2-EXPTIME
Im Computerkomplexitätstheorie, das Komplexitätsklasse 2-Exptime (manchmal genannt 2-exp) ist der einstellen von allen Entscheidungsprobleme lösbar durch a deterministische Turing -Maschine in O(22p(n)) Zeit, wo p(n) ist eine Polynomfunktion von n.
Bezüglich TimeAnwesend
Wir wissen
2-Exptime kann auch als Space Class Aexpspace neu formuliert werden, die Probleme, die von einem gelöst werden können Wechsel Turing Machine im exponentiellen Raum. Dies ist eine Möglichkeit zu sehen, dass der Expace ⊆ 2-Exptimes, da eine abwechselnde Turing-Maschine mindestens so leistungsfähig ist wie eine deterministische Turing-Maschine.[1]
2-Exptime ist eine Klasse in einer Hierarchie von Komplexitätsklassen mit immer höheren Zeitgrenzen. Die Klasse 3-Exptimim ist ähnlich wie 2-expt, jedoch mit einer dreifachen exponentiellen Zeit gebunden . Dies kann auf immer höhere Zeitgrenzen verallgemeinert werden.
Beispiele
Beispiele für Algorithmen, für die mindestens 2-Exptimes erforderlich ist, sind:
- Jedes Entscheidungsverfahren für Presburger -Arithmetik erfordert nachweislich mindestens doppelt exponentielle Zeit [2]
- Computing a Gröbner -Basis über ein Feld. Im schlimmsten Fall kann eine Gröbner -Basis eine Reihe von Elementen haben, die in der Anzahl der Variablen doppelt exponentiell sind. Andererseits die schlimmste Fallkomplexität von Gröbner -Basisalgorithmen ist in der Anzahl der Variablen sowie in der Einstiegsgröße doppelt exponentiell.[3]
- Finden eines vollständigen Satzes von assoziativ-kommutativen Unifikatoren [4]
- Befriedigend CTL+ (was tatsächlich 2-expt-Complete ist) [5]
- Quantifikator -Eliminierung an Echte geschlossene Felder nimmt doppelt exponentiell Zeit (siehe Zylindrische algebraische Zersetzung).
- Berechnung der ergänzen von a regulären Ausdruck[6]
2-exptimale Probleme
Verallgemeinerungen vieler vollständig beobachtbarer Spiele sind nach Expime-Vervollständigung. Diese Spiele können als bestimmte Fälle einer Klasse von Übergangssystemen angesehen werden Gewinnstrategie existiert. Eine Verallgemeinerung dieser Klasse vollständig beobachtbarer Probleme an teilweise beobachtbare Probleme erhebt die Komplexität von Nachfolger-Complete to 2-Exptime-Complete.[7]
Siehe auch
Verweise
- ^ Christos Papadimitriou, Computerkomplexität (1994), ISBN978-0-201-53082-7. Abschnitt 20.1, Folgerung 3, Seite 495.
- ^ Fischer, M. J., und Michael O. Rabin, 1974, ""Superexponentielle Komplexität der Presburger-Arithmetik. Archiviert 2006-09-15 in der Wayback -Maschine" Proceedings of the Siam-Ams Symposium in Applied Mathematics Vol. 7: 27–41
- ^ Dubé, Thomas W. (August 1990). "Die Struktur von Polynom -Idealen und Gröbner -Basen". Siam Journal über Computing. 19 (4): 750–773. doi:10.1137/0219053.
- ^ Kapur, Deepak; Narendran, Paliath (1992), "Doppelexponentielle Komplexität der Berechnung eines vollständigen Satzes von AC-Unifikatoren", Proc. 7. IEEE Symp. Logik in Informatik (Lics 1992), S. 11–21, doi:10.1109/lics.1992.185515, ISBN 0-8186-2735-2, S2CID 206437926.
- ^ Johannsen, Jan; Lange, Martin (2003), "CTL+ ist vollständig für die doppelte Exponentialzeit ", in Baeten, Jos C. M.; Lenstra, Jan Karel; Parrow, Joachim; Woeginger, Gerhard J. (Hrsg.), Proceedings des 30. Internationalen Kolloquiums für Automaten, Sprachen und Programmierung (ICICP 2003) (PDF), Vorlesungsnotizen in Informatik, Vol. 2719, Springer-Verlag, S. 767–775, doi:10.1007/3-540-45061-0_60, ISBN 978-3-540-40493-4, archiviert von das Original (PDF) Am 2007-09-30, abgerufen 2006-12-22.
- ^ Gruber, Hermann; Holzer, Markus (2008). "Finite -Automaten, Digraph -Konnektivität und regelmäßige Ausdrucksgröße" (PDF). Verfahren des 35. Internationalen Kolloquiums für Automaten, Sprachen und Programmierung (ICICP 2008). Vol. 5126. S. 39–50. doi:10.1007/978-3-540-70583-3_4.
- ^ Jussi Rintanen (2004). "Komplexität der Planung mit teilweise Beobachtbarkeit" (PDF). Verfahren der internationalen Konferenz über automatisierte Planung und Planung. AAAI Press: 345–354.