6

← 5 6 7 →
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Kardinal sechs
Ordinal 6.
(sechste)
Ziffernungssystem Senary
Faktorisierung 2 × 3
Divisors 1, 2, 3, 6
Griechische Ziffer Ϛ´
römische Ziffer Vi, vi, ↅ
griechisch Präfix Hexa-/Hex-
Latein Präfix Sexa-/Sex-
Binär 1102
Ternär 203
Oktal 68
Duodecimal 612
Hexadezimal 616
griechisch στ (oder στ oder ς)
Arabisch, kurdisch, Sindhi, Urdu ٦
persisch ۶
Amharisch
Bengali
Chinesische Ziffer 六 , 陸
Devanāgarī
Gujarati
hebräisch ו
Khmer
Thai
Telugu
Tamilisch
Saraiki ٦
Malayalam

6 (sechs) ist der natürliche Zahl folgen 5 und vorhergehen 7. Es ist ein zusammengesetzte Zahl und das kleinste Perfekte Zahl.[1]

In Mathematik

Sechs ist die kleinste positive Ganzzahl, die weder a ist Quadratzahl Noch a Primzahl; Es ist der zweitkleinste zusammengesetzte Zahlhinter 4; Es ist richtig Divisors sind 1, 2 und 3.[1]

Da 6 der Summe seiner ordnungsgemäßen Divisors entspricht, ist es a Perfekte Zahl; 6 ist die kleinste der perfekten Zahlen.[1] Es ist auch das kleinste Granville -Nummer, oder -perfekte Nummer.[2][3]

Als perfekte Zahl:

  • 6 ist mit dem verwandt Mersenne Prime 3, seit 21(22 - 1) = 6. (Die nächste perfekte Nummer ist 28.))
  • 6 ist der einzige gleiche Perfekte Zahl Das ist nicht die Summe aufeinanderfolgender seltsamer Würfel.[4]
  • 6 ist die Wurzel des 6-Aliquot-Baums und selbst die Aliquot -Summe von nur einer anderen Zahl; das Quadratzahl, 25.

Sechs ist die einzige Zahl, die sowohl die Summe als auch das Produkt von drei aufeinanderfolgenden positiven Zahlen ist.[5]

Nicht zu tun mit 6 ist eine perfekte Zahl, a Golomb Herrscher von Länge 6 ist ein "perfekter Herrscher".[6] Sechs ist a Kongruentnummer.[7]

Sechs ist das erste diskrete Biprime (2 × 3) und das erste Mitglied der (2 × q) diskret zweifellos Familie.

Sechs ist a Einheitliche perfekte Zahl,[8] a Primäre Pseudoperfektnummer,[9] a Harmonische Divisor -Zahl[10] und ein Überlegene hoch zusammengesetzte Zahl,[11] der letzte, der auch a ist Primorial.

Es gibt keine Graeco-Latin-Quadrate mit Bestellung 6.[12] Wenn n ist eine natürliche Zahl, die nicht 2 oder 6 ist, dann gibt es ein Graeco-Latin-Quadrat mit Bestellung n.

Es gibt keine Prime so dass die multiplikative Reihenfolge von 2 Modulo ist 6, das heißt, Durch Zsigmondys Satz, wenn ist eine natürliche Zahl, die nicht 1 oder 6 ist, dann gibt es eine Prime so dass . Sehen A112927 für solch .

Der Ring der Ganzzahl des sechsten zyklotomischen Feldes Q6) , Was heisst Eisenstein Ganzzahl, hat 6 Einheiten: ± 1, ± ω, ± ω2, wo .

Das kleinste Nicht-NichtsAbelsche Gruppe ist der Symmetrische Gruppe S3 das hat 3! = 6 Elemente.[1]

S6, mit 720 Elementen, die einzige endliche symmetrische Gruppe, die eine hat äußerer Automorphismus. Dieser Automorphismus ermöglicht es uns, eine Reihe außergewöhnlicher mathematischer Objekte wie S (5,6,12) zu konstruieren. Steiner -System, das Projektivebene von Order 4 und der Hoffman-Singleton Graph. Ein eng verwandtes Ergebnis ist der folgende Satz: 6 ist die einzige natürliche Zahl n für die es einen Bau von gibt n isomorph Objekte auf ein n-einstellen A, Invariante unter allen Permutationen von A, aber nicht natürlich in eins zu eins Korrespondenz mit den Elementen von A. Dies kann auch theoretisch Kategorie ausgedrückt werden: Betrachten Sie die Kategorie deren Objekte die sind n Elementsätze und deren Pfeile sind die Biujeionen zwischen den Sätzen. Diese Kategorie hat eine nicht triviale Functor nur für sich selbst n = 6.

Sechs ähnliche Münzen können um eine zentrale Münze desselben Radius angeordnet werden, so dass jede Münze mit dem zentralen Kontakt aufnimmt (und beide Nachbarn ohne Lücke berührt), aber sieben können nicht so arrangiert werden. Dies macht 6 die Antwort auf die zweidimensionale Küssen Zahlenproblem.[13] Das dichteste Kugelverpackung der Ebene wird erhalten, indem dieses Muster auf die erweitert wird sechseckig Gitter in dem jeder Kreis nur sechs andere berührt.

A Würfel hat sechs Gesichter.

6 ist der größte der vier All-Harshad-Zahlen.[14]

Eine sechsseitige Polygon ist ein Sechseck,[1] einer der drei regulären Polygone, die fähig sind das Flugzeug fliesen. Figurate Zahlen Die Repräsentation von Sechseäcken (einschließlich sechs) werden genannt sechseckige Zahlen. Weil 6 das Produkt einer Leistung von 2 ist (nämlich 21) mit nichts als unterschiedlich Fermat Primes (speziell 3), ein normales Sechseck ist a Konstruktible Polygon.

Sechs ist auch ein Oktaedrische Nummer.[15] Es ist ein Dreieckszahl[16] Und so ist das Quadrat (36).

Es gibt sechs Basic trigonometrische Funktionen.[17]

Es gibt sechs konvexe reguläre Polytope in vier Maße.

Das Sechs Exponentials Theorem Garantien (angesichts der richtigen Bedingungen für die Exponenten) die Transzendenz von mindestens einer von Exponentials.[18]

Alle Primzahlen über 3 sind aus der Form 6n ± 1 für n ≥ 1.

6 ist a Pronic -Nummer.[19]

Liste der grundlegenden Berechnungen

Multiplikation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 50 100 1000
6 × x 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 150 300 600 6000
Aufteilung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6 ÷ x 6 3 2 1.5 1.2 1 0.857142 0,75 0.6 0,6 0.54 0,5 0.461538 0.428571 0,4
x ÷ 6 0,16 0.3 0,5 0.6 0,83 1 1.16 1.3 1.5 1.6 1.83 2 2.16 2.3 2.5
Exponentiation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6x 6 36 216 1296 7776 46656 279936 1679616 10077696 60466176 362797056 2176782336 13060694016
x6 1 64 729 4096 15625 46656 117649 262144 531441 1000000 1771561 2985984 4826809

Griechische und lateinische Wortteile

Hexa

Hexa ist klassisch griechisch Für sechs".[1] Daher:

Das Präfix Sex-

Sex- ist ein Latein Präfix bedeutet "sechs".[1] Daher:

  • Senary ist die ordinale Adjektiv bedeutet "Sechster"[23]
  • Leute mit sexdaktylisch haben sechs Finger auf jeder Hand
  • Das Messinstrument namens a Sextant Hatte seinen Namen, weil seine Form ein Sechstel eines Ganzen bildet Kreis
  • Eine Gruppe von sechs Musikern heißt a Sextett
  • Sechs Babys, die in einer Geburt geliefert werden, sind Sextuplets
  • Sexy Prime Paare - Prime -Paare, die sich um sechs unterscheiden sexy, weil Sex das lateinische Wort für sechs ist.[24][25]

Das SI Präfix für 10006 ist Exa- (E) und für seine gegenseitige Atto- (a).

Entwicklung der arabischen Ziffer

Der erste Auftritt von 6 ist in der Edikte von Ashoka ca. 250 v. Chr. Diese sind Brahmi Ziffern, Vorfahren hinduistischer Arabischer Ziffern.
Die erste bekannte Ziffer "6" in der Zahl "256" in Ashoka's Minor Rock -Edikt Nr. 1 in Sasaram, ca. 250 v. Chr.

Die Entwicklung unserer modernen Ziffer 6 erscheint im Vergleich zu den anderen Ziffern ziemlich einfach. Die moderne 6 kann zurück auf die verfolgt werden Brahmi Ziffern von Indien, die zuerst aus dem bekannt sind Edikte von Ashoka ca. 250 v. Chr.[26][27][28][29] Es wurde in einem Hub wie ein kursiver Kleinbuchstaben e um 90 Grad im Uhrzeigersinn geschrieben. Allmählich wurde der obere Teil des Schlaganfalls (über dem zentralen Squiggle) mehr gekrümmt, während der untere Teil des Schlaganfalls (unterhalb des zentralen Squiggle) gerader wurde. Die Araber ließen den Teil des Schlaganfalls unter das Squiggle fallen. Von dort aus war die europäische Entwicklung unseres modernen 6 sehr unkompliziert, abgesehen von einem Flirt mit einer Glyphe, die eher wie ein Großbuchstaben G aussah.[30]

Auf der seven-segment displays Von Taschenrechnern und Uhren ist 6 normalerweise mit sechs Segmenten geschrieben. Einige historische Taschenrechnermodelle verwenden nur fünf Segmente für die 6, indem sie die obere horizontale Balken weglassen. Diese Glyph -Variante hat sich nicht erwischt; Für Taschenrechner, die Ergebnisse in Hexadezimal anzeigen können, ist eine 6, die wie ein "B" aussieht, nicht praktisch.

Genau wie in den meisten modernsten Schriftenin Schriften mit Textfiguren Der Charakter für die Ziffer 6 hat normalerweise eine Ascenderwie zum Beispiel in Text figures 036.svg.[31]

Diese Ziffer ähnelt einem umgekehrten 9. Um die beiden für Objekte und Dokumente zu disambiguieren, die invertiert werden können, wurde die 6 häufig sowohl in der Handschrift als auch auf gedruckten Etiketten unterstrichen.

In Musik

Ein Standard Gitarre hat sechs Saiten.

In Künstlern

In Instrumenten

  • Ein Standard Gitarre hat sechs Saiten[38]
  • Die meisten Holzblas Instrumente haben sechs Grundlöcher oder Schlüssel (z. B. Bagson, Klarinette, Pennywhistle, Saxophon); Diese Löcher oder Schlüsseln werden normalerweise keine Zahlen oder Buchstaben in den Fingerndiagrammen angegeben

In der Musiktheorie

  • Es gibt sechs ganze Töne in einer Oktave.[39]
  • Es gibt sechs Semitonen in einem Triton.[40]

In Arbeiten

In der Religion

Star of David (bold).svg

In der Wissenschaft

Astronomie

Biologie

Die Zellen von a Bienenstock sind sechsseitig.

Chemie

A molecule of benzene has a ring of six carbon and six hydrogen atoms.

Medizin

  • In der traditionellen indischen Medizin gibt es sechs Geschmacksrichtungen (Ayurveda): süß, sauer, salzig, bitter, scharf und adstringierend. Diese Geschmäcker dürfen eine Diät vorschlagen, die auf den Symptomen des Körpers basiert.[63]
  • Phase 6 ist eine von sechs Pandemie -Influenza -Phasen.[64]

Physik

In dem Standardmodell von Teilchenphysik, es gibt sechs Typen von Quarks und sechs Arten von Leptons.

In Sport

  • Das Original sechs Teams in der National Hockey League sind Toronto, Chicago, Montreal, New York, Boston, und Detroit.[68] Sie sind die ältesten verbleibenden Teams der Liga, wenn auch nicht unbedingt die ersten sechs; Sie umfassten die gesamte Liga von 1942 zu 1967.
  • Anzahl der Spieler:
    • Im Fußballverband (Fußball), die Anzahl der Ersatzstoffe, die von beiden Teams kombiniert werden, die im Spiel zulässig sind.
    • Im Box LacrosseDie Anzahl der Spieler pro Team, einschließlich des Torhüters, die zu jeder Zeit auf dem Boden liegen, ohne Strafsituationen.[69]
    • Im EishockeyDie Anzahl der Spieler pro Team, einschließlich des Torhüters, die während des Regulierungsspiels zu jeder Zeit auf dem Eis sind, ohne Strafsituationen. (Einige Ligen reduzieren die Anzahl der Spieler auf dem Eis während der Verlängerung.)[70]
    • Im Volleyball:
      • Sechs Spieler aus jedem Team auf jeder Seite spielen gegeneinander.[71]
      • Standardregeln ermöglichen nur sechs Gesamtsubstitutionen pro Team pro Satz. (Substitutionen mit dem Libero, einem Defensivspezialisten, der nur in der hinteren Reihe spielen kann, werden nicht gegen diese Grenze gezählt.)
    • Sechs-Mann-Fußball ist eine Variante des amerikanischen oder kanadischen Fußballs, gespielt von kleineren Schulen mit unzureichender Einschreibung, um den traditionellen 11-Mann- (Amerikaner) oder 12-Mann (kanadischen) Kader zu finden.[72]
  • Wertung:
    • Sowohl amerikanisch und Kanadischer Fußball6 Punkte werden für einen Touchdown vergeben.[73]
    • Im Australische Regeln Fußball6 Punkte werden für ein Tor vergeben, das erzielt wurde, als ein Trick -Ball zwischen den beiden inneren Torpfosten des Titelverteidigers passt, ohne von einem anderen Spieler berührt worden zu sein.
    • Im Kricket, sechs Läufe werden für das Schlagmannschaft bewertet, wenn der Ball an die Grenze oder der Boden darüber getroffen wird, ohne den Boden auf dem Feld berührt zu haben.
  • Im Basketball, das Ball Wird für Frauen mit voller Platz für Frauen verwendet, wird als "Größe 6" bezeichnet.[74]
  • In den meisten Rugby League Wettbewerbe (aber nicht die Super League, die statische Kader -Nummerierung verwendet), wird die Jersey Nummer 6 vom Start getragen Fünf-Achtel (Begriff der südlichen Hemisphäre) oder Auseinandersetzung (Begriff der nördlichen Hemisphäre).
  • Im Rugby UnionDer Start -Blindside -Flanker trägt Jersey Nummer 6. (Einige Teams verwenden "links" und "rechte" Flanker anstelle von "Openside" und "Blindside", wobei 6 vom starteten linken Flanker getragen werden.)[75]

In Technologie

6 as a resin identification code, used in recycling.

In Kalendern

In der Kunst und Unterhaltung

Spiele

  • Die Anzahl der Seiten auf einem Würfel, daher die höchste Zahl auf einem Standard sterben[79]
  • Die sechsseitigen Fliesen auf einem Sechskantgitter werden in vielen Tischplatten verwendet und Brettspiele.
  • Die höchste Zahl an einem Ende eines Standards Domino

Comics und Cartoons

  • Der Super 6, eine animierte Cartoon-Serie von 1966 mit sechs verschiedenen Super-Kraft-Helden.[80]

Literatur

Fernseher

Filme

Musicals

Anthropologie

In anderen Bereichen

  • Sixpack ist eine übliche Form der Verpackung für sechs Flaschen oder Dosen Getränke (insbesondere Bier) und im weiteren Sinne andere Ansammlungen von sechs Gegenständen.[98]
  • In Pythagorean Numerologie (a Pseudowissenschaften), Die Zahl 6 ist die Ziffer von Gleichgewicht, Harmonie und Organisation von Zuhause und Familie
  • Das Fundamentale Fluginstrumente Mit einem Cockpit-Display zusammengefasst werden oft als Basic Six- oder Six-Pack bezeichnet.
  • Die Anzahl der Punkte in a Blindenschrift Zelle.[99]
  • Sinnliche Wahrnehmung wird manchmal als "sechster Sinn" bezeichnet.[100]
  • Six Flags ist ein amerikanisches Unternehmen, das Vergnügungsparks und Themenparks in den USA, Kanada und Mexiko leitet.[101]
  • In dem US-Armee "Sechs" als Teil von a Funkanrufzeichen wird vom Kommandanten einer Einheit verwendet, während untergeordnete Zugleiter normalerweise "One" gehen.[102] (Für ein ähnliches Beispiel siehe auch: Regenbogen sechs.))

Siehe auch

Verweise

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Externe Links