9

← 8 9 10 →
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Kardinal neun
Ordinal 9.
(neunte)
Ziffernungssystem Nonary
Faktorisierung 32
Divisors 1, 3, 9
Griechische Ziffer Θ´
römische Ziffer Ix, ix
griechisch Präfix Enneäe
Latein Präfix nona-
Binär 10012
Ternär 1003
Oktal 118
Duodecimal 912
Hexadezimal 916
Amharisch
Arabisch, kurdisch, persisch, Sindhi, Urdu ٩
Armenische Ziffer Թ
Bengali
Chinesische Ziffer 九, 玖
Devanāgarī
Griechische Ziffer θ´
Hebräische Ziffer ט
Tamilische Ziffern
Khmer
Telugu -Ziffer
Thailändische Ziffer
Malayalam

9 (neun) ist der natürliche Zahl folgen 8 und vorhergehen 10.

Mathematik

9 ist a zusammengesetzte Zahl, es ist richtig Divisors Sein 1 und 3. Es ist 3 mal 3 und daher der dritte Quadratzahl. Neun ist a Motzkinnummer.[1] Es ist das erste Komposit Glückszahlzusammen mit der ersten zusammengesetzten ungeraden Zahl und nur einer einstelligen Verbundwerkstoffnummer.

3 mal 3 ist ein mehr als 2 mal 2 mal 2. Daher ist 9 positiv Perfekte Kraft Das ist eine mehr als eine andere positive perfekte Kraft, und es kann von beweist werden Mihăilescus Theorem Diese 9 ist die einzige Zahl mit dieser Eigenschaft.

9 ist die höchste einstellige Zahl in der Dezimalsystem. Es ist das zweite nicht unangenehme Quadrat Prime der Form (p2) und das erste ist seltsam. Alle nachfolgenden Quadrate dieser Form sind seltsam.

Seit 9 = 321, 9 ist ein Exponentielle Fakultät.[2]

A Polygon mit neun Seiten heißt a Nonagon oder Enneagon.[3] Eine Gruppe von neun von irgendetwas wird als Ennead bezeichnet.

Im Basis 10Eine positive Zahl ist durch 9 teilbar dann und nur dann, wenn es ist Digitale Wurzel ist 9.[4] Das heißt, wenn überhaupt natürliche Zahl wird mit 9 multipliziert und die Ziffern der Antwort werden wiederholt hinzugefügt, bis es nur eine Ziffer ist, die Summe beträgt neun:

  • 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
  • 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
  • 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
  • 121 × 9 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18; 1 + 8 = 9)
  • 234 × 9 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)
  • 578329 × 9 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27; 2 + 7 = 9)
  • 482729235601 × 9 = 4344563120409 (4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 1 + 2 + 0 + 4 + 0 + 9 = 45; 4 + 5 = 9)

Es gibt andere interessante Muster mit mehreren neuner:

  • 12345679 × 9 = 111111111
  • 12345679 × 18 = 222222222
  • 12345679 × 81 = 9999999999

Dies funktioniert für alle Vielfachen von 9. n = 3 ist der einzige andere n > 1 so dass eine Zahl durch teilbar ist durch n Wenn und nur wenn seine digitale Wurzel durch teilbar ist durch n. Im Base-N, das Divisors von N - 1 haben diese Eigenschaft. Eine weitere Folge von 9 Wesen 10 - 1, ist, dass es auch ein ist Kaprekar -Nummer.

Der Unterschied zwischen einer Basis-10-positiven Ganzzahl und der Summe seiner Ziffern beträgt ein ganzes Vielfalt von neun. Beispiele:

  • Die Summe der Ziffern von 41 beträgt 5 und 41 - 5 = 36. Die digitale Wurzel von 36 beträgt 3 + 6 = 9, was, wie oben erläutert, zeigt, dass sie durch neun teilbar ist.
  • Die Summe der Ziffern von 35967930 beträgt 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 9 + 3 + 0 = 42 und 35967930 - 42 = 35967888. Die digitale Wurzel von 3596788 beträgt 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 = 54, 5 + 4 = 9.

Nines ausstrecken ist eine schnelle Möglichkeit, die Berechnungen von Summen, Unterschieden, Produkten und Quoten von Ganzzahlen zu testen, die vor langer Zeit im 12. Jahrhundert bekannt sind.[5]

Sechs wiederkehrende Nines erscheinen in den Dezimalstellen 762 bis 767 von π, sehen Sechs Neuner in PI.

Wenn Sie eine Zahl durch die Menge von 9s teilen, die ihrer Anzahl von Ziffern entspricht, wird die Zahl in a umgewandelt Dezimal wiederholen. (z.B. 274/999 = 0,274274274274 ...))

Es gibt neun Heegner -Zahlen.[6]

Liste der grundlegenden Berechnungen

Multiplikation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 25 50 100 1000
9 × x 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 180 225 450 900 9000
Aufteilung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
9 ÷ x 9 4.5 3 2.25 1.8 1.5 1.285714 1.125 1 0,9 0.81 0,75 0.692307 0,6428571 0,6
x ÷ 9 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Exponentiation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9x 9 81 729 6561 59049 531441 4782969 43046721 387420489 3486784401
x9 1 512 19683 262144 1953125 10077696 40353607 134217728 387420489 1000000000
Radix 1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
110 120 130 140 150 200 250 500 1000 10000 100000 1000000
x9 1 5 119 169 229 279 339 449 559 669 779 889 1109 1219
1329 1439 1549 1659 1769 2429 3079 6159 13319 146419 1621519 17836619

Entwicklung der arabischen Ziffer

Evo9glyph.svg

In dem Anfang, verschiedene Inder schrieben eine Ziffer 9 ähnlich wie die moderne Schließung Fragezeichen ohne den unteren Punkt. Die Kshatrapa, Andhra und Gupta begannen die untere vertikale Linie zu krümmen 3-Doppelgänger. Der Nagari setzte den unteren Hub fort, um einen Kreis zu machen und das 3-Look-Alike zu schließen, ähnlich wie das Zeichen @ umkreist einen Kleinbuchstaben a. Im Laufe der Zeit wurde der umschließende Kreis größer und seine Linie ging über den Kreis nach unten hinaus, als der 3-Look-Alike kleiner wurde. Bald war alles, was vom 3-Look-Alike übrig war, ein Squiggle. Die Araber haben sich einfach mit dem Abwärtshub in der mittleren und anschließenden europäischen Veränderung mit dem Abwärtstrend verbunden, und es war rein kosmetisch.

Während die Form der Glyphe für die Ziffer 9 eine hat Ascender In den meisten modernen Schriftenin Schriften mit Textfiguren Der Charakter hat normalerweise eine Unterlängewie zum Beispiel in TextFigs196.png.

Die moderne Ziffer ähnelt einem umgekehrten 6. Um die beiden für Objekte und Dokumente zu disambiguieren, die invertiert werden können, werden sie häufig unterstrichen. Eine weitere Unterscheidung von der 6 ist, dass es manchmal mit zwei Schlägen und einem geraden Stiel handgeschrieben wird, der einem erhöhten Buchstaben mit niedrigerem Fall ähnelt q.

Alphabete und Codes

Handel

Kultur und Mythologie

indische Kultur

Neun ist eine Zahl, die oft in erscheint indische Kultur und Mythologie. Einige Fälle sind unten aufgezählt.

chinesische Kultur

  • Neun ( Pinyin Jiǔ) gilt als gut Zahl in der chinesischen Kultur Weil es genauso klingt wie das Wort "langlebig" ( Pinyin jiǔ).[7]
  • Neun ist stark mit dem verbunden chinesischer Drache, ein Symbol von Magie und Kraft. Es gibt neun Formen des Drachen, die in neun Attributen beschrieben werden und neun Kinder. Es hat 117 Skalen - 81 Yang (männlich, himmlisch) und 36 Yin (weiblich, irdisch). Alle drei Zahlen sind vielfältig von 9 (9 × 13 = 117, 9 × 9 = 81, 9 × 4 = 36)[8] sowie das gleiche Digitale Wurzel von 9.
  • Der Drache symbolisiert oft die Kaiserund die Nummer neun finden Sie in vielen Ornamenten in der Verbotene Stadt.
  • Die kreisförmige Altarplattform (Irdischer Berg) des Tempel des Himmels hat eine kreisförmige Marmorplatte in der Mitte, umgeben von einem Ring von neun Tellern, dann von einem Ring von 18 Tafeln usw. für insgesamt neun Ringe, wobei die äußersten haben 81 = 9 × 9 Platten.
  • Der Name des Gebiets genannt Kowloon in Hongkong bedeutet buchstäblich: neun Drachen.
  • Das neunfache Linie (Chinesisch: 南海九段线; Pinyin: nánhǎi jiǔduàn xiàn; zündete. 'Neun-Segment-Linie des Südchinesischen Meeres') begrenzt bestimmte Insel Ansprüche von China im Südchinesischen Meer.
  • Das Neun-Rang-System war ein Nominierungssystem für den öffentlichen Dienst, der in bestimmten chinesischen Dynastien verwendet wurde.
  • 9 Punkte der Herz (Heilen) / Herzmeister (Unsterblichkeit) Kanäle in Traditionelle Chinesische Medizin.

Antikes Ägypten

  • Das Neun Bögen ist ein Begriff im alten Ägypten, um die traditionellen Feinde Ägyptens darzustellen.
  • Das Äta ist eine Gruppe von neun ägyptischen Gottheiten, die in einigen Versionen der Osiris Mythos, beurteilt, ob Horus oder Satz sollte Ägypten erben.

Europäische Kultur

griechische Mythologie

Mesoamerikanische Mythologie

  • Das Herren der Nachtist eine Gruppe von neun Gottheiten, die jeweils über jede neunte Nacht regierten und einen kalendrischen Zyklus bilden

Aztec Mythologie

  • Mictlan Die Unterwelt in der aztekischen Mythologie besteht aus neun Ebenen.

Maya -Mythologie

  • Die Maya -Unterwelt Xibalba besteht aus neun Ebenen.
  • El Castillo Die Maya-Stiefpyramide in Chichen Itza, besteht aus neun Schritten. Es wird gesagt, dass dies getan wurde, um die neun Ebenen von zu repräsentieren Xibalba.

Anthropologie

Redewendungen

  • "Um die ganzen neun Meter zu gehen-"
  • "EIN Cat-o'-Nine-Tails schlägt perfekte Bestrafung und Sühnopfer vor. " - Robert Ripley.
  • "Eine Katze hat neun Leben"
  • "auf Cloud neun sein"
  • "Gleich getan ist viel gespart"
  • "Foot true 9 von 10 mal"
  • "Besitz ist neun Zehntel des Gesetzes"
  • Das Wort "k-9" spricht genauso aus wie Eckzahn und wird in vielen US -Polizeibehörden verwendet, um die zu bezeichnen Polizeihund Einheit. Obwohl es nicht wie die Übersetzung des Wortes klingt Eckzahn In anderen Sprachen verwenden viele Polizei- und Militäreinheiten auf der ganzen Welt die gleiche Bezeichnung.
  • Jemand, der "bis in die Neunen" gekleidet ist, ist so viel wie möglich gekleidet.
  • In Nordamerika städtische Kultur, "neun" ist ein Slang -Wort für a 9mm Pistole oder TötungLetzteres aus dem Illinois -Strafgesetzbuch für Mord.

Gesellschaft

Technik

Kartenspielen Zeigen Sie die 9 aller vier Anzüge

Pseudowissenschaften

  • In Pythagorean Numerologie Die Zahl 9 symbolisiert das Ende eines Zyklus und den Beginn eines anderen.

Literatur

  • Es gibt Neun Kreise der Hölle in Dantes Göttliche Komödie.
  • Das Neun helle Shiner, Charaktere in Garth Nix's Alte Königreichstrilogie. Die neun hellen Shiners war ein Gedichtbuch der 1930er Jahre von Anne Ridler[9] und ein 1988er Fiction -Buch von Anthea Fraser;[10] Der Name stammt aus "einem sehr neugierigen alten halbpaganischen, halbchristlichen" Lied.[11]
  • Die neun Schneider ist ein 1934 Krimi vom britischen Schriftsteller Dorothy L. Sayers, ihr neunter mit Sleuth Lord Peter Wimsey.
  • Neun unbekannte Männer sind in okkulter Legende die Verwalter der Wissenschaften der Welt seit der Antike.
  • Im J. R. R. Tolkien's MittelerdeEs gibt neun Machtringe, die Männern und folglich neun gegeben werden Ringwraiths. Zusätzlich, The Fellowship of the Ring besteht aus neun Begleitern.
  • Im Lorien Vermächtnisse Es gibt neun Garde auf die Erde.
  • Nummer neun ist ein Charakter in Lorien Vermächtnisse.
  • In der Serie Ein Lied von Eis und FeuerEs gibt neun Regionen von Westeros (The Crownlands, The North, The Riverlands, The Westerlands, The Reach, The Stormlands, The Vale of Arryn, The Iron Islands und Dorne). Darüber hinaus gibt es eine Gruppe von neun Stadtstaaten in westlichen Essos, die gemeinsam als freie Städte bekannt sind (Braavos, Lorath, Lys, Myr, Norvos, Pentos, Qohor, Tyrosh und Volantis).
  • Im Das Rad der Zeit Die Serie, Tochter der neun Monde ist der Titel, der dem Thron von Seanchan den Erben gegeben hat, und der Hof der neun Monde dient selbst als Thronsaal der Seanchan -Herrscher selbst. Darüber hinaus wird die Nation von Illian teilweise von einem als Council of Nine bekannten Gremium regiert, und die Flagge von Illian zeigt neun goldene Bienen darauf. Darüber hinaus waren im Zeitalter der Legenden die neun Dominion -Stäbchen neun regionale Gouverneure, die einzelne Gebiete der Welt unter der regierenden Weltregierung verwalteten.

Organisationen

  • Göttliche neun - die Nationaler Pan-Hellenic Council (NPHC) ist eine kollaborative Organisation von neun historisch afroamerikanischen, internationalen, griechisch ausgelösten Bruderschaften und Schwesternschaften.

Orte und Durchgangsstraße

Religion und Philosophie

A nine-pointed star

Wissenschaft

Astronomie

Chemie

Physiologie

Ein Mensch Schwangerschaft normalerweise dauert neun Monate, die Grundlage von Naegeles Regel.

Sport

Billard: a Neun-Ball Gestell mit der Nr. 9 Ball in der Mitte

Technologie

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Seven-segment 9 alt.svg
  • ISO 9 ist der ISOStandard für die Transliteration von kyrillisch Charaktere in Latein Figuren
  • In dem Rich-text-Format Spezifikation, 9 ist der Sprachcode für die Englische Sprache. Alle Codes für regionale Englischvarianten sind mit 9 Mod 256 übereinstimmend.
  • Das Siebensegmentanzeige Ermöglicht, dass die Zahl 9 zwei Arten konstruiert wird, entweder mit einem Haken am Ende ihres Stiels oder ohne einen. Die meisten LCD Taschenrechner verwenden die ersteren, aber einige VFD Modelle verwenden letztere.
  • The9 Begrenzt (Eigentümer von the9.com) ist ein Unternehmen in der Videospielbranche, einschließlich früherer Beziehungen zu den äußerst beliebten Mmorpg World of Warcraft.

Musik

Siehe auch

Verweise

  1. ^ "Sloane's A001006: Motzkin -Zahlen". Die Online-Enzyklopädie von Ganzzahlsequenzen. Oeis Foundation. Abgerufen 1. Juni 2016.
  2. ^ "Sloane ist a049384: a (0) = 1, a (n+1) = (n+1)^a (n)". Die Online-Enzyklopädie von Ganzzahlsequenzen. Oeis Foundation. Abgerufen 1. Juni 2016.
  3. ^ Robert Dixon, Mathografie. New York: Kurier Dover Publications: 24
  4. ^ Martin Gardner, Das Training eines Gardner: Training des Geistes und unterhalten den Geist. New York: A. K. Peters (2001): 155
  5. ^ Cajori, Florian (1991, 5e) Eine Geschichte der Mathematik, AMS. ISBN0-8218-2102-4. S. 91
  6. ^ Bryan Bunch, Das Königreich der unendlichen Zahl. New York: W. H. Freeman & Company (2000): 93
  7. ^ "Glücks Nummer neun, was bedeutet Nummer 9 in der chinesischen Kultur". www.travelchinaguide.com. Abgerufen 15. Januar 2021.
  8. ^ Donald Alexander MacKenzie (2005). Mythen Chinas und Japans. Kessinger. ISBN 1-4179-6429-4.
  9. ^ Jane Dowson (1996). Frauendichte der 1930er Jahre: Eine kritische Anthologie. Routledge. ISBN 0-415-13095-6.
  10. ^ Anthea Fraser (1988). Die neun hellen Shiners. Doubleday. ISBN 0-385-24323-5.
  11. ^ Charles Herbert Malden (1905). Erinnerungen an ein Eton Colleger, 1898-1902. Spottiswoode. p.182. Neun-Bright-Shiners.
  12. ^ "Bedeutung von Zahlen in der Bibel die Zahl 9". Bibelstudie. Archiviert Aus dem Original am 17. November 2007.
  13. ^ "Website für neun: Ein Journal of Baseball History & Culture". Archiviert von das Original am 4. November 2009. Abgerufen 20. Februar 2013.

Weitere Lektüre

  • Cecil Balmond, "Nummer 9, Die Suche nach dem Sigma -Code" 1998, Prestel 2008, ISBN3-7913-1933-7,, ISBN978-3-7913-1933-9