Ungefähres Zahlensystem

Das ungefähres Zahlensystem (Ans) ist ein kognitives System, das die Einschätzung der Schätzung unterstützt Größe einer Gruppe, ohne sich auf Sprache oder Symbole zu verlassen. Der ANS wird der nichtsymbolischen Darstellung aller Zahlen von mehr als vier zugeschrieben, wobei weniger Werte von der durchgeführt werden Parallele Individuationssystemoder Objektverfolgungssystem.[1] Ab den frühen Kindheit kann die ANS von einer Person Unterschiede in der Größe zwischen den Gruppen feststellen. Die Präzision der ANS verbessert sich während der gesamten Entwicklung von Kindern und erreicht ein endgültiges Erwachsenenniveau von ungefähr 15% Genauigkeit, was bedeutet, dass ein Erwachsener 100 Punkte im Vergleich zu 115 Elementen unterscheiden kann, ohne zu zählen.[2] Die ANS spielt eine entscheidende Rolle bei der Entwicklung anderer numerischer Fähigkeiten, wie dem Konzept der genauen Anzahl und der einfachen Arithmetik. Es wurde gezeigt, dass die Präzision der ANS eines Kindes nachfolgende mathematische Leistungen in der Schule voraussagt.[3] Die ANS wurde mit dem verbunden Intraparietal Sulcus des Gehirns.[4]

Geschichte

Piagets Theorie

Jean Piaget war ein Schweizer Entwicklungspsychologe Wer widmete einen Großteil seines Lebens dem Studium, wie Kinder lernen. Ein Buch, das seine Theorien zur Zahlenkognition zusammenfasst, Die Zahl der Zahl des Kindes, wurde 1952 veröffentlicht.[2] Die Arbeit von Piaget stützte den Standpunkt, dass Kinder erst im Alter von sechs oder sieben Jahren eine stabile Anzahl von Anzahl haben. Seine Theorien zeigen, dass mathematisches Wissen langsam erlangt wird, und während der Säuglinge fehlt jedes Konzept von Sätzen, Objekten oder Berechnung.[2]

Herausforderung des piagetischen Standpunkts herausfordern

Piagets Ideen zur Abwesenheit von Mathematische Erkenntnis bei der Geburt wurden stetig herausgefordert. Die Arbeit von Rochel Gelman und C. Randy Gallistel unter anderem in den 1970er Jahren schlug vor, dass Kinder im Vorschulalter die Menge von a intuitiv verstehen einstellen und seine Erhaltung unter nicht kardinalitätsbedingten Veränderungen und drückte Überraschung aus, wenn Objekte ohne offensichtliche Ursache verschwinden.[2]

Aktuelle Theorie

Beginnend als Säuglinge haben die Menschen ein angeborenes Gefühl einer ungefähren Zahl, die vom Verhältnis zwischen Objektsätzen abhängt.[5] Während des gesamten Lebens wird die ANS stärker entwickelt, und die Menschen können zwischen Gruppen mit geringeren Größenunterschieden unterscheiden.[6] Das Verhältnis der Unterscheidung wird durch definiert durch Webers Gesetz, was die unterschiedlichen Intensitäten von a bezieht sensorischer Reiz das wird bewertet.[7] Im Falle des ANS steigt das Verhältnis zwischen den Größen an, die Fähigkeit, zwischen den beiden Größen zu unterscheiden, nimmt zu.

Einige theoretisieren heute, dass der ANS die Grundlage für arithmetische Konzepte auf höherer Ebene legt. Untersuchungen haben gezeigt, dass die gleichen Bereiche des Gehirns bei nichtsymbolischen Zahl auf Aufgaben bei Säuglingen und sowohl nichtsymbolischen als auch ausgefeilteren symbolischen Zahlenaufgaben bei Erwachsenen aktiv sind.[8] Diese Ergebnisse könnten darauf hindeuten, dass die ANS im Laufe der Zeit zur Entwicklung von numerischen Fähigkeiten auf höherer Ebene beitragen, die denselben Teil des Gehirns aktivieren.

Längsschnittstudien stellen jedoch nicht unbedingt fest, dass nichtsymbolische Fähigkeiten spätere symbolische Fähigkeiten vorhersagen. Umgekehrt wurde festgestellt, dass frühe symbolische Zahlenfähigkeiten spätere nichtsymbolische Fähigkeiten vorhergesagt haben, nicht umgekehrt wie vorhergesagt.[9] Bei Erwachsenen beispielsweise erklären nicht symbolische Zahlenfähigkeiten nicht immer die Leistung der Mathematik.[10]

Neurologische Basis

Brain -Bildgebungsstudien haben die identifiziert Parietallappen Als wichtiger Gehirnregion für die numerische Erkenntnis.[11] Speziell in diesem Lappen ist das Intraparietal Sulcus Welches ist "aktiv, wenn wir über eine Nummer denken, ob gesprochen oder geschrieben, als Wort oder als als Arabische Ziffer, oder sogar, wenn wir eine Reihe von Objekten inspizieren und über seine Kardinalität nachdenken. "[2] Beim Vergleich von Objektgruppen ist die Aktivierung des intraparietalen Sulcus größer, wenn der Unterschied zwischen Gruppen eher numerisch als ein alternativer Faktor ist, wie z. B. Unterschiede in Form oder Größe.[5] Dies weist darauf hin, dass der intraparietale Sulcus eine aktive Rolle spielt, wenn der ANS die Größe annähert.

Die bei Erwachsenen beobachteten Gehirnaktivität der Parietallappen wird auch während der Säuglinge während der nonverbalen numerischen Aufgaben beobachtet, was darauf hindeutet, dass die ANS sehr früh im Leben vorhanden ist.[6] Eine Neuroimaging -Technik, Funktionelle Nahinfrarotspektroskopie, wurde an Säuglingen durchgeführt, die enthüllt, dass der Parietallappen vor der Entwicklung der Sprache auf die Zahl der Zahlenrepräsentation spezialisiert ist.[6] Dies weist darauf hin, dass die numerische Erkenntnis zunächst der rechten Hemisphäre des Gehirns vorbehalten sein kann und durch Erfahrung und die Entwicklung einer komplexen Zahlrepräsentation bilateral wird.

Es wurde gezeigt, dass der intraparietale Sulcus unabhängig von der Art der Aufgabe aktiviert wird, die mit der Zahl ausgeführt wird. Die Aktivierungsintensität hängt von der Schwierigkeit der Aufgabe ab, wobei der intraparietale Sulcus intensivere Aktivierung zeigt, wenn die Aufgabe schwieriger ist.[2] Darüber hinaus haben Studien an Affen gezeigt, dass Individuum Individuum Neuronen Kann bevorzugt auf bestimmte Zahlen über andere feuern.[2] Zum Beispiel könnte ein Neuron jedes Mal, wenn eine Gruppe von vier Objekten zu sehen ist, auf maximaler Ebene abfeuern, aber weniger auf eine Gruppe der Gruppe drei oder fünf.

Pathologie

Schädigung des intraparietalen Sulcus

Schäden an den Parietallappen, insbesondere in der linken Hemisphäre, können Schwierigkeiten beim Zählen und anderen einfachen Arithmetikern verursachen.[2] Es wurde gezeigt, dass Schäden direkt am intraparietalen Sulcus verursacht werden Acalculia, eine schwere Störung in der mathematischen Erkenntnis.[5] Die Symptome basieren auf der Position des Schadens, können jedoch die Unfähigkeit umfassen, einfache Berechnungen durchzuführen oder zu entscheiden, dass eine Zahl größer als eine andere ist.[2] Gerstmann -Syndrom, eine Krankheit, die zu Läsionen im linken Parietal führt und Temporallappen, führt zu acalkulischen Symptomen und bestätigt weiter die Bedeutung der parietalen Region in der ANS.[12]

Entwicklungsverzögerungen

Ein Syndrom als bekannt als Dyskalkulie ist bei Personen zu sehen, die trotz angemessener Bildung und sozialer Umgebung unerwartete Schwierigkeiten haben.[13] Dieses Syndrom kann sich auf verschiedene Weise von der Unfähigkeit manifestieren, arabischen Ziffern der Unfähigkeit, den Zeitpunkten mit Tabellen Schwierigkeiten zuzuweisen, eine Menge zuzuweisen. Dyskalkulien können dazu führen, dass Kinder in der Schule signifikant zurückfallen, unabhängig davon, ob sie normale Intelligenzniveaus haben.

In einigen Fällen, wie z. Turner-SyndromDer Beginn von Dyskalkulie ist genetisch. Morphologische Studien haben abnormale Längen und Tiefen des rechten intraparietalen Sulcus bei Personen gezeigt, die am Turner -Syndrom leiden.[13] Hirntomographie bei Kindern, die Symptome von Dyskalkulie aufweisen, zeigen weniger graue Substanz oder eine geringere Aktivierung in den intraparietalen Regionen, die bei mathematischen Aufgaben normal stimulierten.[2] Darüber hinaus wurde gezeigt, dass eine beeinträchtigte ANS-Schärfe Kinder mit Dyskalkulien von ihren normalerweise entwickelnden Kollegen mit geringem Mathematik-Leistungsgrad unterscheidet.[14]

Weitere Forschung und Theorien

Auswirkungen des visuellen Kortex

Die intraparietale Region beruht auf mehreren anderen Gehirnsystemen, um Zahlen genau wahrzunehmen. Bei Verwendung der ANS müssen wir die Objektsätze anzeigen, um ihre Größe zu bewerten. Das Primärer visueller Kortex ist verantwortlich für die Missachtung irrelevanter Informationen, wie die Größe oder Form der Objekte.[2] Bestimmte visuelle Hinweise können manchmal beeinflussen, wie die ANS funktioniert.

Das unterschiedliche Anordnen der Elemente kann die Wirksamkeit der ANS verändern. Eine Anordnung, die sich nachgewiesen hat, dass sie die ANS beeinflusst, ist die visuelle Verschachtelung oder das Platzieren der Objekte ineinander. Diese Konfiguration beeinflusst die Fähigkeit, jedes Element zu unterscheiden und gleichzeitig zusammen hinzuzufügen. Die Schwierigkeit führt zu einer Unterschätzung der im Satz vorhandenen Größe oder einer längeren Zeit, die für die Durchführung einer Schätzung erforderlich ist.[15]

Eine andere visuelle Darstellung, die die ANS betrifft, ist die räumlich-numerischer Assoziations-Antwortcode, oder der Snarc -Effekt. Der SNARC -Effekt beschreibt die Tendenz größerer Zahlen, die von der rechten und niedrigeren Zahlen von der linken Hand schneller reagiert werden sollen, was darauf hindeutet, dass die Größe einer Zahl mit einer räumlichen Darstellung verbunden ist.[16] Dehaene und andere Forscher glauben, dass dieser Effekt durch das Vorhandensein einer „mentalen Zahlenlinie“ verursacht wird, in der kleine Zahlen links erscheinen und sich im Rahmen nach rechts erhöhen.[16] Der SNARC -Effekt zeigt an, dass der ANS effektiver und genau funktioniert, wenn der größere Satz von Objekten rechts und die kleinere links kleiner ist.

Entwicklung und mathematische Leistung

Obwohl der ANS vor einer numerischen Ausbildung im Säuglingsalter vorhanden ist, hat die Forschung einen Zusammenhang zwischen den mathematischen Fähigkeiten der Menschen und der Genauigkeit gezeigt, in der sie die Größe eines Satzes annähern. Diese Korrelation wird durch mehrere Studien gestützt, in denen die ANS-Fähigkeiten im schulpflichtigen Alter mit ihren mathematischen Leistungen verglichen werden. Zu diesem Zeitpunkt haben die Kinder eine Ausbildung in anderen mathematischen Konzepten wie exakte Anzahl und Arithmetik erhalten.[17] Überraschender ist, dass die Präzision vor einer formalen Ausbildung eine bessere mathematische Leistung voraussagt. Eine Studie mit 3- bis 5-jährigen Kindern ergab, dass die Schärfe einer besseren mathematischen Wahrnehmung entspricht und gleichzeitig unabhängig von Faktoren bleibt, die sich stören können, wie z. B. Lesefähigkeit und Verwendung arabischer Ziffern.[18]

Ans bei Tieren

Hauptartikel: Zahlensinn bei Tieren

Viele Tierarten zeigen die Fähigkeit, die Größe zu bewerten und zu vergleichen. Es wird angenommen, dass diese Fähigkeit ein Produkt der ANS ist. Untersuchungen haben diese Fähigkeit sowohl bei Wirbeltier- als auch bei Nicht-Wirbeltier-Tieren, einschließlich Vögeln, Säugetieren, Fischen und sogar Insekten, gezeigt.[19] In Primaten wurden die Auswirkungen der ANS durch Forschung stetig beobachtet. Eine Studie mit Lemuren zeigte, dass sie in der Lage waren, Gruppen von Objekten zu unterscheiden, die nur auf numerischen Unterschieden beruhten, was darauf hindeutet, dass Menschen und andere Primaten einen ähnlichen numerischen Verarbeitungsmechanismus verwenden.[20]

In einer Studie, in der die Schüler mit Guppys verglichen wurden, erledigten sowohl Fische als auch die Schüler die numerische Aufgabe fast identisch.[19] Die Fähigkeit der Testgruppen, große Zahlen zu unterscheiden, war vom Verhältnis zwischen ihnen abhängig, was darauf hindeutet, dass die ANS beteiligt war. Solche Ergebnisse beim Testen von Guppys zeigen, dass die ANS möglicherweise evolutionär durch viele Arten weitergegeben worden sein.[19]

Anwendungen in der Gesellschaft

Implikationen für das Klassenzimmer

Zu verstehen, wie sich die ANS auswirkt, kann für Lehrer und Eltern von Vorteil sein. Die folgenden Taktiken wurden von Neurowissenschaftlern vorgeschlagen, die ANS in der Schule zu nutzen:[2]

  • Zählen oder Abacus -Spiele
  • Einfache Brettspiele
  • Computerbasierte Zahlenverbandsspiele
  • Lehrer Sensibilität und unterschiedliche Lehrmethoden für verschiedene Lernende

Solche Tools sind am hilfreichsten bei der Ausbildung des Zahlensystems, wenn das Kind in einem früheren Alter ist. Kinder, die aus einem benachteiligten Hintergrund mit Risiken arithmetischer Probleme kommen, sind durch diese Taktik besonders beeindruckend.[2]

Verweise

  1. ^ Piazza, M. (2010). "Neurokognitive Start-up-Tools für symbolische Zahlendarstellungen". Trends in den kognitiven Wissenschaften. 14 (12): 542–551. doi:10.1016/j.tics.2010.09.008. PMID 21055996. S2CID 13229498.
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