Betrachtungswinkel

Das Betrachtungswinkel ist die entscheidende Variable für die visuelle Wahrnehmung der Größe oder Projektion der Größe eines Objekts.

Sichtwinkel und Wahrnehmung der Größe

Die wahrgenommene Größe eines Objekts hängt von der Größe des auf die projizierten Bildes ab Retina. Die Größe des Bildes hängt vom Sichtwinkel ab. Ein nahe und ein weites Objekt kann die gleiche Größe erscheint, wenn ihre Kanten den gleichen Sichtwinkel erzeugen. Mit einem optischen Gerät wie z. Brille oder Fernglas, Mikroskop und Teleskop Der Sichtwinkel kann so weit verbreitet werden, dass das Objekt größer erscheint, was für die Auflösungskraft des Auges günstig ist (siehe visueller Winkel).^[1][2]

Sichtwinkel in der Fotografie

Eine Kamera Betrachtungswinkel kann horizontal, vertikal oder diagonal gemessen werden.

Im Fotografie, Betrachtungswinkel (AOV)^[3] beschreibt die eckig Umfang einer bestimmten Szene, die von a abgebildet wird Kamera. Es wird austauschbar mit dem allgemeineren Begriff verwendet Sichtfeld.

Es ist wichtig, den Sichtwinkel von der zu unterscheiden Abdeckungswinkel, was den Winkelbereich beschreibt, das ein Objektiv abgebildet werden kann. Normalerweise die Bildkreis produziert von einem Objektiv ist groß genug, um den Film oder den Sensor vollständig zu bedecken, möglicherweise einschließlich einiger Vignettierung zur Kante. Wenn der Abdeckungswinkel der Linse den Sensor nicht füllt, ist der Bildkreis sichtbar, typischerweise mit einer starken Vignettierung zur Kante, und der effektive Sichtwinkel ist auf den Abdeckungswinkel begrenzt.

Im Jahr 1916 zeigte Northey, wie man den Sichtwinkel unter Verwendung der Werkzeuge von The Carpenter berechnet.^[4] Der Winkel, den er als Sichtwinkel kennzeichnet, ist der Halbwinkel oder "der Winkel, den eine gerade Linie vom extremen Außenbereich des Sichtfelds in die Mitte der Linse nehmen würde"; Er merkt an, dass Hersteller von Linsen diesen Winkel zweimal verwenden.

In dieser Simulation führt das Einstellen des Sichtwinkels und der Entfernung der Kamera und führt zu sehr unterschiedlichen Bildern. Bei Entfernungen, die sich unendlich nähern, sind die Lichtstrahlen nahezu parallel zueinander, was zu einem "abgeflachten" Bild führt. Bei niedrigen Entfernungen und hohen Viewwinkel erscheinen Objekte "abwechslungsreich".

Der Blickwinkel einer Kamera hängt nicht nur von der Linse, sondern auch vom Sensor ab. Digitale Sensoren sind normalerweise kleiner als 35 mm Filmund dies bewirkt, dass die Linse einen schmaleren Sichtwinkel hat als mit 35 mm Film durch einen konstanten Faktor für jeden Sensor (genannt der genannt Erntefaktor). In alltäglichen Digitalkameras kann der Erntefaktor zwischen rund 1 reichen (professionell Digitale SLRs) bis 1,6 (Verbraucher -SLR) bis 2 ((Micro vier Drittel ILC) bis 6 (die meisten Kompaktkameras). Ein Standard-Objektiv von 50 mm für 35 mm Fotografie wirkt also wie ein 50-mm-Standard-"-Film" -Linsen auf einer professionellen Digital-STRR, würde sich jedoch bei vielen DSLRs mit mittlerem Markt näher an einem 80-mm-Objektiv (1,6 x 50 mm) handeln, und die 40 Der Grad -Blickwinkel eines Standard -50 -mm -Objektivs auf einer Filmkamera entspricht einem 80 -mm -Objektiv für viele digitale STRALS.

Berechnung des Sichtwinkels einer Kamera

Für Objektive projizieren geradlinig (nicht räumlich distierende) Bilder von entfernten Objekten, die effektive Brennweite und die Bildformatabmessungen definieren den Sichtwinkel vollständig. Berechnungen für Linsen, die nicht rektilineare Bilder erzeugen, sind in den meisten praktischen Anwendungen viel komplexer und am Ende nicht sehr nützlich. (Im Falle einer Linse mit Verzerrung, z. B. a FischaugenlinseEine längere Linse mit Verzerrung kann einen breiteren Sichtwinkel haben als eine kürzere Linse mit niedriger Verzerrung)^[5] Sichtwinkel kann horizontal (von links nach rechts des Rahmens), vertikal (von oben nach unten des Rahmens) oder diagonal (von einer Ecke des Rahmens bis zu seiner gegenüberliegenden Ecke) gemessen werden.

Für ein Objektiv, das ein geradliniges Bild projiziert (fokussiert auf Infinity, siehe Ableitung), der Blickwinkel (α) kann aus der gewählten Dimension (berechnet werdend) und effektive Brennweite (f) folgendermaßen:^[6]

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2f}}}$

${\ displayStyle d}$ repräsentiert die Größe des Films (oder Sensors) in der gemessenen Richtung (sehen Unten: Sensoreffekte). Zum Beispiel für 35 mm Film, der 36 mm breit und 24 mm hoch ist, ${\ displayStyle d = 36}$ MM würde verwendet, um den horizontalen Sichtwinkel zu erhalten und ${\ displayStyle d = 24}$ mm für den vertikalen Winkel.

Da dies eine trigonometrische Funktion ist, variiert der Sichtwinkel nicht ganz linear mit dem Wechsel der Brennweite. Mit Ausnahme von Weitwinkelobjektiven ist es jedoch vernünftig, ungefähr zu approximieren ${\ displayStyle \ alpha \ appy {\ frac {d} {f}}}$ Radians oder ${\ displaystyle {\ frac {180d} {\ pi f}}}$ Grad.

Die effektive Brennweite entspricht nahezu der angegebenen Brennweite der Linse (F), außer in Makrofotografie wo der Abstand von Objektiv zu Objekt vergleichbar mit der Brennweite ist. In diesem Fall die Vergrößerung Faktor (m) muss berücksichtigt werden:

${\ displayStyle f = f \ cdot (1+m)}$

(In der Fotografie ${\ displayStyle m}$ wird normalerweise als positiv definiert, trotz des umgekehrten Bildes.) Zum Beispiel mit einem Vergrößerungsverhältnis von 1: 2 finden wir ${\ displayStyle f = 1.5 \ cdot f}$ und somit wird der Sichtwinkel im Vergleich zur Fokussierung auf ein fernes Objekt mit derselben Linse um 33% reduziert.

Der Blickwinkel kann auch mit FOV -Tabellen oder Papier- oder Software -Objektivrechnern bestimmt werden.^[7]

Log-Log-Diagramme der Fokuslänge gegen Erntefaktor gegenüber diagonalen, horizontalen und vertikalen Sichtwinkeln für Film oder Sensoren von 3: 2 und 4: 3-Seitenverhältnissen. Die gelbe Linie zeigt ein Beispiel, bei dem 18 mm auf 3: 2 APS-C 27 mm entspricht und einen vertikalen Winkel von 48 Grad ergibt.

Beispiel

Betrachten Sie eine 50 -mm -Kamera mit einem Objektiv mit einer Brennweite von F = 50 mm. Die Abmessungen des 35 -mm -Bildformats betragen 24 mm (vertikal) × 36 mm (horizontal), was eine Diagonale von etwa 43,3 mm ergibt.

Bei Infinity Focus, f = FDie Sichtwinkel sind:

• horizontal, $oder$
• vertikal, $oder$
• schräg, $oder$

Ableitung der Ansichtswinkelformel

Betrachten Sie eine geradlinige Linse in einer Kamera, mit der ein Objekt in einiger Entfernung fotografiert wurde ${\ displayStyle s_ {1}}$und ein Bild bilden, das kaum in die Dimension passt, ${\ displayStyle d}$, des Rahmens (der Film oder Bildsensor). Behandle das Objektiv, als wäre es a Pinloch in der Ferne ${\ displayStyle s_ {2}}$ aus der Bildebene (technisch gesehen das Zentrum der Perspektive von a geradlinige Linse steht im Zentrum seiner Eingangspupille):^[8]

Jetzt ${\ displaystyle \ alpha /2}$ is the angle between the Optische Achse der Linse und der Strahl, der sich sein optisches Zentrum bis zum Rand des Films anschließt. Hier ${\ displayStyle \ alpha}$ ist definiert als der Blickwinkel, da es sich um den Winkel handelt, der das größte Objekt einschließt, dessen Bild in den Film passen kann. Wir wollen die Beziehung zwischen:

der Winkel ${\ displayStyle \ alpha}$

die "gegenüberliegende" Seite des rechten Dreiecks, ${\ displayStyle d/2}$ (halbe Filmformatdimension)

die "benachbarte" Seite, ${\ displayStyle s_ {2}}$ (Entfernung vom Objektiv zur Bildebene)

Unter Verwendung grundlegender Trigonometrie finden wir:

${\ displaystyle \ tan (\ alpha /2) = {\ frac {d /2} {s_ {2}}.}$

Was wir lösen können α, geben:

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2s_ {2}}}}$

Ein scharfes Bild von entfernten Objekten zu projizieren, ${\ displayStyle s_ {2}}$ muss gleich dem sein Brennweite, ${\ displayStyle f}$, was erreicht wird, indem das Objektiv für festgelegt wird Infinity Focus. Dann wird der Sichtwinkel gegeben durch:

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2f}}}$ wo ${\ displayStyle f = f}$

Beachten Sie, dass der Sichtwinkel geringfügig variiert, wenn sich der Fokus nicht auf unendlich befindet (siehe Atmung (Linse)), gegeben durch ${\ displayStyle s_ {2} = {\ frac {s_ {1} f} {s_ {1} -f}}}$ Umordnung der Linsengleichung.

Makrofotografie

Für die Makrofotografie können wir den Unterschied zwischen nicht vernachlässigen ${\ displayStyle s_ {2}}$ und ${\ displayStyle f}$. Von dem Dünne LinsenformelAnwesend

$oder$.

Aus der Definition von Vergrößerung, ${\ displayStyle m = s_ {2}/s_ {1}}$Wir können ersetzen ${\ displayStyle s_ {1}}$ und mit etwas Algebra finden:

${\ displayStyle s_ {2} = f \ cdot (1+m)}}$

Definition ${\ displayStyle f = s_ {2}}$ Als "effektive Brennweite" erhalten wir die oben dargestellte Formel:

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2f}}}$ wo ${\ displayStyle f = f \ cdot (1+m)}$.

Ein zweiter Effekt, der in der Makrofotografie zum Spielen kommt, ist die Objektivasymmetrie (eine asymmetrische Linse ist eine Linse, in der die Apertur von vorne und hinten unterschiedlich zu sein scheint). Die Linsenasymmetrie verursacht einen Versatz zwischen der Knotenebene und der Pupillenpositionen. Der Effekt kann unter Verwendung des Verhältnisses quantifiziert werden (P) zwischen scheinbarem Austrittspupillendurchmesser und Eingangspupillendurchmesser. Die vollständige Formel für Sichtwinkel wird jetzt:^[9]

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2f \ cdot (1+m/p)}}}}$

Messung des Sichtfelds einer Kamera

Schema von Kollimator-Basierten optische Geräte, die zur Messung des FOV einer Kamera verwendet werden.

In der optischen Instrumentierungsbranche der Begriff Sichtfeld (FOV) wird am häufigsten verwendet, obwohl die Messungen immer noch als Winkel ausgedrückt werden.^[10] Optische Tests werden üblicherweise zur Messung des FOV von verwendet UV, sichtbar, und Infrarot (Wellenlängen etwa 0,1–20 μm in der elektromagnetisches Spektrum) Sensoren und Kameras.

Der Zweck dieses Tests besteht darin, den horizontalen und vertikalen FOV eines in einem Bildgebungssystem verwendeten Objektiv und Sensor zu messen, wenn die Fokuslänge oder die Sensorgröße nicht bekannt ist (dh wenn die obige Berechnung nicht sofort anwendbar ist). Obwohl dies eine typische Methode ist, dass die Optik Industrie verwendet, um den FOV zu messen, es gibt viele andere mögliche Methoden.

UV/sichtbares Licht von einem Kugel integrieren (und/oder andere Quelle wie a Schwarzer Körper) wird auf ein quadratisches Testziel am konzentriert Fokusebene von a Kollimator (Die Spiegel im Diagramm), so dass ein virtuelles Bild des Testziels von der untersuchten Kamera unendlich weit entfernt ist. Die untersuchte Kamera erkennt ein echtes Bild des virtuellen Bildes des Ziels, und das erfasste Bild wird auf einem Monitor angezeigt.^[11]

Überwachen Sie die Anzeige des erfundenen Bildes von der untersuchten Kamera

Das erfasste Bild, das das Ziel enthält, wird auf einem Monitor angezeigt, wo es gemessen werden kann. Die Abmessungen der vollständigen Bildanzeige und des Teils des Bildes, das das Ziel ist, werden durch Inspektion bestimmt (Messungen sind typischerweise in Pixeln, können aber genauso gut Zoll oder cm sein).

${\ displayStyle d}$ = Dimension des vollständigen Bildes

${\ displayStyle d}$ = Dimension des Bildes des Ziels

Das entfernte virtuelle Bild des Kollimators des Ziels unteren sich in einem bestimmten Winkel, der als Winkelausmaß des Ziels bezeichnet wird und von der Kollimator -Brennweite und der Zielgröße abhängt. Unter der Annahme, dass das erfasste Bild das gesamte Ziel enthält, den Winkel der Kamera, dessen FOV, ist diese Winkelausdehnung der Zielzeiten des Verhältnisses der vollständigen Bildgröße zur Zielbildgröße.^[12]

Die eckige Ausdehnung des Ziels beträgt:

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {l} {2f_ {c}}}}$

wo ${\ displayStyle l}$ ist die Dimension des Ziels und ${\ displayStyle f_ {c}}$ ist die Brennweite des Kollimators.

Das Gesamtzahl der Sichtweise ist dann ungefähr:

${\ displayStyle \ mathrm {fov} = \ alpha {\ frac {d} {d}}}$

Oder genauer gesagt, wenn das Bildgebungssystem ist geradlinig:

${\ displayStyle \ mathrm {fov} = 2 \ arctan {\ frac {ld} {2f_ {c} d}}}$

Diese Berechnung kann horizontal oder vertikal sein, je nachdem, wie das Ziel und das Bild gemessen werden.

Objektivtypen und Effekte

Brennweite

Wie Brennweite beeinflusst die Perspektive: unterschiedliche Brennweiten bei identisch Feldgröße erreicht durch verschiedene Kamera-Subjekt-Entfernungen. Beachten Sie, dass je kürzer die Brennweite und desto größer der Sichtwinkel, Perspektive Verzerrung und Größenunterschiede steigen.

Objektive werden häufig durch Begriffe bezeichnet, die ihren Sichtwinkel ausdrücken:

• Fisheye -ObjektiveDie typischen Fokuslängen liegen zwischen 8 mm und 10 mm für kreisförmige Bilder und 15–16 mm für Vollbildbilder. Bis zu 180 ° und darüber hinaus.
  • A Zirkular Fisheye Objektiv (Im Gegensatz zu einem Vollbild-Fisheye) ist ein Beispiel für eine Linse, in der der Abdeckungswinkel geringer ist als der Sichtwinkel. Das auf den Film projizierte Bild ist kreisförmig, weil der Durchmesser des geplanten Bildes ist schmaler als das, was erforderlich ist, um den breitesten Teil des Films abzudecken.
• Ultra wide angle lens ist ein geradlinig das ist weniger als 24 mm von Brennweite In 35 mm Filmformat ergibt 14 mm 114 ° und 24 mm 84 °.
• Weitwinkellinsen (24–35 mm in 35 mm Filmformat) Abdeckung zwischen 84 ° und 64 °
• Normale oder Standardlinsen (36–60 mm in 35 mm Filmformat) Abdeckung zwischen 62 ° und 40 °
• Lange Fokusobjektive (Jedes Objektiv mit einer Brennweite größer als die Diagonale des verwendeten Films oder Sensors)^[13] Im Allgemeinen einen Blickwinkel von 35 ° oder weniger haben.^[14] Da Fotografen normalerweise nur auf die begegnen Teleobjektiv Untertyp,^[15] Sie werden im gemeinsamen fotografischen Sprachgebrauch bezeichnet:
• "Medium Tele", eine Brennweite von 85 mm bis 250 mm in 35 mm Filmformat zwischen 30 ° und 10 °^[16]
• "Super -Tele -Tele" (über 300 mm in 35 mm Filmformat) im Allgemeinen zwischen 8 ° bis weniger als 1 ° abdecken^[16]

Zoomlinsen sind ein Sonderfall, in dem die Brennweite und damit die Sichtwinkel der Linse mechanisch verändert werden können, ohne die Linse aus der Kamera zu entfernen.

Eigenschaften

Für eine bestimmte Kamera -Subjekt -Entfernung vergrößern längere Objektive das Thema mehr. Für eine bestimmte Betroffene (und damit unterschiedliche Kamera -Subjekt -Entfernungen) scheinen längere Linsen den Abstand zu komprimieren; Breitere Objektive scheinen den Abstand zwischen Objekten zu erweitern.

Ein weiteres Ergebnis der Verwendung eines Weitwinkelobjektivs ist ein größerer offensichtlicher Perspektive Verzerrung Wenn die Kamera nicht senkrecht auf das Thema ausgerichtet ist: Parallele Linien konvergieren mit der gleichen Geschwindigkeit wie bei a Normales Objektiv, aber konvergieren mehr aufgrund des breiteren Gesamtfeldes. Zum Beispiel scheinen Gebäude nach hinten nach hinten zu fallen, wenn die Kamera vom Boden aus nach oben gerichtet ist, als wenn sie mit einer normalen Linse in derselben Entfernung zu fotografieren würden, da mehr des Subjektgebäudes im Weitwinkel sichtbar ist. Winkelschuss.

Da verschiedene Objektive im Allgemeinen eine andere Kamera -Subjekt -Entfernung erfordern, um die Größe eines Subjekts zu erhalten, kann es indirekt verändert werden verzerren Perspektive, ändern Sie die scheinbare relative Größe des Subjekts und des Vordergrunds.

Wenn die Bildgröße der Probanden gleich bleibt, gibt es bei jeder Blende alle Objektive, Weitwinkel und lange Objektive, dasselbe Tiefenschärfe.^[17]

Beispiele

Ein Beispiel dafür, wie die Wahl der Linsen sich auf den Blickwinkel auswirkt.

28 mm Objektiv, 65,5 ° × 46,4 °	50 mm Objektiv, 39,6 ° × 27,0 °
70 mm Objektiv, 28,9 ° × 19,5 °	210 mm Objektiv, 9,8 ° × 6,5 °

Gemeinsame Sichtwinkel

Diese Tabelle zeigt die diagonalen, horizontalen und vertikalen Sichtwinkel in Grad für Linsen, die geradlinige Bilder erzeugen, wenn sie mit 36 ​​mm × 24 mM Format verwendet werden (dh, 135 Film oder Vollframe 35 mm digital Verwendung von Breite 36 mm, Höhe 24 mm und diagonaler 43,3 mm für d in der obigen Formel).^[18] Digitale Kompaktkameras geben manchmal die Brennweiten ihrer Linsen in 35 mm -Äquivalenten an, die in dieser Tabelle verwendet werden können.

Zum Vergleich nimmt das menschliche visuelle System einen Sichtwinkel von etwa 140 ° bis 80 ° wahr.^[19]

Fünf Bilder mit 24, 28, 35, 50 und 72 mm äquivalenten Zoomlängen, Porträtformat, um Sichtwinkel zu veranschaulichen^[20]

Fünf Bilder mit 24, 28, 35, 50 und 72 mm äquivalenten Schrittzoomfunktion, um Sichtwinkel zu veranschaulichen

Sensorgrößeneffekte ("Erntefaktor")

Wie oben erwähnt, hängt der Sichtwinkel einer Kamera nicht nur von der Linse, sondern auch von dem verwendeten Sensor ab. Digitale Sensoren sind in der Regel kleiner als 35 mm Film, wodurch sich das Objektiv normalerweise als längere Brennweite verhalten würde, die sich verhalten würde und einen schmaleren Sichtwinkel aufweist als mit 35 mm Film, um einen konstanten Faktor für jeden Sensor (genannt Erntefaktor). In alltäglichen Digitalkameras kann der Erntefaktor zwischen rund 1 reichen (professionell Digitale SLRs) bis 1,6 (Mid-Market-SLRs) bis etwa 3 bis 6 für Kompaktkameras. Daher wirkt ein Standard -Objektiv von 50 mm für 35 -mm ) Bei vielen Mitte des Marktes entspricht der Sichtwinkel eines Standardobjektivs von 40 Grad auf einer Filmkamera auf vielen digitalen STRS eine 28–35-mm-Objektiv.

Die folgende Tabelle zeigt die horizontalen, vertikalen und diagonalen Sichtwinkel in Grad, wenn sie mit 22,2 mm × 14,8 mm Format verwendet werden (das sind Kanon DSLR APS-C-Rahmengröße) und eine Diagonale von 26,7 mm.

Kinematographie und Videospiele

Ändern des Sichtwinkels im Laufe der Zeit (bekannt als Zoomen), wird häufig verwendet Filmtechnik, oft kombiniert mit Kamerabewegungen, um ein "zu produzieren"Dolly Zoom"Wirkung, berühmt durch den Film berühmt gemacht Schwindel. Die Verwendung eines Weitwinkels kann die wahrgenommene Geschwindigkeit der Kamera übertreiben und ist eine gemeinsame Technik in Verfolgung von Aufnahmen, Phantomfahrten, und Rennvideospiele. Siehe auch Sichtfeld in Videospielen.

Siehe auch

• 35 mm äquivalente Brennweite
• Kamerawinkel
• Kameraabdeckung
• Kameramann
• Filmische Techniken
• Sichtfeld
• Filmemachen
• Multiple-Kamera-Setup
• Single-Kamera-Setup
• Video Produktion
• Bildsensorformat
• Erntefaktor
• Ultrawidformate

Notizen und Referenzen

Externe Links

• Einfache Erklärung des Sichtwinkels und der Brennwinkellänge
• Sichtwinkel bei digitalen SLR -Kameras mit reduzierter Sensorgröße
• Brennwinkel und Blickwinkel