaches Frontantrieb und aktuelle Implementierungen scheinen ziemlich stabile, sogar fahrbare No-Hands zu sein, wie viele Fotos veranschaulichen.^[62][63]

Diese Entwürfe wie der Python Lowracer, ein Lieger, haben normalerweise sehr laxe Kopfwinkel (40 ° bis 65 °) und positiv oder sogar negativ. Der Baumeister eines Fahrrads mit negativer Pfad stellt fest, dass das Lenken des Fahrrads von geringer vorwärts den Sitz (und damit den Fahrer) leicht auferlegt wird, um leicht zu steigen, und dies spielt den destabilisierenden Effekt des negativen Weges aus.^[64]

Rückwärtslenkung

Fahrräder wurden zu Untersuchungs- und Demonstrationszwecken konstruiert, wobei die Lenkung umgekehrt ist, so dass das Drehen des Lenkers nach links das Vorderrad nach rechts dreht und umgekehrt. Es ist möglich, ein solches Fahrrad zu fahren, aber es wurde festgestellt, dass Fahrer, die mit normalen Fahrrädern erfahren haben, es sehr schwierig finden, es zu lernen, wenn sie es überhaupt verwalten können.^[65][66]

Pilzeffekt

Tiller -Effekt ist der Ausdruck, mit dem beschrieben wird, wie Lenker, die sich weit hinter der Lenkachse (Kopfrohr) erstrecken Pinne Auf einem Boot bewegt sich die Stangen nach rechts, um das Vorderrad nach links zu drehen, und umgekehrt. Diese Situation ist häufig auf Cruiser -Fahrräder, einige Liegerungen und einige Motorräder.^[67] Es kann problematisch sein, wenn es die Fähigkeit einschränkt, aufgrund von Störungen oder den Grenzen der Armreichweite zu steuern.^[68]

Reifen

Reifen einen großen Einfluss auf das Fahrradhandling haben, insbesondere auf Motorrädern,^[9][45] aber auch auf Fahrrädern.^[7][69] Reifen beeinflussen die Fahrraddynamik auf zwei verschiedene Arten: endlicher Kronenradius und Kraftgenerierung. Es wurde gezeigt, dass der Kronenradius des Vorderreifens die Größe verringert oder die Selbststabilität beseitigt. Das Erhöhen des Kronenradius des hinteren Reifens hat den gegenteiligen Effekt, jedoch in geringerem Maße.^[7]

Reifen erzeugen die seitlichen Kräfte, die für die Lenkung und das Gleichgewicht durch eine Kombination von erforderlich sind Kurvenkraft und Sturzschub. Es wurde auch festgestellt, dass der Reifeninflationsdruck wichtige Variablen im Verhalten eines Motorrads bei hohen Geschwindigkeiten ist.^[70] Weil die vorderen und hinteren Reifen unterschiedlich sein können Schlupfwinkel Aufgrund der Gewichtsverteilung, den Reifeneigenschaften usw. können Fahrräder erleben Untersteuerung oder Übersteuerung. Von den beiden ist Untersteuerung, bei dem das Vorderrad mehr gleitet als das Hinterrad, gefährlicher, da die Lenkung vor dem Vorderrad für die Aufrechterhaltung des Gleichgewichts von entscheidender Bedeutung ist.^[9] Auch weil echte Reifen ein endliches haben Kontakt Patch Mit der Straßenoberfläche, die ein Peeling -Drehmoment erzeugen kann, und in einer Kurve, wenn sie beim Rollen etwas rutschen können, können sie Drehmomente um eine Achse erzeugen normal in die Ebene des Kontaktwegs.

Fahrradreifen Kontakt Patch während einer rechten Wendung

Ein Drehmoment, das von einem Reifen erzeugt wird, der genannt wird Selbstvertreter Drehmoment, wird durch Asymmetrien in der Seitenschlitze entlang der Länge des Kontaktwegs verursacht. Das resultierende Macht Von diesem Seitenschlitten tritt hinter der geometrischen Mitte des Kontaktwegs auf, ein Abstand, der als der beschrieben wird Pneumatische Pfadund so erzeugt ein Drehmoment auf dem Reifen. Da sich die Richtung der Seitenschlitze nach außen befindet, liegt die Kraft auf dem Reifen in Richtung der Mitte der Kurve. Daher neigt dieses Drehmoment dazu, das Vorderrad in Richtung des Seitenschlupfs zu drehen, von der Richtung der Kurve weg, und neigt daher dazu Zunahme Der Radius der Kurve.

Ein weiteres Drehmoment wird durch die endliche Breite des Kontaktfelds und die Mager des Reifens in einer Kurve erzeugt. Der Teil des Kontaktfelds nach außen der Kurve bewegt sich aufgrund seines größeren Radius aus der Nabe schneller als der Rest des Kontaktwegs nach hinten nach hinten. Aus dem gleichen Argument bewegt sich der innere Teil langsamer nach hinten. Die äußeren und inneren Teile des Kontaktpflasters rutschen also in entgegengesetzte Richtungen auf dem Bürgersteig, wobei ein Drehmoment erzeugt wird, das das Vorderrad in Richtung der Kurve dreht und daher dazu neigt Verringerung Der Drehradius.

Die Kombination dieser beiden entgegengesetzten Drehmomente erzeugt eine resultierende gieren Drehmoment am Vorderrad und seine Richtung ist eine Funktion des Seitenschlupfwinkels des Reifens, des Winkels zwischen dem tatsächlichen Weg des Reifens und der Richtung, die er zeigt, und der Sturzwinkel des Reifens (der Winkel, den der Reifen vom Vertikalen lehnt).^[9] Das Ergebnis dieses Drehmoments ist häufig die Unterdrückung der Inversionsgeschwindigkeit Steady-State Drehung.^[11]

Hohe Seite

A Highsider, hohe Seite, oder hohe Seite ist eine Art Fahrradbewegung, die durch eine Rückradantrieb verursacht wird, wenn sie nicht in Richtung der Fahrtreue nachgeht, normalerweise nach der seitlichen seitwärts in einer Kurve gerichteten Rutsche.^[9] Dies kann bei starker Bremsung, Beschleunigung, einer unterschiedlichen Straßenoberfläche oder einer Suspensionsaktivierung auftreten, insbesondere aufgrund der Wechselwirkung mit dem Antriebsstrang.^[71] Es kann die Form eines einzelnen Slip-Then-Flips oder einer Reihe gewalttätiger Oszillationen annehmen.^[45]

Manövrierfähigkeit und Handling

Fahrradmanövrierfähigkeit und Handhabung sind aus mehreren Gründen schwer zu quantifizieren. Die Geometrie eines Fahrrads, insbesondere der Winkel der Lenkachse kinematisch Analyse kompliziert.^[2] Unter vielen Bedingungen sind die Fahrräder von Natur aus instabil und müssen immer unter der Kontrolle der Fahrer stehen. Schließlich hat die Fähigkeit des Fahrers einen großen Einfluss auf die Leistung des Fahrrads in jedem Manöver.^[9] Fahrraddesigns bestehen in der Regel aus einem Kompromiss zwischen Manövrierbarkeit und Stabilität.

Fahrerkontrolleingänge

Diagramme, die die magere und den Lenkungswinkelantwort eines ansonsten unkontrollierten Fahrrads mit einer Vorwärtsgeschwindigkeit in seinem stabilen Bereich (6 m/s) beziehen, zu einem Stiftdrehmoment, das als Impuls beginnt und dann konstant bleibt. Drehmoment nach rechts führt zu einer anfänglichen Leitung nach rechts, lehnt nach links und schließlich zu einem stationären Lenker, schlank und links.

Der primäre Steuereingang, den der Fahrer machen kann, besteht darin, a anzuwenden Drehmoment direkt zum Lenkmechanismus über den Lenker. Aufgrund der eigenen Dynamik des Fahrrads wurde festgestellt^[8]

Ein sekundärer Steuereingang, den der Fahrer machen kann, ist, den oberen Oberkörper relativ zum Fahrrad zu lehnen. Wie oben erwähnt, variiert die Wirksamkeit des Reiters Lean umgekehrt mit der Masse des Fahrrads. Bei schweren Fahrrädern wie Motorrädern verändert der Reiter die Bodenfreiheit in einer Runde hauptsächlich, verbessert den Blick auf die Straße und verbessert die Dynamik des Fahrradsystems auf sehr niedrige, passive Weise.^[8] Beim Motorradrennen kann man den Oberkörper lehnen, den Körper bewegen und ein Knie in die Innenseite der Kurve relativ zum Fahrrad projizieren, kann auch verursachen einen aerodynamischen Giermoment, der das Eintritt in die Kurve erleichtert.^[9]

Unterschiede zu Automobilen

Die Notwendigkeit, ein Fahrrad aufrecht zu halten, um Verletzungen des Fahrers zu vermeiden und das Fahrzeug zu beschädigen, begrenzt sogar die Art der allgemein durchgeführten Manövrierfähigkeitstests. Zum Beispiel, während Automobilenthusiast -Publikationen häufig auftreten und zitieren Skidpad Ergebnisse, Motorradpublikationen nicht. Die Notwendigkeit, für eine Kurve "aufzustellen", das Fahrrad in den entsprechenden Winkel zu lehnen, bedeutet, dass der Fahrer weiter vorne sehen muss, als für ein typisches Auto bei gleicher Geschwindigkeit erforderlich ist, und diese Notwendigkeit steigt mehr als im Verhältnis zur Geschwindigkeit an .^[8]

Bewertungsschemata

Es wurden mehrere Systeme entwickelt, um die Handhabung von Fahrrädern, insbesondere Motorrädern, zu bewerten.^[9]

• Das Rollindex ist das Verhältnis zwischen Lenkmoment und Roll- oder Lean -Winkel.
• Das Beschleunigungsindex ist das Verhältnis zwischen Lenkmoment und lateral oder Zentripetalbeschleunigung.
• Das Lenkübersetzung ist das Verhältnis zwischen dem theoretischen Drehradius basierend auf dem idealen Reifenverhalten und dem tatsächlichen Drehradius.^[9] Werte weniger als eins, wo das Vorderrad Seitenschläger ist größer als der hintere Roll -Side -Slip, werden als beschrieben als Untermesser; gleich eins als neutrale Lenkung; und größer als eins als Übermessung. Werte weniger als Null, bei denen das Vorderrad der Kurve gegenüber gedreht werden muss, da ein viel größeres Hinterrad-Schlupf als das Vorderrad als Gegengeschwindigkeit beschrieben wurde. Fahrer bevorzugen neigen, um neutrale oder leichte Überlagern zu bevorzugen.^[9] Autofahrer bevorzugen in der Regel Unterstreichung.
• Das Koch Index ist das Verhältnis zwischen Spitzenlenkmoment und dem Produkt der Spitzenrate und der Vorwärtsgeschwindigkeit.^[72][73] Groß, Motorräder touren neigen dazu, einen hohen Koch -Index zu haben, Sportmotorräder neigen dazu, einen mittleren Koch -Index zu haben, und Roller neigen dazu, einen niedrigen Koch -Index zu haben.^[9] Es ist einfacher, leichte Roller zu manövrieren als schwere Motorräder.

Laterale Bewegungstheorie

Obwohl seine Bewegungsgleichungen linearisiert werden können, ist ein Fahrrad a Nichtlineares System. Die zu gelösten Variablen können nicht als lineare Summe unabhängiger Komponenten geschrieben werden, d. H. Ihr Verhalten ist nicht als Summe der Verhaltensweisen seiner Deskriptoren ausdrücklich ausdrücklich.^[2] Im Allgemeinen sind nichtlineare Systeme schwer zu lösen und viel weniger verständlich als lineare Systeme. Im idealisierten Fall, in dem Reibung und jede Beugung ignoriert werden, ist ein Fahrrad a konservativ System. DämpfungEs können jedoch weiterhin nachgewiesen werden: Unter den richtigen Umständen nehmen die Oszillationen von Seite zu Seite mit der Zeit ab. Energie hinzugefügt mit einem seitlichen Ruck zu einem Fahrrad, das gerade und aufrecht läuft (demonstrieren Selbststabilität) wird in eine erhöhte Vorwärtsgeschwindigkeit umgewandelt, nicht verloren, wenn die Schwingungen aussterben.^[2]

Ein Fahrrad ist ein Nichtholonomisches System Weil sein Ergebnis ist Weg-abhängig. Um seine genaue Konfiguration, insbesondere der Ort, zu kennen, müssen nicht nur die Konfiguration ihrer Teile, sondern auch deren Geschichten erfasst: wie sie sich im Laufe der Zeit bewegt haben. Dies kompliziert die mathematische Analyse.^[48] Schließlich in der Sprache von Kontrolltheorie, ein Fahrrad zeigt Nicht-Minim-Phase Verhalten.^[74] Es dreht sich in die Richtung, in der es sich entgegengesetzt hat, wie es anfänglich gesteuert wird, wie oben beschrieben im Abschnitt auf Gegensteck

Freiheitsgrade

Diagramme des Fahrradsteuerungswinkels und des Lean -Winkels gegen den Radius.

Die Anzahl der Freiheitsgrade eines Fahrrads hängt von der Besonderen ab Modell verwendet werden. Das einfachste Modell, das die wichtigsten dynamischen Merkmale erfasst, das als "Whipple -Modell" bezeichnet wird, nachdem Francis Whipple zuerst die Gleichungen dafür entwickelt hat.^[2] Hat vier starre Körper mit Messerkantenrädern, die ohne Schlupf auf einer flachen glatten Oberfläche rollen, und hat 7 Grad Freiheit (Konfigurationsvariablen, die erforderlich sind, um die Position und Ausrichtung aller 4 Körper vollständig zu beschreiben):^[2]

1. x Koordinate des Hinterradkontaktpunkts
2. y Koordinate des Hinterradkontaktpunkts
3. Orientierungswinkel des hinteren Rahmens (gieren)
4. Drehwinkel des Hinterrads
5. Drehwinkel des Vorderrads
6. Leanwinkel des hinteren Rahmens (rollen)
7. Lenkwinkel zwischen dem hinteren Rahmen und dem vorderen Ende

Das Modell wie Fahrerbewegung, Suspensionsbewegung, Reifenkonformität oder Rahmenflexe fügt die Komplexität hinzu, fügt Freiheitsgrade hinzu. Während der hintere Rahmen tut Tonhöhe Bei Neigung und Lenkung wird der Tonhöhewinkel durch die Anforderung, dass beide Räder auf dem Boden bleiben, vollständig eingeschränkt und kann daher geometrisch aus den anderen sieben Variablen berechnet werden. Wenn der Ort des Fahrrads und die Rotation der Räder ignoriert werden, können auch die ersten fünf Freiheitsgrade ignoriert werden, und das Fahrrad kann nur durch zwei Variablen beschrieben werden: Leanwinkel und Stenienwinkel.

Bewegungsgleichungen

Das Bewegungsgleichungen eines idealisierten Fahrrads, bestehend aus

• eine steife rahmen,
• eine starre Gabel,
• Zwei Messer, starr Räder,
• Alle mit reibungslosen Lagern verbunden und rollen ohne Reibung oder rutschen auf einer glatten horizontalen Oberfläche und rutschen
• Betrieb am oder in der Nähe des aufrechten und geraden, instabilen Gleichgewichts

kann durch eine einzelne vierte Ordnung dargestellt werden linearisiert gewöhnliche Differentialgleichung oder zwei gekoppelte Differentialgleichungen zweiter Ordnung,^[2] die Lean -Gleichung

$oder }}+C _ {\ theta \ psi} {\ dot {\ psi}}+k _ {\ theta \ psi} \ psi = m _ {\ theta}}$

und die Lenkungsgleichung

$oder theta} {\ ddot {\ theta _ {r}}}+c _ {\ psi \ theta} {\ dot {\ theta _ {r}}}+k _ {\ psi \ theta} \ theta _ {r} {\ psi} {\ mbox {,}}}$

wo

• ${\ displaystyle \ theta _ {r}}$ ist der magere Winkel der hinteren Baugruppe,
• ${\ displayStyle \ psi}$ ist der Lenkwinkel der vorderen Baugruppe relativ zur hinteren Baugruppe und
• ${\ displayStyle m _ {\ theta}}$ und ${\ displayStyle m _ {\ psi}}$ Sind die Momente (Drehmomente) an der hinteren Baugruppe bzw. der Lenkachse aufgetragen. Für die Analyse eines unkontrollierten Fahrrads werden beide als Null angesehen.

Diese können in Matrixform als dargestellt werden

$oder$

wo

• ${\ displayStyle m}$ ist die symmetrische Massenmatrix, die Begriffe enthält, die nur die Masse und Geometrie des Fahrrads enthalten.
• ${\ displayStyle c}$ ist die sogenannte Dämpfungsmatrix, obwohl ein idealisiertes Fahrrad keine Ablassung hat, die Begriffe enthält, die die Vorwärtsgeschwindigkeit enthalten ${\ displayStyle v}$ und ist asymmetrisch,
• ${\ displayStyle K}$ ist die sogenannte Steifigkeitsmatrix, die Begriffe enthält, die die Gravitationskonstante enthalten ${\ displayStyle g}$ und ${\ displayStyle v^{2}}$ und ist symmetrisch in ${\ displayStyle g}$ und asymmetrisch in ${\ displayStyle v^{2}}$,
• ${\ displaystyle \ mathbf {q}}$ ist ein Vektor aus Leanwinkel und Stenienwinkel und
• ${\ displaystyle \ mathbf {f}}$ ist ein Vektor externer Kräfte, die oben genannten Momente.

In diesem idealisierten und linearisierten Modell gibt es viele Geometrische Parameter (Radstand, Kopfwinkel, Masse jedes Körpers, Radradius usw.), aber nur vier signifikante Variablen: Leanwinkel, Magergeschwindigkeit, Steuerungswinkel und Steuerungsrate. Diese Gleichungen wurden durch Vergleich mit mehreren numerischen Modellen verifiziert, die vollständig unabhängig abgeleitet wurden.^[2]

Die Gleichungen zeigen, dass das Fahrrad wie ein invertiertes Pendel mit der lateralen Position seiner Unterstützung ist, die durch Begriffe gesteuert wird, die eine Rollbeschleunigung, die Rollgeschwindigkeit und die Rollverschiebung für das Lenkmoment -Feedback darstellen. Der Begriff der Rollbeschleunigung ist normalerweise das falsche Zeichen für die Selbststabilisierung und kann hauptsächlich für wackelige Schwingungen wichtig sind. Das Feedback der Rollgeschwindigkeit ist vom richtigen Vorzeichen, ist in der Natur gyroskopisch, ist proportional zur Geschwindigkeit und wird vom Vorderradbeitrag dominiert. Der Rollverschiebungsbegriff ist der wichtigste und wird hauptsächlich von Trail, Lenksharken und dem Versatz der Vorderrahmenmasse aus der Lenkachse gesteuert. Alle Begriffe umfassen komplexe Kombinationen von Fahrraddesignparametern und manchmal der Geschwindigkeit. Die Einschränkungen des Benchmark -Fahrrads werden berücksichtigt und die Behandlungen von Reifen, Rahmen und Fahrern erweitert.^[75] und ihre Auswirkungen sind enthalten. Optimale Fahrerkontrollen für Stabilisierung und Pfadkontrolle werden ebenfalls diskutiert.^[7]

Eigenwerte

Eigenwerte gegen die Vorwärtsgeschwindigkeit für eine typische Utility -Fahrrad vereinfacht, um Messerkanten-Räder zu haben, die ohne Schlupf rollen.

Es ist möglich zu berechnen Eigenwerte, einer für jedes der vier Zustandsvariablen (Leanwinkel, Lean -Rate, Steningwinkel und Stenienrate) aus den linearisierten Gleichungen, um die zu analysieren Normale Modi und Selbststabilität eines bestimmten Fahrraddesigns. In der Handlung rechts werden Eigenwerte eines bestimmten Fahrrads für Vorwärtsgeschwindigkeiten von 22 m/s (22 Meilen pro Stunde) berechnet. Wenn der real Teile aller Eigenwerte (dunkelblau gezeigt) sind negativ, das Fahrrad ist selbststabil. Wenn der imaginär Teile aller Eigenwerte (in Cyan gezeigt) sind ungleich Null, das Fahrrad zeigt Schwingung. Die Eigenwerte sind symmetrisch über den Ursprung, und so wird jedes Fahrraddesign mit einer selbststabilen Region in Vorwärtsgeschwindigkeiten nicht selbststabil mit der gleichen Geschwindigkeit nach hinten gehen.^[2]

Es gibt drei Vorwärtsgeschwindigkeiten, die im Grundstück rechts identifiziert werden können, bei dem sich die Bewegung des Fahrrads qualitativ ändert:^[2]

1. Die Vorwärtsgeschwindigkeit, mit der Schwingungen beginnen, bei diesem Beispiel bei etwa 1 m/s (2,2 Meilen pro Stunde), manchmal als die genannt Doppelwurzel Geschwindigkeit aufgrund von wiederholtem wiederholt Wurzel zum charakteristisches Polynom (Zwei der vier Eigenwerte haben genau den gleichen Wert). Unter dieser Geschwindigkeit fällt das Fahrrad einfach als um Umgekehrter Pendel tut.
2. Die Vorwärtsgeschwindigkeit, mit der Schwingungen nicht zunehmen, wobei der Webmodus -Eigenwerte in a von positiv zu negativ wechseln Hopfenbifurkation Bei diesem Beispiel wird bei etwa 5,3 m/s (12 Meilen pro Stunde) genannt Gewebegeschwindigkeit. Unter dieser Geschwindigkeit nehmen die Schwingungen zu, bis das unkontrollierte Fahrrad umgeht. Über dieser Geschwindigkeit sterben die Schwingungen schließlich aus.
3. Die Vorwärtsgeschwindigkeit, mit der sich das nicht-oszillatorische Neiging nimmt, wobei der kentäkige Modus-Eigenwerte in a von negativ zu positiv wechseln Pitchfork Bifurcation In diesem Beispiel wird bei etwa 8 m/s (ca. 8 mph) genannt Geschwindigkeit kentern. Über dieser Geschwindigkeit lässt diese nicht oskillierende Melse schließlich das unkontrollierte Fahrrad umfallen.

Zwischen diesen letzten beiden Geschwindigkeiten befindet sich eine Reihe von Vorwärtsgeschwindigkeiten, bei denen das jeweilige Fahrraddesign selbststabil ist. Bei dem Fahrrad, dessen Eigenwerte hier gezeigt werden, beträgt der selbststabile Bereich 5,3–8,0 m/s 12–18 Meilen pro Stunde. Der vierte Eigenwert, der normalerweise stabil (sehr negativ) ist, repräsentiert das Castoring -Verhalten des Vorderrads, da es sich in die Richtung wendet, in der das Fahrrad fährt. Beachten Sie, dass dieses idealisierte Modell das nicht zeigt wackeln oder schimmern und Heck wackeln oben beschriebene Instabilitäten. Sie sind in Modellen zu sehen, die Reifeninteraktion mit dem Boden oder anderen Freiheitsgraden enthalten.^[9]

Das Experimentieren mit realen Fahrrädern hat bisher den von den Eigenwerten vorhergesagten Gewebemodus bestätigt. Es wurde festgestellt, dass Reifenschlupf und Rahmenflex sind Nicht wichtig für die laterale Dynamik des Fahrrads im Geschwindigkeitsbereich von bis zu 6 Frau.^[76] Das idealisierte Fahrradmodell zur Berechnung der hier gezeigten Eigenwerte enthält keine der Drehmomente, die reale Reifen erzeugen können, und so kann die Reifenwechselwirkung mit dem Bürgersteig nicht verhindern die wahre Welt.

Modi

Diagramme, die (von links nach rechts, oben nach unten) die Instabilität, Selbststabilität, marginale Selbststabilität und kenternde Instabilität in einem idealisierten linearisierten Modell eines unkontrollierten Webenswebens weben Utility -Fahrrad.

Fahrräder als komplexe Mechanismen haben eine Vielzahl von einer Vielzahl von Modi: grundlegende Möglichkeiten, wie sie sich bewegen können. Diese Modi können abhängig von den Fahrradparametern und ihrer Vorwärtsgeschwindigkeit stabil oder instabil sein. In diesem Zusammenhang bedeutet "stabil", dass ein unkontrolliertes Fahrrad weiter nach vorne rollt, ohne dass die Vorwärtsgeschwindigkeit beibehalten wird. Umgekehrt bedeutet "instabil", dass ein unkontrolliertes Fahrrad irgendwann umfallen wird, auch wenn die Vorwärtsgeschwindigkeit beibehalten wird. Die Modi können durch die Geschwindigkeit differenziert werden, mit der sie die Stabilität wechseln, und die relativen Phasen des Lehnens und Lenkens, während das Fahrrad diesen Modus erfährt. Jede Fahrradbewegung besteht aus einer Kombination aus verschiedenen Mengen der möglichen Modi, und es gibt drei Hauptmodi, die ein Fahrrad erleben kann: kentern, weben und wackelt.^[2] Ein weniger bekannter Modus ist ein hinteres Wackeln und normalerweise stabil.^[9]

Kentern

Kentern Ist das Wort, das verwendet wird, um ein Fahrrad ohne Schwingung zu beschreiben. Während der Kapsgröße lenkt ein unkontrolliertes Vorderrad normalerweise in Richtung schlanker Richtung, aber nie genug, um die zunehmende Mager zu stoppen, bis ein sehr hoher Magerwinkel erreicht ist. An diesem Punkt kann die Lenkung in die entgegengesetzte Richtung drehen. Ein Kentern kann sehr langsam auftreten, wenn sich das Fahrrad schnell vorwärts bewegt. Da die kapsize Instabilität in der Größenordnung von Sekunden so langsam ist, ist es für den Fahrer leicht zu kontrollieren und wird vom Fahrer tatsächlich verwendet, um die für eine Kurve erforderliche Mager zu initiieren.^[9]

Bei den meisten Fahrrädern ist abhängig von der Geometrie und der Massenverteilung bei niedrigen Geschwindigkeiten stabil und wird mit zunehmender Geschwindigkeit weniger stabil, bis sie nicht mehr stabil sind. Bei vielen Motorrädern reicht die Reifenwechselwirkung mit dem Bürgersteig jedoch aus, um zu verhindern, dass das Kapsträgen bei hohen Geschwindigkeiten instabil wird.^[9][11]

Weben

Weben Ist das Wort, das verwendet wird, um eine langsame (0–4 Hz) Schwingung zwischen linkem und rechts zu lenken, und umgekehrt. Das gesamte Fahrrad ist mit signifikanten Veränderungen des Lenkwinkels, dem Magerwinkel (Rollen) und dem Übergangswinkel (Gier) beeinflusst. Die Lenkung ist 180 ° aus der Phase mit der Überschrift und 90 ° aus der Phase mit dem Neigungen.^[9] Dies Avi Film zeigt Gewebe.

Bei den meisten Fahrrädern ist das Gewebe je nach Geometrie und Massenverteilung bei niedrigen Geschwindigkeiten instabil und wird weniger ausgeprägt, wenn die Geschwindigkeit zunimmt, bis sie nicht mehr instabil sind. Während die Amplitude abnehmen kann, nimmt die Frequenz tatsächlich mit der Geschwindigkeit zu.^[15]

Wackeln oder schimmern

Eigenwerte gegen die Vorwärtsgeschwindigkeit für a Motorrad Modelliert mit Rahmenflexibilität und realistischen Reifeneigenschaften. Zusätzliche Modi sind zu sehen, wie z. flattern, was bei 43,7 m/s instabil wird.

Die gleichen Eigenwerte wie in der Abbildung oben, aber auf a aufgetragen Wurzelort Handlung. Mehrere zusätzliche oszillierende Modi sind sichtbar.

Flattern, schimmern, Panzer-Slapper, Geschwindigkeit wackeln, und Todeswackeln Alle Wörter und Phrasen werden verwendet, um eine schnelle (4–10 Hz) Oszillation von hauptsächlich nur dem vorderen Ende (Vorderrad, Gabel und Lenker) zu beschreiben. Ebenfalls involviert ist das Gieren des hinteren Rahmens, der beim zu flexiblen Wobble zum Wackel beitragen kann.^[77] Diese Instabilität tritt hauptsächlich bei hoher Geschwindigkeit auf und ähnelt den Einkaufswagenrädern, Flugzeugfahrwerk und Automobil -Fronträdern.^[9][11] Während Wobble oder Shimmy durch Einstellen von Geschwindigkeit, Position oder Griff am Lenker leicht behoben werden kann, kann es tödlich sein, wenn sie unkontrolliert bleiben.^[78]

Wobble oder Shimmy beginnt, wenn einige ansonsten geringfügige Unregelmäßigkeiten wie Gabelasymmetrie,^[79] beschleunigt das Rad zur Seite. Die Wiederherstellungskraft wird in Phase mit dem Fortschritt der Unregelmäßigkeit angewendet, und das Rad dreht sich auf die andere Seite, auf der der Vorgang wiederholt wird. Wenn es nicht ausreicht Dämpfung Bei der Lenkung nimmt die Schwingung zu, bis ein Systemfehler auftritt. Die Oszillationsfrequenz kann geändert werden, indem die Vorwärtsgeschwindigkeit geändert, das Fahrrad steifer oder leichter wird oder die Steifheit der Lenkung erhöht, deren Fahrer der Fahrer eine Hauptkomponente ist.^[16][28]

Heck wackeln

Der Begriff Heck wackeln wird verwendet, um einen Oszillationsmodus zu beschreiben, in dem der Leanwinkel (Rollen) und der Übergangswinkel (Gier) fast in der Phase sind und beide 180 ° mit dem Lenkwinkel aus der Phase entfernt sind. Die Geschwindigkeit dieser Schwingung ist mit maximal 6,5 Hz mäßig. Das hintere Wackel ist stark gedämpft und fällt schnell ab, wenn die Fahrradgeschwindigkeit zunimmt.^[9]

Design-Kriterien

Der Effekt, dass die Designparameter eines Fahrrads auf diese Modi untersucht werden können, indem die Eigenwerte der linearisierten Bewegungsgleichungen untersucht werden.^[70] Weitere Einzelheiten zu den Bewegungsgleichungen und Eigenwerten finden Sie in der Abschnitt über die Bewegungsgleichungen Oben. Einige allgemeine Schlussfolgerungen, die gezogen wurden, werden hier beschrieben.

Die laterale und torsionale Steifheit der Hinterrahmen und die Radspindel beeinflusst die Dämpfung der Wackelmodus erheblich. Lang Radstand und Pfad und eine Wohnung Lenkungskopfwinkel Es wurde festgestellt, dass die Dämpfung der Gewebemodus erhöht wird. Laterale Verzerrung kann kontertiert werden, indem die lokalisiert werden Vordergabel Torsionsachse so niedrig wie möglich.

Kurvenwebentendenzen werden durch degradierte Dämpfung der Verstärkung verstärkt Hinterradaufhängung. Kurvenverkehr, Sturzsteifigkeit und Entspannungslänge des Hecks Reifen leisten Sie den größten Beitrag zur Gewebedämpfung. Die gleichen Parameter des Vorderreifens haben einen geringeren Effekt. Die hintere Belastung verstärkt auch die Tendenzen der Kurven für die Kurve. Die Hecklastanbaugruppen mit angemessener Steifheit und Dämpfung waren jedoch erfolgreich bei der Dämpfung von Gewebe- und Wackeln von Oszillationen.

Eine Studie hat theoretisch gezeigt, dass ein Fahrrad, während sich ein Fahrrad in einer Kurve lehnte, die Straßenwellen mit hoher Geschwindigkeit oder dem Wackelmodus bei niedriger Geschwindigkeit anregen können, wenn eine ihrer Frequenzen mit der Fahrzeuggeschwindigkeit und anderen Parametern übereinstimmt. Die Anregung des Wackelmodus kann durch eine effektive Minderung gemindert werden Lenkungsdämpfer Und die Anregung des Webmodus ist für leichte Fahrer schlechter als für schwere Fahrer.^[14]

Fahren Sie auf Laufbändern und Walzen

Reiten auf einem Laufband ist theoretisch identisch mit dem Fahren auf stationärem Bürgersteig, und physikalische Tests haben dies bestätigt.^[80] Laufbänder wurden speziell für das Fahrradtraining in Innenräumen entwickelt.^[81][82] Reiten auf Walzen wird noch untersucht.^[83][84][85]

Andere Hypothesen

Obwohl Fahrräder und Motorräder einfache Mechanismen mit nur vier wichtigen beweglichen Teilen (Rahmen, Gabel und zwei Rädern) zu sein können, sind diese Teile so angeordnet, dass sie zu analysieren.^[28] Während es eine beobachtbare Tatsache ist, dass Fahrräder auch dann geritten werden können, wenn die Gyroskopische Wirkungen ihrer Räder werden abgesagt,^[5][6] Die Hypothese, dass die gyroskopischen Wirkungen der Räder ein Fahrrad aufrecht halten, ist im Druck und online üblich.^[5][48]

Beispiele in gedruckter Form:

• "Angular Impuls und Motorrad-Gegenstand: Eine Diskussion und Demonstration", A. J. Cox, Bin. J. Phys. 66, 1018–1021 ~ 1998
• "Das Motorrad als Gyroskop", J. Higbie, Bin. J. Phys. 42, 701–702
• Die Physik der alltäglichen Phänomene, W. T. Griffith, McGraw -Hill, New York, 1998, S. 149–150.
• Die Art und Weise, wie die Dinge funktionieren., Macaulay, Houghton-Mifflin, New York, NY, 1989

Längsdynamik

Ein Radfahrer, der a spielt Wheelie.

Motorräder können eine Vielzahl von Längsschnittkräften und Bewegungen erleben. Bei den meisten Fahrrädern, wenn das Vorderrad auf die eine oder andere Seite gedreht wird, stellt der gesamte hintere Rahmen etwas nach vorne nach vorne nach vorne, abhängig vom Winkel der Lenkachse und der Menge an Pfad.^[9][47] Auf Fahrrädern mit Suspensionen, entweder vorne, hinten oder beides, trimmen wird verwendet, um die geometrische Konfiguration des Fahrrads zu beschreiben, insbesondere als Reaktion auf Bremsen, Beschleunigen, Drehen, Drehen, Zug und aerodynamische Luftwiderstand.^[9]

Die von den beiden Rädern getragene Ladung variiert nicht nur mit dem Massenzentrum, was wiederum von der Anzahl der Passagiere, der Menge des Gepäcks und der Position von Passagieren und Gepäck, aber auch mit Beschleunigung und Verzögerung variiert. Dieses Phänomen ist bekannt als Lastübertragung^[9] oder Gewichtstransfer,^[45][71] Abhängig vom Autor und bietet Herausforderungen und Möglichkeiten sowohl Fahrern als auch Designern. Zum Beispiel können Motorradrennfahrer es verwenden, um die dem Vorderreifen zur Verfügung stehende Reibung zu erhöhen, und Versuche, die Komprimierung der Frontfederung während des schweren Brems zu verringern Motorradgabel Entwürfe.

Die aerodynamischen Nettowiderstandskräfte können an einem einzigen Punkt reagieren, der als der genannt wird Druckzentrum.^[45] Bei hohen Geschwindigkeiten führt dies zu einem Nettoomoment über das hintere Antriebsrad und führt zu einer Netto -Lastübertragung vom Vorderrad zum Hinterrad.^[45] Auch je nach Form des Fahrrads und der Form aller Verkleidung Das könnte aerodynamisch installiert werden Aufzug Kann vorhanden sein, die die Last am Vorderrad entweder erhöhen oder weiter reduzieren.^[45]

Stabilität

Obwohl ein Fahrrad längs stabil stabil ist, kann es unter ausreichender Beschleunigung oder Verzögerung längs instabil sein, und Eulers zweites Gesetz Kann verwendet werden, um die erzeugten Bodenreaktionskräfte zu analysieren.^[86] Zum Beispiel die normalen (vertikalen) Bodenreaktionskräfte an den Rädern für ein Fahrrad mit a Radstand ${\ displayStyle l}$ und ein Massenzentrum in der Höhe ${\ displayStyle H}$ und in einiger Entfernung ${\ displayStyle B}$ Vor dem Hinterradzentrum und zum Einfachheit halber können beide Räder ausgesperrt werden als:^[9]

$oder$ für das Hinterrad und $oder$ Für das Vorderrad.

Die reibungslosen (horizontalen) Kräfte sind einfach

${\ displayStyle f_ {r} = \ mu n_ {r} \,},}$ für das Hinterrad und ${\ displayStyle f_ {f} = \ mu n_ {f} \,},}$ für das Vorderrad,

wo ${\ displayStyle \ mu}$ ist der Reibungskoeffizient, ${\ displayStyle m}$ ist die Gesamtzahl Masse des Fahrrads und des Fahrers und ${\ displayStyle g}$ ist die Beschleunigung der Schwerkraft. Daher, wenn

${\ displayStyle \ mu \ Geq {\ frac {l-b} {h}},},}$

Dies kommt auf

${\ displaystyle \ theta = \ tan ^{-1} \ links ({\ frac {1} {\ mu} \ rechts) \,}$

über der horizontalen,^[45] Dann beträgt die Normalkraft des Hinterrads Null (an diesem Punkt wird die Gleichung nicht mehr gilt) und das Fahrrad beginnt sich über das Vorderrad zu drehen oder nach vorne zu schleifen.

Andererseits, wenn sich die Massenhöhe hinter oder unter der Linie befindet, z. B. am meisten Tandem -Fahrräder oder Langradbasis-Liegefahrräder sowie AutosEs ist weniger wahrscheinlich, dass das Vorderrad genügend Bremskraft erzeugen kann, um das Fahrrad zu drehen. Dies bedeutet, dass sie bis zu fast der Haftgrenze der Reifen an der Straße verlangsamen können, was 0,8 g erreichen kann, wenn der Reibungskoeffizient 0,8 beträgt, was 40% mehr als ein aufrechtes Fahrrad unter den besten Bedingungen beträgt. Fahrradwissenschaft Autor David Gordon Wilson weist darauf hin, dass dies auf den aufrecht stehenden Radfahrern ausgesetzt ist, wenn sie eine Kollision auf der Heckklappe verursachen.^[87]

In ähnlicher Weise können leistungsstarke Motorräder ausreichend Drehmoment am Hinterrad erzeugen, um das Vorderrad in einem Manöver namens a Wheelie. Eine Linie ähnlich der oben beschriebenen zur Analyse der Bremsleistung kann vom Hinterradkontakt entnommen werden, um vorherzusagen, ob eine Wheelie angesichts der verfügbaren Reibung, des Massenzentrums und der ausreichenden Leistung möglich ist.^[45] Dies kann auch auf Fahrrädern passieren, obwohl viel weniger Strom zur Verfügung steht, wenn der Massenschwerpunkt wieder weit genug ist oder der Fahrer beim Aufbringen von Strom auf die Pedale zurückläuft.^[88]

Natürlich kann der Winkel des Geländes alle oben genannten Berechnungen beeinflussen. Alles andere bleibt gleich, das Risiko, über dem vorderen Ende zu stecken, wird beim Reiten hinauf und zunimmt, wenn Sie bergab reiten. Die Möglichkeit, eine Wheelie auszuführen, nimmt beim Reiten des Hügels zu.^[88] und ist ein wesentlicher Faktor im Motorrad Berg steigen Wettbewerbe.

Bremsen nach Bodenbedingungen

Ohne Bremsen, auf Fahrrad m ist normalerweise ungefähr über der unteren Halterung

Beim Bremsen versucht der Fahrer in Bewegung, die Geschwindigkeit der kombinierten Masse zu ändern m von Rider plus Fahrrad. Dies ist eine negative Beschleunigung a in der Linie der Reise. F=ma, die Beschleunigung a verursacht an Trägheit Vorwärtskraft F auf der Masse m. Das Bremsen a ist von einer Anfangsgeschwindigkeit u zu einer endgültigen Geschwindigkeit vüber einen längeren Zeitraum t. Die gleichung u - v = bei Impliziert, dass je größer die Beschleunigung ist, desto kürzer ist die Zeit, die für die Änderung der Geschwindigkeit erforderlich ist. Die Stoppentfernung s ist auch bei der Beschleunigung am kürzesten a ist zum höchstmöglichen Wert, der mit den Straßenbedingungen kompatibel ist: die Gleichung s = ut + 1/2 bei² macht s Niedrig wann a ist hoch und t ist niedrig.

Wie viel Bremskraft für jedes Rad angewendet werden soll, hängt sowohl von den Bodenbedingungen als auch von der Gewichtsbalance auf den Rädern zu jedem Zeitpunkt zeitlich ab. Die Gesamtbremskraft darf die Schwerkraft der Fahrer und Fahrradzeiten des Reibungskoeffizienten nicht überschreiten μ des Reifens auf dem Boden. mgμ > = Ff + Fr. Ein Skid tritt auf, wenn das Verhältnis von beider Ff Über Nf oder Fr Über Nr ist größer als μmit einem Heckradkid weniger negativ auf die laterale Stabilität.

Beim Bremsen die Trägheitskraft ma in der Linie des Reisens und nicht co-linear mit f, neigt zu drehen m um f. Diese Tendenz zu drehen, ein umkippender Moment, wird von einem Moment von einem Moment abgelehnt mg.

Bei leichtem Bremsen, Nr ist immer noch signifikant Fr kann zum Bremsen beitragen. Nr nimmt ab wie ma steigt

Einen Momente über den Frontradkontaktpunkt zu einem Zeitpunkt rechtzeitig nehmen:

• Wenn es kein Bremsen gibt, Masse m befindet sich normalerweise über der unteren Halterung, etwa 2/3 des Weges zurück zwischen den vorderen und hinteren Rädern, mit Nr so größer als Nf.
• Bei konstantem leichten Bremsen, ob ein Notstand nicht erforderlich ist oder weil schlechte Bodenbedingungen starke Bremsen verhindern, ruht immer noch viel Gewicht auf dem Hinterrad, was bedeutet, dass dies bedeutet, dass dies bedeutet Nr ist immer noch groß und Fr kann dazu beitragen a.
• Als Bremsen a steigt, Nr und Fr abnehmen, weil der Moment Mah zunimmt mit a. Bei maximaler Konstante a, im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn, sind gleich, an welchem ​​Punkt Nr = 0. Jede größere Ff initiiert einen Zwischenstopp.
  

  Bei maximalem Bremsen, Nr = 0

Andere Faktoren:

• Bergab Es ist viel einfacher, über das Vorderrad zu stürzen, weil die Steigung die Linie von bewegt mg näher an f. Um diese Tendenz zu verringern m so weit wie möglich zurück.
• Beim Bremsen erhöht das Massenzentrum m Kann sich relativ zum Vorderrad vorwärts bewegen, wenn sich der Fahrer relativ zum Fahrrad vorwärts bewegt. Wenn das Fahrrad am Vorderrad eine Federung hat, werden die vorderen Gabeln unter Last komprimiert, wodurch die Fahrradgeometrie geändert wird. Dies alles ladet zusätzliche Ladung auf das Vorderrad.
• Am Ende eines Bremsmanövers, als der Fahrer zum Stillstand kommt, dekomprimiert und schiebt der Fahrer den Fahrer zurück.

Werte für μ variieren stark von einer Reihe von Faktoren:

• Das Material, aus dem der Boden oder die Straßenoberfläche besteht.
• Ob der Boden nass oder trocken ist.
• Die Glätte oder Rauheit des Bodens.
• Die Festigkeit oder Lockerheit des Bodens.
• Die Geschwindigkeit des Fahrzeugs mit Reibung verringert sich über 50 km/h über 30 km/h.
• Ob die Reibung rollt oder gleitet, mit gleitender Reibung mindestens 10% unter der Rollreibung.^[89]

Bremsen

Ein Motorradfahrer, der a durchführt Stoppie.

Der größte Teil der Bremskraft von Standardfahrrädern kommt vom Vorderrad. Wie die obige Analyse zeigt, wenn die Bremsen selbst ist stark genug, das Hinterrad ist leicht zu flecken, während das Vorderrad oft genug Stoppkraft erzeugen kann, um den Fahrer und Fahrrad über das Vorderrad zu drehen. Dies wird a genannt Stoppie Wenn das Hinterrad angehoben wird, das Fahrrad jedoch nicht umdreht oder eine Endo (abgekürzte Form von Ende über Ende) Wenn das Fahrrad flippt. Auf langen oder niedrigen Fahrrädern jedoch wie z. Cruiser -Motorräder^[90] und LiegerfahrräderDer Vorderreifen fällt stattdessen auf und verursacht möglicherweise einen Gleichgewichtsverlust. Unter der Annahme, dass kein Gleichgewichtsverlust ist, ist es möglich, die optimale Bremsleistung in Abhängigkeit von der Geometrie des Fahrrads, der Position des Schwerpunkts von Fahrrad und Fahrer und dem maximalen Reibungskoeffizienten zu berechnen.^[91]

Im Fall einer Front Suspension, insbesondere Teleskopen GabelröhrchenDie Erhöhung der Abwärtskraft am Vorderrad während des Brems kann dazu führen, dass die Aufhängung zum Komprimieren und das vordere Ende senkt. Dies ist bekannt als als Bremstauchen. Eine Fahrtechnik, die die Ausnutzung des Bremsens nutzt, wird die Abwärtskraft am Vorderrad erhöht Trailbremsen.

Vorderradbremsen

Die einschränkenden Faktoren für die maximale Verzögerung beim Vorderradbremsen sind:

• der maximale, einschränkende Wert von statische Reibung zwischen dem Reifen und dem Boden, oft zwischen 0,5 und 0,8 für Gummi auf trocken Asphalt,^[92]
• das Kinetische Reibung zwischen den Bremsbelagern und dem Rand oder der Festplatte, und
• Pitching oder Looping (von Fahrrad und Fahrer) über dem Vorderrad.

Für ein aufrechtes Fahrrad auf trockenem Asphalt mit ausgezeichneten Bremsen wird das Pitching wahrscheinlich der begrenzende Faktor sein. Der kombinierte Massenzentrum eines typischen aufrechten Fahrrads und Reiterg (5 m/s² oder 16 ft/s²).^[28] Wenn der Fahrer die Bremsen jedoch richtig moduliert, kann das Pitching vermieden werden. Wenn der Fahrer sein Gewicht zurück und ab bewegt, sind noch größere Verzögerungen möglich.

Vorderbremsen bei vielen kostengünstigen Fahrrädern sind nicht stark genug. Auf der Straße sind sie der begrenzende Faktor. Günstige Auslegerbremsen, insbesondere mit "Power Modulatoren", und die Seitenteilbremsen im Raleigh-Stil beschränken die Stoppkraft stark. Unter nassen Bedingungen sind sie noch weniger effektiv. Vorderradrutschen sind häufiger im Gelände. Schlamm, Wasser und lose Steine ​​verringern die Reibung zwischen Reifen und Spur, obwohl Knobby -Reifen diesen Effekt mildern können, indem sie die Oberflächenunregelmäßigkeiten greifen. Vorderradrutschen sind auch in Ecken häufig vorkommen, ob auf der Straße oder auf der Straße. Die Zentripetalbeschleunigung trägt zu den Kräften auf dem Reifen-Boden-Kontakt bei, und wenn die Reibungskraft die Radrutschen überschreitet.

Heckbremsen

Die hintere Bremse eines aufrechten Fahrrads kann nur etwa 0,25 produziereng (~ 2,5 m/s²) Besten Verzögerung,^[87] Aufgrund der Abnahme der Normalkraft am Hinterrad, wie oben beschrieben. Alle solchen Fahrräder mit nur Heckbremsen unterliegen dieser Einschränkung: Zum Beispiel Fahrräder mit nur a Rücktrittbremse, und Fixierstall Fahrräder ohne andere Bremsmechanismus. Es gibt jedoch Situationen, die das Bremsen des Hinterrads rechtfertigen können^[93]

• Rutschige Oberflächen oder holprige Oberflächen. Unter dem Bremsen vor dem Vorderrad kann der untere Reibungskoeffizient das Vorderrad zu einem Schleudern führen, was häufig zu einem Gleichgewichtsverlust führt.^[93]
• Vordere flache Reifen. Das Bremsen eines Rades mit plattem Reifen kann dazu führen, dass der Reifen vom Rand entkommt, der die Reibung stark reduziert und im Falle eines Vorderrads zu einem Gleichgewichtsverlust führt.^[93]
• Um absichtlich ein Rutsch der Hinterrad zu induzieren, um zu übersteuern und einen kleineren Drehradius bei engen Kurven zu erzielen.
• Vorderbremsfehler.^[93]
• Liegerfahrräder. Langradlieger werden eine gute hintere Bremse erfordern, da sich der CG in der Nähe des Hinterrads befindet.^[94]

Bremstechnik

Die Expertenmeinung variiert von "Beide Hebel gleichermaßen zuerst verwenden".^[95] Zu "das schnellste, dass Sie jeden Fahrrad mit normalem Radstand stoppen können, ist das Auftragen der vorderen Bremse so hart, dass das Hinterrad gerade vom Boden abhebt."^[93] Abhängig von den Straßenbedingungen, dem Fertigkeitsniveau und dem gewünschten Teil der maximal möglichen Verzögerung.

Suspension

Mountainbike Hinterradaufhängung

Fahrräder können nur vorne, nur hinten, volle Suspension oder keine Federung haben, die hauptsächlich in der zentralen Symmetrieebene betrieben werden. obwohl bei einigen Berücksichtigung der lateralen Einhaltung.^[45] Die Ziele einer Fahrradsuspension sind es, die Vibration des Fahrers zu verringern, den Radkontakt mit dem Boden aufrechtzuerhalten, den Impulsverlust beim Fahren über ein Objekt zu verringern, die durch Sprünge oder Tropfen verursachten Schlagkräfte zu verringern und die Fahrzeugverkleidung aufrechtzuerhalten.^[9] Die primären Suspensionsparameter sind Steifheit, Dämpfung, sprung und Unsprachige Masse, und Reifen Eigenschaften.^[45] Neben Unregelmäßigkeiten im Gelände können Bremsen, Beschleunigung und Antriebstrainkräfte auch die Aufhängung wie oben beschrieben aktivieren. Beispiele beinhalten Bob und Pedal -Feedback Auf Fahrrädern die Welleneffekt auf Motorrädern undHocken und Bremsttauchgang auf beiden.

Vibration

Die Untersuchung von Vibrationen in Fahrrädern umfasst seine Ursachen, wie z. Motorbalance,^[96] Radbalance, Bodenoberfläche und Aerodynamik; seine Übertragung und Absorption; und seine Auswirkungen auf das Fahrrad, den Fahrer und die Sicherheit.^[97] Ein wichtiger Faktor bei jeder Schwingungsanalyse ist ein Vergleich der Eigenfrequenzen des Systems mit den möglichen Fahrfrequenzen der Schwingungsquellen.^[98] Ein enger Match bedeutet mechanische Resonanz das kann zu groß führen Amplituden. Eine Herausforderung bei der Schwingungsdämpfung besteht darin, (vertikal) in bestimmte Richtungen zu erstellen, ohne die Rahmensteifigkeit zu beeinträchtigen,Torsion).^[99] Ein weiteres Problem mit der Vibration für das Fahrrad ist die Möglichkeit eines Versagens durchzuführen Materialermüdung^[100] Auswirkungen der Vibration auf Fahrer umfassen Beschwerden, Effizienzverlust, Handarmibrationssyndrom, eine sekundäre Form Raynaud -Krankheit, und Ganzkörperschwingung. Schwingungsinstrumente können ungenau oder schwer zu lesen sein.^[100]

In Fahrrädern

Die Hauptursache für Schwingungen in einem richtig funktionierenden Fahrrad ist die Oberfläche, über die sie rollt. Zusätzlich zu Pneumatik Reifen und traditionell FahrradsuspensionenEs wurde eine Vielzahl von Techniken entwickelt, um Schwingungen zu feuchten, bevor sie den Fahrer erreichen. Dazu gehören Materialien wie z. Kohlefaserentweder im Ganzen rahmen oder nur Schlüsselkomponenten wie die Vordergabel, Sattelpfle, oder Lenker; Rohrformen wie gekrümmt Sitzverdiener;^[101] Gel -Lenkergriff und Sättel und spezielle Einsätze, wie z. B. Zertz von Spezialisiert,^[102][103] und Buzzkills vorbei Bontrager.

In Motorrädern

Zusätzlich zur Straßenoberfläche können Vibrationen in einem Motorrad durch Motor und Räder verursacht werden, falls unausgeglichen. Hersteller verwenden eine Vielzahl von Technologien, um diese Schwingungen wie Motor zu reduzieren oder zu feuchten Gleichgewichtswellen, Gummi -Motorhalterungen,^[104] und Reifengewichte.^[105] Die Probleme, die Vibration verursacht, haben auch eine Branche von Teilen und Systemen nach dem Markt für die Reduzierung von Teilen und Systemen hervorgebracht. Add-Ons enthalten Lenker Gewichte,^[106] Isolierte Fußböden und Motor Gegengewichte. Bei hohen Geschwindigkeiten können Motorräder und ihre Fahrer auch aerodynamisch erleben flattern oder Buffeting.^[107] Dies kann durch Ändern des Luftfluss Windschutzscheibe.^[108]

Experimentieren

Es wurden verschiedene Experimente durchgeführt, um verschiedene Hypothesen über die Fahrraddynamik zu überprüfen oder zu widerlegen.

• David Jones Erstellte mehrere Motorräder auf der Suche nach einer nichtidablen Konfiguration.^[6]
• Richard Klein baute mehrere Fahrräder, um die Ergebnisse von Jones zu bestätigen.^[5]
• Richard Klein baute auch ein "Drehmoment -Schraubenschlüsselbike" und ein "Raketenbike", um Lenkendrehmomente und ihre Auswirkungen zu untersuchen.^[5]
• Keith Code baute ein Motorrad mit festem Lenker, um die Auswirkungen von Fahrerbewegungen und Position auf die Lenkung zu untersuchen.^[109]
• Schwab und Kooijman haben Messungen mit einem instrumentierten Fahrrad durchgeführt.^[110]
• Hubbard und Moore haben Messungen mit einem instrumentierten Fahrrad durchgeführt.^[111]

Siehe auch

Verweise

Weitere Lektüre

• "Eine Einführung in die Fahrradgeometrie und die Handhabung", Karl Anderson
• "Was hält das Fahrrad aufrecht?" durch Jobst Brandt
• "Bericht über die Stabilität des Dahon -Fahrrads" durch John Forester

Externe Links

Videos:

• Video von reiterloser Fahrrad, das Selbststabilität zeigt
• Warum Fahrräder nicht fallen: Arend Schwab bei TEDX Delft 2012
• Wackelfilm (AVI)
• Weave Movie (AVI)
• Wackelabsturz (Flash)
• Video an Wissenschaft Freitag

Forschungszentren:

• Fahrraddynamik bei Delft University of Technology
• Fahrradmechanik bei Cornell Universität
• Fahrradwissenschaft Bei der Universität von Illinois
• Motorraddynamik Bei der Universität von Padova
• Kontroll- und Leistungsforschungsgruppe bei führendes College
• Fahrraddynamik, Kontrolle und Handhabung bei UC Davis
• Forschungslabor für Fahrrad- und Motorradtechnik Bei der Universität von Wisconsin-Milwaukee

Konferenzen:

• Fahrrad- und Motorraddynamik 2010: Symposium über Dynamik und Kontrolle von Einzelspurfahrzeugen, Delft University of Technology, 20. bis 22. Oktober 2010
• Single -Track -Fahrzeugdynamik bei DSCC 2012: Zwei Sitzungen am WIE ICH Dynamic Systems and Control Conference in Fort Lauderdale, Florida, USA, 17. bis 19. Oktober 2012
• Fahrrad- und Motorraddynamik 2013: Symposium über Dynamik und Kontrolle von Einzelspurfahrzeugen, Nihon University, 11. bis 13. November 2013
• Fahrrad- und Motorraddynamik 2016: Symposium über Dynamik und Kontrolle von Einzelspurfahrzeugen, Universität von Wisconsin - Milwaukee, 21. bis 23. September 2016
• Fahrrad- und Motorraddynamik 2019: Symposium über Dynamik und Kontrolle von Einzelspurfahrzeugen, Universität von Padova, 9. bis 11. September 2019
• Fahrrad- und Motorraddynamikkonferenz: Zusammenfassung Seite