Eine Geschichte mathematischer Notationen

Eine Geschichte mathematischer Notationen ist ein Buch über die Geschichte der Mathematik und von Mathematische Notation. Es wurde vom schweizerisch-amerikanischen Historiker der Mathematik geschrieben Florian Cajori (1859–1930) und ursprünglich als zweibändiges von der festgelegt Open Court Publishing Company 1928 und 1929 mit den Untertiteln Band I: Notationen in der elementaren Mathematik (1928) und Band II: Notationen hauptsächlich in höherer Mathematik (1929).[1] Obwohl Open Court es 1974 in einer zweiten Ausgabe erneut veröffentlichte, war es gegenüber der ersten Ausgabe unverändert.[2] 1993 wurde es als 820-seitige Single-Band-Ausgabe von veröffentlicht Dover Publications, mit seiner ursprünglichen Pagination unverändert.[1]

Das grundlegende Bibliothekslistenausschuss des Mathematische Vereinigung von Amerika hat dieses Buch als wesentlich für die Aufnahme in Mathematikbibliotheken im Studierenden aufgelistet.[1] Es wurde bereits zum Zeitpunkt seiner Veröffentlichung als lang erwartet beschrieben,[3] und bis 2013, als die Dover -Ausgabe von überprüft wurde von Fernando Q. GouvêaEr schrieb, es sei "eines dieser Bücher, die so bekannt sind, dass es keine Rezension braucht".[1] Einige seiner Behauptungen über die Geschichte der beschriebenen Notationen wurden jedoch durch neuere Forschungen subsumiert, und die Berichterstattung über moderne Mathematik ist begrenzt, sodass sie mit Sorgfalt als Referenz verwendet werden sollte.[1][2]

Themen

Der erste Band des Buches betrifft Elementary Mathematics. Es hat 400 Seiten Material auf Arithmetik. Dies schließt die Geschichte der Notation für Zahlen aus vielen alten Kulturen ein, die von der Kultur arrangiert wurden.[3][4] mit dem Hindu -arabisches Ziffernungssystem getrennt behandelt.[1] Anschließend deckt es die Notation für arithmetische Operationen ab, die separat durch den Betrieb und durch die Mathematiker angeordnet sind, die diese Notationen verwendeten (obwohl nicht in einer strengen chronologischen Reihenfolge).[3][4][5] Der erste Band endet mit 30 Seiten auf Elementargeometrie,[3][5] Einschließlich des Kampfes zwischen Symbolisten und Rhetorikern im 18. und 19. Jahrhundert darüber, ob die Mathematik in Notation bzw. Worten ausdrückt.[6]

Das zweite Volumen ist gleichmäßiger in vier Teile unterteilt. Der erste Teil zu Arithmetik und Algebra umfasst ebenfalls auch Mathematische Konstanten und Besondere Funktionen das würde heutzutage als Teil von als Teil von betrachtet werden Mathematische Analysesowie Notationen für Binomialkoeffizienten und andere Themen in Kombinatorik,[7][8] und sogar die Geschichte der Dollarzeichen.[9] Der zweite Teil trägt den Titel "moderne Analyse", aber seine Themen sind in erster Linie Trigonometrie, Infinitesimalrechnung, und Mathematische Logik,[7][8] einschließlich der widersprüchlichen Kalkülnotationen von Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz.[9] Der dritte Teil betrifft die Geometrie, während das vierte Stipendium in der Geschichte der Mathematik sowie die Bewegung für die internationale Standardisierung betrifft.[7][8]

Publikum und Empfang

Dieses Buch ist hauptsächlich ein Referenzwerk und Quellbuch, enthält Auszüge aus vielen Texten, die ihre Verwendung von Notation veranschaulichen.[10]

Unter den Rezensenten aus der Zeit der Originalpublikation des Buches, George Sarton nahm die Hauptstunde aus diesem Buch "Die Langsamkeit und Schüchternheit des menschlichen Fortschritts",[3] Während einige andere Rezensenten unterschiedlich sahen, dass die verwirrende Vielzahl von Notationen, die durch das Buch dokumentiert wurden, zu einem größeren Vorstoß für die Standardisierung führen sollte.[11][12] Obwohl er den "Reichtum der Erklärung" des Buches und "Vertrautheit mit dem Boden" lobte, ist es zwar zu lobend Lao Genevra Simons drückte den Wunsch aus, dass Cajori Zugang zu einer größeren Anzahl von Originalquellen hatte,[10] und wies auf einige historische Ungenauigkeiten in der Arbeit hin.[10][11] Sarton kam genau zu dem Schluss, dass das Buch "für viele Jahre ein Standardwerk bleiben wird".[7] Obwohl ein Rezensent die Behandlung von Dollarschildern fand, die für ein amerikanisches Buch geeignet sind, geeignet ist,[9] Der Rezensent G. Feigl war nicht zu und fand diesen Teil off-topic.[13]

Bis 1974 und Feigl, wiederholt,[13] Rezensent Herbert Meschkowski[DE] Beklagte sich darüber, dass die Berichterstattung über die Mathematik durch das Buch nach Beginn des 19. Jahrhunderts unzureichend war.[2] In einer Rezension, die 2013 veröffentlicht wurde, Fernando Q. Gouvêa schrieb, dass das Buch nützlich blieb, insbesondere für seine fotografischen Reproduktionen von Proben alter Notation. Er fügte hinzu, dass es immer noch der einzige umfassende Text in diesem Bereich sei, obwohl andere Arbeiten spezialisiertere Subtopien abdecken. Gouvêa schrieb jedoch, dass sich das moderne Wissenschaft über die Nummerierungssysteme früherer Zivilisationen und die ersten Verwendung einiger Symbole seit Cajoris Arbeit geändert hat, sodass solche Behauptungen gegen neuere Veröffentlichungen überprüft werden müssen, anstatt Cajoris Wort für sie zu nehmen. Bei alten Zahlensystemen empfiehlt Gouvêa stattdessen statt Numerische Notation: Eine vergleichende Geschichte von Stephen Chrisomalis (Cambridge University Press, 2010).[1]

Verweise

  1. ^ a b c d e f g Gouvêa, Fernando Q. (August 2013), "Überprüfung von Eine Geschichte mathematischer Notationen (Dover Edition) ", MAA -Bewertungen, Mathematische Vereinigung von Amerika
  2. ^ a b c Meschkowski, H. ", Rezension von Eine Geschichte mathematischer Notationen, 2. Aufl. ", Zbmath (auf Deutsch), Zbl 0334.01003
  3. ^ a b c d e Sarton, George (Mai 1929), "Überprüfung von Eine Geschichte der mathematischen Notationen, Vol. ich",", Isis, 12 (2): 332–336, doi:10.1086/346417, JStor 224794
  4. ^ a b Jervis, S. D. (Juli 1930), "Rezension von Eine Geschichte der mathematischen Notationen, Vol. ich",", Der Wissenschaftschritt im 20. Jahrhundert, 25 (97): 134–136, JStor 43429258
  5. ^ a b Feigl, G. ", Überprüfung von Eine Geschichte der mathematischen Notationen, Vol. ich",", Jahrbuch über die Fortschnitte der Mathematik (auf Deutsch), JFM 54.0001.04
  6. ^ J. B. (1928–1929), "Review of Eine Geschichte der mathematischen Notationen, Vol. ich",", Transaktionen der Fakultät für Aktuare, 12 (113): 241–247, JStor 41218127
  7. ^ a b c d Sarton, George (September 1929), "Überprüfung von Eine Geschichte der mathematischen Notationen, Vol. II",", Isis, 13 (1): 129–130, doi:10.1086/346448, JStor 224613
  8. ^ a b c Jervis, S. D. (Januar 1932), "Review of Eine Geschichte der mathematischen Notationen, Vol. II",", Der Wissenschaftschritt im 20. Jahrhundert, 26 (103): 518, JStor 43429174
  9. ^ a b c B., J. (1928–1929), "Review of Eine Geschichte der mathematischen Notationen, Vol. II",", Transaktionen der Fakultät für Aktuare, 12 (114): 283–285, JStor 41218131
  10. ^ a b c Simons, Lao G. (1929), "Überprüfung von Eine Geschichte der mathematischen Notationen, Vol. ich",", Amerikanischer mathematischer Monat, 36 (4): 230–232, doi:10.2307/2299309, JStor 2299309, HERR 1521716
  11. ^ a b Simons, Lao G. (1930), "Bewertung von Eine Geschichte der mathematischen Notationen, Vol. II",", Amerikanischer mathematischer Monat, 37 (4): 193–195, doi:10.2307/2299795, JStor 2299795, HERR 1521979
  12. ^ "Überprüfung von Eine Geschichte der mathematischen Notationen, Vol. ich",", Die mathematische Gazette, 15 (208): 170–171, Juli 1930, doi:10.2307/3607176, JStor 3607176
  13. ^ a b Feigl, G. ", Überprüfung von Eine Geschichte der mathematischen Notationen, Vol. II",", Jahrbuch über die Fortschnitte der Mathematik (auf Deutsch), JFM 55.0002.02

Externe Links