4

← 3 4 5 →
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Kardinal vier
Ordinal 4.
(vierte)
Ziffernungssystem Quartär
Faktorisierung 22
Divisors 1, 2, 4
Griechische Ziffer Δ´
römische Ziffer Iv, iv
griechisch Präfix Tetra-
Latein Präfix Quadri-/Quadr-
Binär 1002
Ternär 113
Oktal 48
Duodecimal 412
Hexadezimal 416
Arabisch, kurdisch ٤
persisch, Sindhi ۴
Shahmukhi, Urdu ۴
Meine Güte
Bengali, Assamesen
Chinesische Ziffer 四 , 亖 , 肆 肆
Devanagari
Telugu
Malayalam
Tamilisch
hebräisch ד
Khmer
Thai
Kannada
birmanisch

4 (vier) ist ein Nummer, Ziffer und Ziffer. Es ist der natürliche Zahl folgen 3 und vorhergehen 5. Es ist das kleinste zusammengesetzte Zahl, und ist als unglücklich angesehen In vielen ostasiatischen Kulturen.

In Mathematik

Vier ist der kleinste zusammengesetzte Zahl, es ist richtig Divisors Sein 1 und 2.[1]

4 ist die kleinste quadratische Prime (p2) und die einzige gleichmäßige Zahl in dieser Form. 4 ist auch der einzige Quadrat mehr als eine Primzahl.

Eine Zahl ist ein Vielfaches von 4, wenn die letzten beiden Ziffern ein Vielfaches von 4 sind.[2] Zum Beispiel ist 1092 ein Vielfaches von 4, weil 92 = 4 × 23.

Zusätzlich 2 + 2 = 2 × 2 = 22 = 4. Fortsetzung des Musters in Knuths Up-Arrow-Notation, 2 ↑↑ 2 = 2 ↑↑↑ 2 = 4und so weiter für eine beliebige Anzahl von Pfeilen.[3] (Das ist, 2 [n] 2 = 4 Für jede positive Ganzzahl n, wo a [n] b ist der Hyperoperation.))

Eine vierseitige Ebene ist a Viereck (Viereck), manchmal auch als a genannt Tetragon. Es kann weiter als Rechteck, länglich, quadratisch, kit oder rauten klassifiziert werden.

Eine feste Figur mit vier Gesichtern sowie vier Scheitelpunkten ist a Tetraeder,[4] und 4 ist die geringstmögliche Anzahl von Gesichtern (sowie Scheitelpunkten) von a Polyeder.[5] Das reguläre Tetraeder ist das einfachste Platonischer Feststoff.[6] A Tetraeder, die auch 3-Simplex, hat vier dreieckige Gesichter und vier Eckpunkte. Es ist das einzige Selbstdoppelteal Regelmäßiges Polyeder.[7]

Vierdimensionaler Raum ist der höchste Raum mit mehr als drei konvexen regulären Zahlen:

Vierdimensional Differentialverteiler haben einige einzigartige Eigenschaften. Es gibt nur eins Differentialstruktur an ausser wenn n = 4In diesem Fall gibt es unkompliziert viele.

Das kleinste Nicht-Nichtszyklische Gruppe hat vier Elemente; es ist der Klein vier Gruppen.[8] Vier sind auch die Reihenfolge der kleinsten nicht trivialen Gruppen, die nicht sind einfach.

Vier ist die einzige Ganzzahl n für die die (nicht trivial) Wechselgruppe An ist nicht einfach.

Vier ist die maximale Anzahl von Abmessungen eines realen assoziativ Division Algebra (das Quaternionen), durch eine Satz von Ferdinand Georg Fobenius.

Das vierfarbiger Theorem stellt fest, dass a Planare Graph (oder gleichwertig eine Wohnung Karte von zweidimensionalen Regionen wie Ländern) können mit vier Farben gefärbt werden, so dass benachbarte Eckpunkte (oder Regionen) immer unterschiedliche Farben sind.[9] Drei Farben reichen im Allgemeinen nicht aus, um dies zu garantieren.[10] Der größte Planare Komplette Graph hat vier Eckpunkte.[11]

Lagrange's vier Quadratmeter-Theorem gibt an, dass jede positive Ganzzahl als Summe von höchstens vier geschrieben werden kann Quadratzahl.[12] Drei sind nicht immer ausreichend; 7 Zum Beispiel kann nicht als Summe von drei Quadraten geschrieben werden.[13]

Jede natürliche Zahl durch 4 ist ein Unterschied der Quadrate zweier natürlicher Zahlen, d. H. 4x = y2z2.

Vier ist der höchste General mit höchstem Grad Polynomgleichung für die es a gibt Lösung in Radikalen.[14]

Liste der grundlegenden Berechnungen

Multiplikation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 50 100 1000
4 × x 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100 200 400 4000
Aufteilung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4 ÷ x 4 2 1.3 1 0,8 0.6 0.571428 0,5 0.4 0,4 0.36 0.3 0.307692 0.285714 0,26 0,25
x ÷ 4 0,25 0,5 0,75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4
Exponentiation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4x 4 16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144 1048576 4194304 16777216 67108864
x4 1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561 10000 14641 20736 28561

Entwicklung der hindu-arabischen Ziffer

Evolution4glyph.png
Zwei moderne handgeschriebene Vierer

Brahmische Ziffern Repräsentiert 1, 2 und 3 mit so vielen Zeilen. 4 wurde vereinfacht, indem er seine vier Zeilen in ein Kreuz verband, das wie das moderne Pluszeichen aussieht. Das Shunga würde eine horizontale Linie über die Ziffer hinzufügen, und die Kshatrapa und Pallava entwickelten die Ziffer bis zu einem Punkt, an dem die Schreibgeschwindigkeit ein sekundäres Problem war. Das Araber'4 hatte immer noch das frühe Konzept des Kreuzes, aber aus Gründen der Effizienz wurde in einem Schlag gemacht, indem das "westliche" Ende mit dem "nördlichen" Ende verband; Das "östliche" Ende war mit einer Kurve fertig. Die Europäer ließen die Finish -Kurve fallen und machten die Ziffer weniger kursiv und landeten mit einer Ziffer sehr nahe am ursprünglichen Brahmanenkreuz.[15]

Während die Form des Charakters für die Ziffer 4 eine hat Ascender In den meisten modernen Schriftenin Schriften mit Textfiguren Der Glyphe hat normalerweise eine Unterlängewie zum Beispiel in TextFigs148.svg.

Seven-segment 4.svg

Auf der seven-segment displays von Taschenrechnern und digitalen Uhren sowie sicher optische Zeichenerkennung Schriftarten, 4 ist mit einem offenen Oberteil zu sehen.[16]

Fernsehsender das funktioniert weiter Kanal 4 haben gelegentlich eine andere Variation des "Open 4" verwendet, wobei der offene Teil eher auf der Seite als an der Oberseite steht. Diese Version ähnelt der Canadian Aboriginal Silbics Brief ᔦ. Das Magnetische Tintenzeichenerkennung "CMC-7"-Schrift verwendet auch diese Vielfalt von "4".[17]

In der Religion

Buddhismus

Jude-christliche Symbolik

Hinduismus

Islam

Taoismus

Sonstiges

In der Politik

  • Vier Freiheiten: vier Grundfreiheiten, die Franklin D. Roosevelt erklärt, dass jeder auf der Welt genossen werden sollte: Redefreiheit, Religionsfreiheit, Freiheit vom Mangel, Freiheit von Angst.[59]
  • Gruppe von vier: Populärer Name für vier Führer der Kommunistischen Partei in chinesisch Mao Zedong. Unter den vier war Maos Witwe, Jiang Qing. Seitdem wurden viele andere politische Fraktionen unter der Leitung von vier Personen als "Banden von vier" bezeichnet.[60]

Im Computer

In der Wissenschaft

In Astronomie

In Biologie

In Chemie

In der Physik

In Logik und Philosophie

Vier Tassen
  • Die symbolischen Bedeutungen der vierten Zahl sind mit denen des Kreuzes und des Quadrats verbunden. "Fast aus prähistorischen Zeiten wurde die Nummer vier verwendet, um zu bezeichnen, was solide war, was berührt und gefühlt werden konnte. Seine Beziehung zum Kreuz (vier Punkte) machte es zu einem hervorragenden Symbol für Ganzheit und Universalität, ein Symbol, das alles für sich selbst zog ". Wo sich Linien der Breite und Länge überschneiden, teilen sie die Erde in vier Proportionen auf. In der ganzen Welt wurden Könige und Häuptlinge "Herr der vier Sonnen" oder "Herr der vier Viertel der Erde" genannt.[81] Dies wird so verstanden, dass sie sich sowohl in territorial als auch in Bezug auf die Gesamtkontrolle der Taten ihrer Probanden beziehen.
  • Das Oppositionsplatzsowohl in seiner aristotelischen Version als auch in ihrer Boolesche Version, besteht aus vier Formen: a ("alle S ist R"), Ich einige S ist R"), E (" Nein S ist R") und o (" einige S ist nicht R").
  • In Bezug darauf, ob zwei gegebene Aussagen dasselbe haben können WahrheitswertEs gibt vier separate logische Möglichkeiten: Die Aussagen sind Subalterns (Möglicherweise sind beide wahr, und möglicherweise sind beide falsch); Unterkontrolle (Beide mögen wahr sein, aber nicht, dass beide falsch sind); Gegensätze (Beide mögen falsch sein, aber nicht, dass beide wahr sind); oder widersprüchliche (Es ist nicht möglich, dass beide wahr sind, und es ist nicht möglich, dass beide falsch sind).
  • Aristoteles behaupten, dass es im Grunde genommen gibt vier Ursachen in der Natur: die Material, das formell, das effizient,und die Finale.[82]
  • Das Stoiker mit vier Basic gehalten Kategorien, alle als Körper angesehen (substanziell und unmenschlich): (1) Substanz im Sinne des Substrats, primäre formlose Materie; (2) Qualität, die Organisation von Materie, um etwas zu differenzieren und zu individualisieren und auf einen physischen Zutat wie zu kommen, z. Pneuma, Atem; (3) irgendwie festhalten (oder entsorgt), wie in einer Haltung, Zustand, Form, Größe, Aktion und (4) irgendwie festhalten (oder entsorgt) auf etwas, wie an relativen Ort, familiäre Beziehung und so weiter.
  • Immanuel Kant erläutert a Tisch der Urteile mit vier Drei-Wege-Alternativen in Bezug auf (1) Quantität, (2) Qualität, (3) Beziehung, (4) Modalität und darauf basierend darauf, a Tabelle mit vier Kategorien, benannt nach den gerade aufgeführten Begriffen und jeweils drei Unterkategorien.
  • Arthur SchopenhauerDie Doktorarbeit war Auf der vierfachen Wurzel des Prinzips ausreichender Vernunft.
  • Franz Brentano Es war der Ansicht, dass jede große philosophische Periode vier Phasen hat: (1) kreativer und schnell voranschreitender Fortschritte mit wissenschaftlichem Interesse und Ergebnissen; Dann sinkt die verbleibenden Phasen, (2) praktisch, (3) zunehmend skeptisch und (4) literarische, mystische und wissenschaftlich wertlose - bis zur ersten Phase einer neuen Periode erneuert. (Siehe Brentanos Aufsatz "Die vier Phasen der Philosophie und dessen aktueller Staat" 1895, tr. Von Mezei und Smith 1998.)
  • C. S. Peirce, normalerweise a Trichotomist, diskutierte vier Methoden zur Überwindung problematischer Unsicherheiten und Erreichung sicherer Überzeugungen: (1) die Methode der Hartnäckigkeit (Politik des Einhaltens an anfänglicher Glaube), (2) die Methode der Autorität, (3) die Methode der Kongruenz (nach einer modischen Paradigma) und (4) die Fallibilistisch, selbstkorrigierende Wissenschaftsmethode (siehe "Die Fixierung des Glaubens", 1877); und vier Anfragen nach Anfragen, die vom Fallibilisten abgelehnten Hindernisse: (1) Behauptung der absoluten Gewissheit; (2) Aufrechterhaltung, dass etwas nicht erkennbar ist; (3) Aufrechterhaltung, dass etwas unerklärlich ist, weil absolut grundlegend oder ultimativ; (4) Diese perfekte Genauigkeit zu halten ist möglich, insbesondere so, dass ungewöhnliche und anomale Phänomene ziemlich ausgeschlossen werden (siehe "F.R.L."[Erste Regel der Logik], 1899).
  • Paul Weiss baute ein System, das vier Arten des Seins umfasst: Aktualität (Substanzen im Sinne von wesentlichen, räumlich -zeitlich endlichen Wesen), Idealität oder Möglichkeit (reine normative Form), Existenz (das dynamische Feld) und Gott (Einheit). (Siehe Weiss's Seinsmodi1958).
  • Karl Popper skizziert ein tetradisches Schema zur Beschreibung des Wachstums von Theorien und durch Verallgemeinerung auch die Entstehung neuer Verhaltensweisen und lebender Organismen: (1) Problem, (2) vorläufige Theorie, (3) (versuchte) Fehler-Eliminierung (insbesondere nach Kritische Diskussion) und (4) neue Probleme (en). (Siehe Popper's Objektives Wissen, 1972, überarbeitet 1979.)
  • John Boyd (Militärstratege) machte sein Schlüsselkonzept zum Entscheidungszyklus oder Ooda Loop, bestehend aus vier Stufen: (1) Beobachtung (Datenaufnahme durch die Sinne), (2) Orientierung (Analyse und Synthese von Daten), (3) Entscheidung und (4) Aktion.[83] Boyd war der Ansicht, dass sein Entscheidungszyklus die philosophische Allgemeinheit hat, obwohl für Strategen der Punkt bleibt, dass man durch schnelle Entscheidungen den Entscheidungszyklus eines Gegners stören kann.
  • Richard McKeon umrissen vier Klassen (jeweils vier Unterklassen) von Modi der philosophischen Untersuchung: (1) Modi des Seins (Sein); (2) Denkweisen (das, was ist); (3) Tatsache (Existenz); (4) Modi der Einfachheit (Erfahrung) - und entspricht ihnen vier Klassen (jeweils vier Unterklassen) der philosophischen Semantik: Prinzipien, Methoden, Interpretationen und Auswahlmöglichkeiten. (Siehe McKeons "philosophische Semantik und philosophische Untersuchung" in Freiheit und Geschichte und andere Essays, 1989.)
  • Jonathan Lowe (E. J. Lowe) argumentiert in Die Vierkategorie-Ontologie, 2006, für vier Kategorien: Arten (erhebliche Universalien), Attribute (Relationale Universalien und Eigentumsiniversationen), Objekte (wesentliche Einzelheiten) und Modi (Relationale Einzelheiten und Eigentumspartikeln, auch bekannt als "bekannt"Tropen"). (Siehe Lowes" jüngste Fortschritte in der Metaphysik ", 2001, Eprint)
  • Vier gegen die Moral und Natur des Böse gegenteilige Lager: moralischer Absolutismus, Amoralismus, moralischer Relativismus, und moralischer Universalismus.

In Technologie

4 als Harzidentifikationscode, der beim Recycling verwendet wird

Im Transport

BKV m 4 jms.svg

In Sport

  • In dem Australische Fußballliga, die oberste Ebene von Australische Regeln Fußballjedes Team ist erlaubt 4 "Austausch"(Ersatzspieler), die jederzeit frei ersetzt werden können, unterliegt einer Begrenzung der Gesamtzahl der Substitutionen.
  • Im Baseball:
    • Es gibt vier Stützpunkte im Spiel: erste Basis, zweite Basis, third base, und Heimteller; Um einen Lauf zu erzielen, muss ein offensiver Spieler in der gezeigten Sequenz eine Schaltung dieser vier Basen vervollständigen.
    • Wenn ein Teig vier Stellplätze erhält, die der Schiedsrichter erklärt "Bälle"In einem einzigen AT-BAT, a Basis auf Bällen, informell als "Walk" bekannt, wird vergeben, mit dem Teig an die erste Basis gesendet.
    • Für die Bewertung wird Nummer 4 dem zugewiesen Zweiter Baseman.
    • Vier sind die meisten Läufe, die auf jeder Single bei Bat bewertet werden können, wobei alle drei Baserunner und der Batteriewert (das häufigste Wesen über a Grand-Slam).
    • Der vierte Teig in der Schlagaufstellung wird die genannt Reinigungsschläger.
  • Im BasketballDie Nummer vier wird verwendet, um die zu bezeichnen Stromversorgung vorwärts Position, oft als "The Four Spot" oder "The Four" bezeichnet.[90]
  • Im Kricket, a Four ist eine bestimmte Art von Wertungsveranstaltung, bei der der Ball die überschreitet Grenze Nach mindestens einmal den Boden berührt und vier Läufe erzielt. Vier Pforten in vier aufeinanderfolgenden Bällen zu nehmen, wird normalerweise als Doppelmuttrick bezeichnet (zwei aufeinanderfolgende, überlappende Hattricks).
  • Im Amerikanischer Fußball Die Teams erhalten vier Downs, um die Linie des Gewinns zu erreichen.
  • Im Rudern, ein vier bezieht sich auf a Boot für vier Ruderer mit oder ohne Steuermann. Bei der Rudernomenklatur repräsentiert 4– ein coxless vier und 4+ ein Coxed Vier.
  • Im Rugby League:
    • A Versuchen ist 4 Punkte wert.
    • Einer der beiden Startzentren trägt die Jersey Nummer 4. (Eine Ausnahme dieser Regel ist die Super League, die statische Kadernummerierung verwendet.)
  • Im Rugby Union:
    • Einer der beiden Starten Schlösser trägt die Jersey Nummer 4.
    • Im Standard BonuspunktsystemEin Punkt wird in der Liga -Wertung an ein Team vergeben, das unabhängig vom Match -Ergebnis mindestens 4 Versuche in einem Spiel erzielt.

In anderen Bereichen

In Musik

Gruppen von vier

Siehe auch

Verweise

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